北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组综合与测试教案及反思

第三章  位置与坐标复习课学案

复习目标：1．在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；

2． 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；

3．综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。

重难点：  1. 对称点的坐标特征。

2. 建立平面直角坐标系确定点的坐标

知识点回顾与应用                            

（1）各象限内点的坐标的符号特征。            

点P(x，y)在第一象限内，则x    0 , y   0 ;      1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第      象限．

点P((x，y)在第二象限内，则x   0 , y   0 ;      ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第     象限；

 点P((x，y)在第三象限内，则x   0 , y   0 ;      3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在

  点P((x，y)在第四象限内，则x   0 , y   0 ;       第           象限

（2）点P(x，y)坐标的几何意义                  4.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是   到y轴

点P(x，y)到y轴的距离是                ；     的距离是     ．

点P(x，y)到x轴的距离是                ；     5.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能

点P(x，y)到原点的距离是                ；   为　                                                  

（3）各象限角平分线上的点的坐标特征。                  

 点P(x，y)在第一、三象限的角平分线上，则                 

 点P(x，y)在第二、四象限的角平分线上，则        

（4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征

平行于x轴的直线上，所有点的      相等    6已知:A(1,2),B(x，y),AB∥x轴,且B 到y轴距离为2,则点B的坐标

平行于y轴的直线上，所有点的        相等；       是          

                                          7.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m                           坐标轴上点的坐标特征                      的值为       

点P(x，y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为             ； 8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是  ________ .点P(x，y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为             ；    关于y轴对称的点坐标是  ________

点P(x，y)在原点，  则点P的坐标可以表示 为             ；

（6） 各对称点的坐标特征                    

点P(x，y)关于x轴对称点的坐标是                 

点P(x，y)关于y轴对称点的坐标是                 

点P(x，y)关于原点对称点的坐标是        

注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 

当堂检测

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，- 1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 ____________

3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_____，到 y轴的距离是_____.

4.若点P在第三象限且到x轴的距离2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________   

5.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________

6.如果同一直角坐标系两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（       ）
（A）平行于x轴  （B）平行于y轴

（C）经过原点   （D）以上都不对

7.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________

8.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

9.实数 x，y满足 (x-1)2+  |y| = 0，则点 P（ x，y）在（       ）.
（A）原点             （B）x轴正半轴

（C）第一象限      （D）任意位置

10、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（       ）.
（A）关于原点对称
（B）关于 x轴对称
（C）关于 y轴对称
（D）不能构成对称关系

11  如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是

能力提升

1、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：

（1）点C的坐标；

（2）△ABC的面积

2、如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°.

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积

拓展延伸

已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上

确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和

最小，并求出Q点坐标．