初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，羊二，直金十九两；牛二等内容，欢迎下载使用。
专题8.3 实际问题与二元一次方程组一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．(2021·渝中区·重庆巴蜀中学七年级月考)《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是(　　)A． B． C． D．2．(2020·义乌市稠州中学教育集团七年级月考)踩高跷又称为“扎高脚”“缚柴脚”，如图是一位演员踩着长度为身高一半的高跷，脚踏处距高跷顶端，演员踩在高跷上时，“身高”为．设演员的身高为，高跷的长度为，则下列方程组正确的是(    )A． B．C． D．3．(2021·沙坪坝区·重庆八中八年级期末)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买，两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，其中型汽车进价为20万元/辆，型汽车进价为30万元/辆，则，型号两种汽车一共最多购买(   )A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆4．(2020·云南昆明市·九年级其他模拟)10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为(　　)A．B．C．D．5．(2020·浙江省义乌市稠江中学七年级月考)如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们査阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为(    )
A．36本 B．38本 C．40本 D．42本6．(2020·黑龙江齐齐哈尔市·九年级一模)甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是(　　　)A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：27．(2020·陕西西安市·八年级期末)某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是(    )A．200元 B．480元 C．600元 D．800元8．(2019·山东临沂市·九年级零模)小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为(　　)A．16 B．16 C．14 D．139．(2021·陕西九年级专题练习)小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻12：0013：0014：30碑上的数是一个两位数，数字之和为6十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了比12：00时看到的两位数中间多了个0则12：00时看到的两位数是(　　)A．24 B．42 C．51 D．1510．(2020·山东威海市·)小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为(    )A．分 B．分 C．分 D．分11．(2020·浙江绍兴市·七年级期中)自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？(    )A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米12．(2019·台州市路桥区东方理想学校九年级月考)某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．(     )A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元13．(2021·河北保定师范附属学校八年级期末)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完， 则的值可能是(    )A． B． C． D．14．(2020·浙江温州市·七年级期末)已知甲、乙两人分别从两地同时匀速出发，若相向而行，则经过分钟后两人相遇:若同向而行，则经过分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为，则的值为(  )A． B． C． D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．(2021·古浪县第四中学七年级月考)根据下图提供的信息，可知一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．16．(2020·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考)一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度_____km/h．17．(2021·全国九年级专题练习)鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号220225230235……265旧鞋号34353637……a则a的值为____________．18．(2020·浙江七年级期末)已知关于，的方程组，当正整数_____时，方程组有整数解．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．(2021·浙江九年级专题练习)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人、羊价各是多少？设合伙人为人，羊价为钱，根据题意甲、乙两位同学得到如下方程组：甲同学：，乙同学：，请你判断哪位同学所列方程组正确，并帮助解答．20．(2021·广西贺州市·七年级期末)某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后送了两次．每次的运量和运费如下表：次序甲村运量/乙村运量/共计运费/元第1次65270第2次811490(1)把化肥送到甲、乙两个村庄每吨化肥需要多少元？(2)试问两个村庄各负担运费多少元？21．(2021·广东茂名市·八年级期末)为了应对新冠肺炎疫情，做好防控工作，我市某校开学前拟为教职工购买口罩，计划购买普通口罩和N95口罩共4200个，已知每个普通口罩的价格为0.5元，每个N95口罩的价格为5元．(1)若购买这两类口罩的总金额为3000元，求两种口罩各购买了多少个？(2)为弘扬“好心茂名”精神，某企业决定给采购口罩的学校实行以下优惠：普通口罩每购满100个减10元，每个N95口罩打7折．若按(1)中的购买数量，实行优惠后学校需要支付多少钱？22．(2020·浙江金华市·群星外国语学校七年级月考)有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步横档减少的长度是一致的．每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点)．(1)通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长(米)横档总长(米)联结点数(个)五步梯   七步梯   九步梯   (2)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．23．(2020·广西南宁市·南宁二中七年级月考)某次篮球联赛部分积分如下：队名比赛场次胜场负场积分A1410424B147721C1441018根据表格提供的信息解答下列问题：(1)列一元一次方程求出胜一场、负一场各积多少分？(2)某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由．24．(2020·浙江杭州市·七年级期末)我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．”其译文是：“5头牛、2只羊，共值19两银子；2头牛、5只羊，共值16两银子．”(1)求1头牛、1只羊共值多少两银子？以下是小慧同学的解答(请你补充完整)：解：设1头牛值x两银子，1只羊值y两银子，根据题意，可列出方程组：①+②，得______________，∴______________．小慧仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，这种解题思想就是我们通常所说的“整体思想”．(2)运用“整体思想”尝试解决以下问题；对于实数x，y，定义新运算；，其中a，b是常数．已知，求的值．25．(2021·广东深圳市·八年级期末)某景点的门票价格如下表：购票人数1～5051～100100以上每人门票价201610某校八年级(一)、(二)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？26．(2020·浙江七年级期末)某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品，计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍；从丙厂购买的产品数量的与从甲厂购买的产品数量之和，刚好等于从乙厂购买的产品数量．(1)设从甲厂购买件产品，从乙厂购买件产品，请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品；(2)已知这三个工厂生产的产品的优品率分别为甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快乐公司所购买的100件产品的优品率；(3)在第(2)题的基础上，你认为该公司在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品的数量，使购买产品的优品率上升2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，