高中上教版（2020）第6章 三角6.1 正弦、余弦、正切、余切备课ppt课件

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1.理解任意角的三角函数的定义，了解终边相同的角的同一三角函数值相等（重点）；2.掌握三角函数的定义域（难点）。
今天我们来研究——三角函数的定义.
初中锐角三角函数(正弦,余弦,正切)是怎样定义的？
角的概念已经推广，那么对任意角 是否也能 像锐角一样定义其三种三角函数呢？
将三角形放到直角坐标系中
任意角的三角函数的定义
当B沿射线OB移动时,角A不变,其三个三角函数值是否改变?
结论:三角函数值与点B在终边上的位置无关,与角大小有关.
根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号
三角函数在各象限的符号
口诀：第一象限全为正， 二正三切四余弦
有时还用到下面三个函数
上述三个三角函数值的倒数！
2.三个三角函数的定义域
例1.已知角α的终边过点P（2，－3），求α的六个三角函数值.
解：因为x=2，y=－3，所以 .
tanα= ,
secα= ,
cscα= .
求任意角α的三角函数的步骤：
（1）取终边上一点 ；
（2）求r， ；
（3） 求 ，利用 与 的关系可求 的值。
2. 角α的终边过点P(－b，4)，且csα= ，则b的值是（A）3 （B）－3 （C）±3 （D）5
3. 在直角坐标系中，终边过点(1， )的所有角的集合是_____________________________.
4. 已知角α的终边上一点P(－ ，y)(其中y≠0)，且sinα= ，求csα和tanα.
当y=－ 时，csα= ,tanα= .
当y= 时，csα= ,tanα= .
解得y2= 5，y= .
一全正，二正弦，三正切，四余弦
由角判断三角函数的符号
1.任意角的三角函数的定义； 2.各三角函数的定义域；3.会根据三角函数定义求任意角的三角函数.