初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角图片课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景引用，圆周角的概念，圆内接多边形概念，随堂测试等内容，欢迎下载使用。

1.理解圆周角的定义，了解与圆心角的关系，会在具体情景中辨别圆周角。2.掌握圆周角定理及推论，并会运用这些知识进行简单的计算和证明; 3.学习中经理操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角的、定理的探索。
重点：理解并掌握圆周角定理及推论。难点：圆周角定理的证明。
特征：顶点在圆上，两边都与圆相交。
将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？
概念：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。
圆周角的特征：①顶点在圆上； ②两边都和圆相交。
你能指出右图中存在的圆周角吗？
在纸上画出一个圆，并截取任意一条圆弧画出其所对的圆心角和圆周角，测量它们的度数，你能得出什么结论？
经过测量，同弧所对的圆周角度数等于所对圆心角的一半。
圆心角和圆周角之间存在的关系
下面我们分以下三种情况验证上述猜想：
符号“=>”读作“推出”，“A =>B”表示由A条件推出结论B.
连接AO，延长AO,与⊙O相交于点D
在同圆或等圆中，两条弧相等，则他们所对应的圆周角有什么关系？
证明：90°的圆周角所对的弦是直径？
如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。例：四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是四边形ABCD的外接圆。
圆内接四边形的四个角之间有什么关系？
1、填空1）如果∠A=45°,则∠BOC=____,∠OBC= 。2）如果∠BOC=46°,则∠A=____。3）如果BC的度数是46°，那么这条弧所对的圆心角和圆周角分别等于 ， 。4）n°弧所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 。
2.如图，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD∥AC，求证：CD=BD.
3.如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB为直径，∠ACD＝30°，求弦BD的长．