还剩3页未读，
继续阅读
初中数学苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教案
展开
这是一份初中数学苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教案，共5页。教案主要包含了问题引入，情境创设，典例分析，迁移应用等内容，欢迎下载使用。
教学目标
1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)。
3．理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式。
教学重点
掌会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率。
教学难点
会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率。
教学过程
教学设计
二次备课
一、问题引入
我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。
二、情境创设
如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
图12-3
分析：（1）两个转盘都被分成8个等积的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。
（2）转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？
（3）事件指针指向红色区域可能发生几次？
（4）怎样求各自的概率？
左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ EQ \F(6,8) ＝ EQ \F(3,4) 。
右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝。
三、典例分析
例１：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
图12-4
例２：在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式P（A）= EQ \F(m,n) ，学生要能说出公式中的m、n的值。
图12-5
四、迁移应用
1．如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是？
2．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
探索：
设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为 EQ \F(1,2) ，指针指向黄色区域的概率为 EQ \F(1,4) ，指针指向蓝色区域的概率为 EQ \F(1,4) 。
说明要求学生任选一种设计，并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
练习：
1．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）。
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由。
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平。
2．如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？
课后小结
1．等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
2．把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
探索：小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。
【课后作业】
1．如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm，EB=3cm，一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（）
（A） EQ \F(1,2) （B） EQ \F(1,3) （C） EQ \F(12,25) （D） EQ \F(13,25)
A
C
B
D
E
H
2．（2011浙江省）如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1．2．3．4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则
P（3）P（4），(填“>”、“=”或“<”)
说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= EQ \F(m,n) ，就可以解决问题。
教学目标
1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2．进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果(基本事件)，会把事件分解成等可能的结果(基本事件)。
3．理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式。
教学重点
掌会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率。
教学难点
会用列举法(包括列表、画树状图)计算一些随机事件所含的可能结果(基本事件)数及事件发生的概率。
教学过程
教学设计
二次备课
一、问题引入
我们随机地看一个带指针的转盘，任意转动这个转盘，如果字某个时刻观察指针的位置，它可能指向任何一个时刻。这时，所有可能的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等。我们如何求此类等可能事件的概率，这就是我们这节课所要研究的问题。
二、情境创设
如图12－3，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？
图12-3
分析：（1）两个转盘都被分成8个等积的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。
（2）转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？
（3）事件指针指向红色区域可能发生几次？
（4）怎样求各自的概率？
左面的转盘，P（指针指向红色区域）＝ EQ \F(6,8) ＝ EQ \F(3,4) 。
右面的转盘，P（指针指向红色区域）＝。
三、典例分析
例１：某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
图12-4
例２：在4m远处向地毯扔沙包（如图12－5地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式P（A）= EQ \F(m,n) ，学生要能说出公式中的m、n的值。
图12-5
四、迁移应用
1．如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是？
2．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
探索：
设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为 EQ \F(1,2) ，指针指向黄色区域的概率为 EQ \F(1,4) ，指针指向蓝色区域的概率为 EQ \F(1,4) 。
说明要求学生任选一种设计，并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
练习：
1．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）。
（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由。
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平。
2．如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？
课后小结
1．等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
2．把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
探索：小明和小刚想要利用如图的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。
【课后作业】
1．如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm，EB=3cm，一只小鸟任意落下，落在阴影内的概率为（）
（A） EQ \F(1,2) （B） EQ \F(1,3) （C） EQ \F(12,25) （D） EQ \F(13,25)
A
C
B
D
E
H
2．（2011浙江省）如图，一个圆形转盘被等分为八个扇形区域，上面分别标有数字1．2．3．4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则
P（3）P（4），(填“>”、“=”或“<”)
说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= EQ \F(m,n) ，就可以解决问题。
相关教案
苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计： 这是一份苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计，共4页。教案主要包含了教学内容概述，教学目标设计，教学重难点设计，学生学情分析，教学策略设计，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教学设计： 这是一份苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教学设计，共2页。
初中数学苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计： 这是一份初中数学苏科版九年级上册4.3 等可能条件下的概率（二）教案设计，共3页。教案主要包含了预学提纲，预学练习，新知探究，变式拓展，回扣目标，当堂反馈等内容，欢迎下载使用。
