小学人教版9 数学广角——集合教学设计

练习课

▶教学内容

教科书P106~107“练习二十三”相关习题。

▶教学目标

1.进一步利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。

▶教学重点

进一步体会集合的思想方法。

▶教学难点

用集合的思想解决实际问题。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、谈话导入，复习旧知识

师：上一节课，我们学习了“数学广角”，知道了什么是集合，以及怎么解决集合的问题。谁来说说我们都有哪些方法？

学生自主发言，复习维恩图相关要素以及利用维恩图解决问题的方法。

师：这节课我们将继续用这些方法来解决一些问题。

【设计意图】巩固上节课所学知识，同时了解学生的不足，在后面的练习中着重讲解，帮助学生结合实例理解集合的相关知识。

二、拓展练习

1.完成教科书P106“练习二十三”第1题。

（1）师：第（1）题你打算怎么解决？

独立完成，同桌交流，全班反馈。

【学情预设】5+7-4=8（种）

师：谁能说说这个算式表示的是什么意思？

学生自由表达算式的含义。

师：还有不同的算法吗？

鼓励算法的多样化，但是要求学生说明算式的含义。

（2）师：你能提出其他数学问题并解答吗？

指名学生提问，然后直接请学生口答。

【学情预设】解决问题过程中发现题目所给的图不好观察，可适时让学生解决这个问题，把图转化成维恩图的形式。

2.完成教科书P106“练习二十三”第2题。

（1）学生独立完成维恩图的填写，集体展示，交流经验。

师：如何把两项都会的人很清楚地表示出来？（连线）两项都会的人名要填在什么地方？

学生说出维恩图中各部分表示的含义，然后再填空。

（2）学生口头提问，教师引导学生仔细观察问题。

3.完成教科书P106“练习二十三”第3题。

学生独立完成，集体反馈。

师：两个圈里都有的是哪些数？

【学情预设】61、62、63、64、65、66、67、68、69。

师：你能把这两个圈合并用一幅图表示出来吗？

学生自主尝试，并说一说两个圈里都有的9个数应该写在哪里。

投影展示学生画图结果，全班交流。

师：你还能提出其他数学问题并解答吗？

指名提问，全班解答。

三、能力提升

1.完成教科书P107“练习二十三”第4题。

师：你都知道了什么？要解决这两个问题你们有什么好办法？自己动手试试吧。

学生独立完成，集体反馈。

【学情预设】预设1：用2个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。

预设2：用3个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。

师：同样的一个问题，同学们用了不同的方法都能解决出来，你们真了不起！

【设计意图】鼓励学生合理运用维恩图去解决问题。体会到维恩图各部分的含义后，再延伸至三个集合圈交、并的形式。不要求学生用三合一表示，但是学生能用此图表示，就体现了学生对维恩图的深刻理解。

2.完成教科书P107“练习二十三”第5题。

师：横线上填的是什么？

让学生明确横线上填的是参观的人数，而不是具体哪些人去参观了。

提示学生根据数形对应性填写。

（1）学生尝试完成后同桌交流讨论。

（2）全班集中反馈。

引导学生厘清算理。

【设计意图】脱离具体的元素，让学生进一步理解集合概念的含义和交、并，为后期更便捷地解决集合的相关问题奠定基础，提供思路。

3.完成教科书P107“练习二十三”第6题。

请学生读题，然后整理信息。

师：小刚和小佳写的成语有什么关系？小刚和小红写的成语有什么关系？

【学情预设】小刚和小佳写的成语有包含关系，小刚和小红写的成语有重叠关系。

学生独立完成后全班交流。

【学情预设】小刚和小佳一共写的：15+8-8=15（个）。

小刚和小红一共写的：15+10-5=20（个）。

师小结：看来当我们面对很多零乱的信息时，一定要认真读题，仔细思考它们之间的关系，只有把它们之间的关系弄清楚了，才能正确解答。

【设计意图】本环节拓宽了学生的思维，在掌握基础知识的基础上，学生深刻理解维恩图的含义，能灵活运用，然后作出一定的变化。不要求全体学生都能融会贯通，但给学生思考的时间和空间，然后再来介绍。

四、课堂反思

师：这节课你有什么收获？

▶教学反思

本节课是练习课，主要是结合教科书所给的素材，巩固与集合相关的知识，同时考察学生的掌握程度。第三部分的习题学生理解起来较困难，但是也为学生拓宽了视野，学生对本部分内容很感兴趣。在课堂上，较难的题目缺少实物支撑，仅靠口头表达，少数学生明显没有理解。本节课应该明确对学生的要求，分层教学，并安排一定的课后任务，辅导学生理解集合思想，并能合理运用维恩图解决问题。

▶作业设计

一、下面列出了元元和状状喜欢的运动项目。

1.元元和状状都喜欢的运动项目有（    ）项。

2.上图一共列出了多少项运动项目？

二、手工课上，成成、路路和才才分别用一副七巧板拼图案。成成拼了18个图案，路路拼了10个图案，才才拼了12个图案。其中才才拼的7个图案成成也拼了，路路拼的10个图案才才也拼了。

1.才才和成成一共拼了多少个图案？

2.路路和才才一共拼了多少个图案？

三、三(2)班学生评选班级“文明之星”和“智慧之星”，46名学生中有36人被评为“文明之星”，有29人被评为“智慧之星”。其中有28人既被评为“文明之星”又被评为“智慧之星”。三(2)班有多少人没能评上星？

参考答案

一、1.4   2.6+6-4=8(项)

二、1.12+18-7=23(个)   2.12个

三、36+29-28=37(人)

46-37=9(人)