苏教版六年级上册二 分数乘法导学案及答案

苏教版六上第2单元：分数乘法意义和应用

重点1：分数乘法递等式运算

分数乘加、乘减的运算顺序：先算加减再算乘

1、（2020秋•河北期末）已知×＞，括号里可以填的最小整数是（　　）

A．3 B．2 C．1

【解答】解：×＝

＞

说明括号内的数字大于2，

大于2的最小整数为3。

故选：A。

2、（2020春•龙岗区校级期末）甲数的是40，乙数是40的，两数相比较，（　　）

A．甲数大 B．乙数大 C．一样大

【解答】解：40＝160

40×＝10

160＞10

所以甲数大。

故选：A。

3、的是　　，+++＝　　．

【解答】解：①．

②

＝

＝

故答案为：．

4、

【解答】

故答案为：＜，＞，＝，＜，＞，＝，＜，＞，＝．

5、直接写出结果．

【解答】解：直接写出结果．

6、计算下面各题．

【解答】解：

1、在〇里填“＞”、“＜”或“＝”．

15×〇15×

20×〇16×

×〇×

×〇×．

【解答】解：（1）15×＜15×

（2）20×＞16×

（3）×＜×

（4）×＜×

故答案为：＜，＞，＜，＜．

2、计算下面各题．

×+×　

××

××．

【解答】解：（1）×+×　

＝（）×

＝

＝

（2）××

＝（  ）

＝

＝

（3）××

＝

＝

3、

想一想：

（1）用加法：　　+　　+　　．

（2）图中表示　　个　　相加，可以用乘法计算，即　　×　　．

（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作　　，分母　　

＝＝　　

（4）计算时，能约分的可以先　　，再计算．

【解答】解：（1）用加法：++．

（2）图中表示 3个 相加，可以用乘法计算，即 ×3．

（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作 分子，分母 不变

＝＝

（4）计算时，能约分的可以先 约分，再计算．

故答案为：，，；3，，，3；分子，不变，，；约分，．

重点2：分数乘法简便运算

一、运用乘法运算定律简算

1、乘法交换律的应用

乘法交换律：

2、乘法分配律的应用：

3、乘法分配律逆向定律

乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数

二、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）

解决这类问题是运用乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。

三、裂项相加法

这个方法适用于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：=K（-）

1、（2020秋•河口县期末）＝　　×　　＝　　。

【解答】解：+++++＝×6＝＝。

故答案为：。

2、用简便方法计算．

26×28×（）

【解答】解：26×28×（）

＝26×28××26×28

＝+

＝2．

3、用简便方法计算．

78×

101×

【解答】解：（1）

＝×14×

＝12×

＝；

（2）

＝×（91﹣1）

＝×90

＝14；

（2）78×

＝（77+1）×

＝77×+1×

＝3+

＝3；

（4）101×

＝（101﹣1）×

＝100×

＝20．

1、用简便方法计算．

34×

【解答】解：（1）

＝×5×

＝1×

＝

（2）34×

＝（33+1）×

＝33×+

＝2+

＝2

（3）

＝×（3+12）

＝×15

＝7

2、我会找规律．

＝1﹣，＝，…

请根据以上规律计算：

…+

【解答】解：+++…+

＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝1﹣

＝

重点3：分数乘法应用

1、求一个数的几分之几是多少

2、求比一个数多几分之几多（少）多少

3、一个数多（少）几分之几是多少

1、（2019春•肇州县校级期末）甲数的等于乙数的时，甲数（　　）乙数（甲、乙为正数）．

A．大于       B．小于       C．等于

【解答】解：甲数×＝乙数×，

＝，

＝，

所以甲数大于乙数，

故选：A．

2、一个数是50，它的的是多少？正确列式是（　　）

A．50×× B．50÷× C．50××

【解答】解：由题意列式为：

50××

＝×

＝

答：这个数是．

故选：C．

3、如图，阴影部分的面积是（　　）

A．公顷 B．公顷 C．1公顷 D．1公顷

【解答】解：2×＝＝1（公顷）．

答：阴影部分的面积是1公顷．

故选：D．

4、（2020秋•连州市期末）比4千克少是多少千克？列式是（　　）

A．4× B．4﹣ C．4×（1﹣）

【解答】解：4×（1﹣）

＝4×

＝（千克）

答：比4千克少是千克．

故选：C．

5、一个数是40，它的的是多少？列式是（　　）

A．40÷× B．40×× C．40×÷

【解答】解：40的的可以表示为：

40××．

故选：B．

6、（2020秋•德江县期末）　　与  互为倒数，倒数等于本身的数是　　。

【解答】解：与互为倒数，倒数等于本身的数是1。

故答案为：，1。

7、（2020秋•宾阳县期中）1小时的是　　分，比30多的数是　　，里面有　　个。

【解答】解；（1）1小时＝60分

60×＝50（分）

答：1小时的是50分。

（2）30×（1）

＝

＝35

答：比30多的数是35。

（3）÷

＝

＝4（个）

答：里面有4个。

故答案为：50、35、4。

8、（2021春•大洼区月考）列式计算。

（1）5的倒数与1的倒数的积是多少？

（2）

【解答】解：（1）5的倒数是；1的倒数是1；

×1＝

答：5的倒数与一的倒数的积是。

（2）200×＝150（吨）

故答案为：（1）；（2）150吨。

9、看图列式计算。

（1）

（2）

【解答】解：（1）＝

（2）＝

10、（2020六上·泗洪期中）王大伯家收了 吨白菜，收的萝卜比白菜少 。王大伯家收的萝卜比白菜少多少吨？王大伯家收萝卜多少吨？   

【答案】 解：×=（吨）
-=（吨）
答： 王大伯家收的萝卜比白菜少吨，王大伯家收萝卜吨。  

11、（2020六上·泗洪期中）王大伯家收了 吨白菜，收的萝卜比白菜少 。王大伯家收的萝卜比白菜少多少吨？王大伯家收萝卜多少吨？   

【答案】 解：×=（吨）
-=（吨）
答： 王大伯家收的萝卜比白菜少吨，王大伯家收萝卜吨。  

12、（2020六上·淮安期中）六（1）班有54人，订阅《小学生数学报》的占，订阅《语文天地》的同学占，两份报纸都未征订的有3人。两份报纸都征订的有多少人？   

【答案】 解：54×+54×-（54-3）
=36+30-51
=66-51
=15（人）
答：两份报纸都征订的有15人。

13、（2020六上·赣榆期中）希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？   

【答案】 解：216×（1+ ）
=216×
=168（人）
答： 四年级有学生168人 。  

14、冬思羽绒服厂计划九月份生产2700件羽绒服，结果上半月完成了计划的 ，下半月完成的跟上半月的同样多。这个厂九月份超额生产了多少件羽绒服？   

【答案】 解：2700×（  ×2－1）
=2700×
＝300（件）
答：这个厂九月份超额生产了300件羽绒服。  

15、一只皮球从50米高处自由落下，接触地面后又立即弹起，再落下，又弹起，反复几次，每次弹起的高度是每次落下高度的 。第三次弹起的高度是多少米？   

【答案】 解：50×××
=30××
=18×
=（米）
答：第三次弹起的高度是米。  

1、20×和×20相比较，它们的（　　）

A．意义和计算结果都相同 

B．意义相同，计算结果不同 

C．意义不同，计算结果相同 

D．意义和计算结果都不相同

【解答】解：20×表示求20的是多少，而×20表示求20个的和是多少，所以它们的意义是不相同的；

20×＝，×20＝，所以它们的计算结果相同．

故选：C。

2、（2018秋•新蔡县校级月考）把平均分成3份，每份就是的，也就是×．　　．（判断对错）

【解答】解：把平均分成3份，每份就是的，也就是×，所以本题说法正确；

故答案为：√．

3、（2020秋•平谷区期中）看图写算式。

　　+　　+　　＝　　。

　　×　　＝　　。

【解答】解：＝

3＝故答案为：、、、；、3、。

4、先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空．

＝　　．

【解答】解：图如下：

×＝；

故答案为：．

5、（2020秋•青羊区期末）解决“西瓜多少吨？”方法一：10××先求　　的质量，再以　　的质量为“1”，最后求出　　的质量。方法二：10×（×）先求出  　的质量是　　的质量的几分之几，然后求　　吨的是多少吨。在这个过程中实现了　　的转化。

【解答】解：方法一：10××先求香蕉的质量，再以香蕉的质量为“1”，最后求出西瓜的质量。

方法二：10×（×）先求出西瓜的质量是苹果的质量的几分之几，然后求10吨的是多少吨。在这个过程中实现了单位“1”的转化。

故答案为：香蕉，香蕉，西瓜，西瓜，苹果，10，，单位“1”。

6、（2020六上·宿迁期中）水果店送来苹果 吨，运来的梨是苹果的 ，运来的橘子是梨的 ，运来的橘子有多少吨?   

【答案】 解： ×  × 
 =×1× 
=（吨）
答：运来的橘子有  吨。  

7、（2020·连云港）商店运来120台电视机，第一天卖出总数的 ，第二天卖出总数的 ，第二天比第一天多卖了多少台？   

【答案】 解：120×-120×
=20-15
=5（台）
答：第二天比第一天多卖了5台。  

8、实验室一共有200件动植物标本，其中的 是植物标本，其余的是动物标本。实验室有动物标本多少件？   

【答案】 解：200×（1－  ）
=200×
＝75（件）
答：实验室有动物标本75件。  

1、因为×＝1，所以（　　）

A．是倒数 B．是倒数 

C．和都是倒数 D．和互为倒数

【解答】解：因为×＝1，所以，和互为倒数．

而不能说或或它们都是倒数．

故选：D．

2、比5千克多是多少千克？正确列示是（　　）

A．+5 B．5﹣ C．5+5×

【解答】解：5+5×

＝5+1

＝6（千克）；

故选：C．

3、（2020秋•海沧区期末）下面算式符合如图所示图形图意的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：双重阴影部分为的，列式为：×。

故选：A。

4、（2020秋•陵城区期末）下面各选项中，不能用50×计算的是（　　）

A．求50相乘的积是多少 

B．求50的是多少 

C．求50个相加的和是多少

【解答】解：经分析：A选项不符合题意。故选：A。

5、（2020•巴中）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（　　）

A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣）

【解答】解：50×（1﹣）

＝50×

＝45

答：甲数是45．

故选：D．

6、（2020秋•虎林市期末）的倒数是　　，4的倒数是　　，1.2的倒数是　　没有倒数。

【解答】解：的倒数是，4的倒数是，

1.2＝

1.2的倒数是，0没有倒数。

故答案为：，，，0。

7、5m的与7米的同样长．　　．（判断对错）

【解答】解：（米）

7×（米）

和不相等，所以错误．

故答案为：×．

8、请在图中画斜线表示×的计算结果．

【解答】解：

×＝

9、同学们打算把10盆鲜花摆成如下的图案．如果这些鲜花中有是菊花，你希望这些菊花摆在图案里的什么位置？在图中涂一涂．

【解答】解：根据题意可得：

菊花的盆数是：10×＝4（盆）．

依据自己的喜好进行涂一涂．（涂色的方法有很多种）

10、根据算式填色再计算．

×＝×3＝

【解答】解：如图，

×＝；                           ×3＝＝；

11、妈妈只有60元钱．儿子对妈妈说：“妈妈将你的钱的一半给我买一本字典．”女儿对妈妈说：“将你的钱的给我订一套数学资料”．妈妈听了犯难了？你知道妈妈为什么犯难吗？（计算后回答）

【解答】解：＝；

＞1，即孩子们需要的钱数比妈妈现有的钱数多．

答：因为孩子们需要的钱数比妈妈现有的钱数多，所以妈妈听了犯难了．

12、下面各题，怎样简便就怎样算．

【解答】解：①×＝；

②××＝；

③15×（×），

＝15×，

＝6；

④×（25×68），

＝×68×25，

＝16×25，

＝400；

⑤×××＝；

⑥4×3，

＝（4+）×3，

＝4×3+×3，

＝12+，

＝13．

13、计算：（能简算的要简算）

17×    （ +）×32     ×+×      ××．

【解答】解：（1）17×

＝（16+1）×

＝16×+

＝9+

＝9

（2）（ +）×32

＝×32+×32

＝24+20

＝44；

（3）×+×

＝×（+）

＝×1

＝；

（4）××

＝××

＝

14、看图填空，写算式．

（　　）+（　　）+（　　）＝（　　）

（　　）×（　　）＝（　　）

【解答】解：由题意可知：

+＝

3＝．

故答案为：，，，，，3，．

15、在横线上填上合适的数。

（1）18米的是　  　米。

（2）千米的是千米。

（3）2500立方分米＝　  　立方米。

（4）30平方厘米＝　  　平方分米。

【解答】解：（1）18×＝15（米）

答：18米的是15米。

（2）÷＝

答：千米的是千米。

（3）2500立方分米＝2.5立方米。

（4）30平方厘米＝0.3平方分米。

故答案为：15；；2.5；0.3。

16、（2020秋•海安市期中）如图中的大长方形表示“1”，那么表示大小的算式是×＝。

【解答】解；表示大小的算式是×＝。

17、　　千克的和2千克的相等，都是千克．

【解答】解：

＝

＝（千克）

2

＝

＝

答：千克的和2千克的相等，都是千克。

故答案为：、。

18、（2020六上·宿迁期中）晨风服装厂一车间有工人420人，从一车间调出 的工人到二车间后，两车间的人数相等。原来二车间有多少工人?   

【答案】 解：420× =70（人）

420-70×2=280（人）

答：原来二车间有280工人。

19、（2020六上·昆山期中）人的血液大约占体重的 ，血液里大约有 是水。小明的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？   

【答案】 解：39× ×
=3×
=2（千克）
答： 他的血液里大约含水2千克 。  

20、（2020六上·宿迁月考）一辆汽车从相距182千米的A地开往B地，已经行驶了全程的， 汽车离A地有多少千米？   

【答案】 解：182× = 104（千米）

答：汽车离A地有104千米。

21、（2020六上·赣榆期中）某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？   

【答案】 解：  + = +=
600×=345（双）
答： 两周一共卖出总数的， 两周一共卖出345双。  

22、一本书共有150页，笑笑第一天看了 ，第二天看了 。这本书还有多少页没有看？   

【答案】 解： 150×（1－  －  ）
=150×
＝70（页）
答：这本书还有70页没有看。  

23、光明小学合唱团40名队员，其中 的队员参加了《天鹅湖》的排练， 的队员参加了《歌唱二小放牛娃》的排练。每人至少参加其中一项，两个排练都参加的队员有多少名？   

【答案】 解：40×（ ＋ ）＝62（名）

62－40＝22（名）

答：两个排练都参加的队员有22名。

24、饲养场养鸡6000只，鸭比鸡的 少500只，鹅比鸭的1 倍还多200只，饲养场养鹅多少只？   

【答案】 解：6000×-500=3500（只）
3500×1+200=4400（只）
答：饲养场养鹅4400只。