内蒙古乌海市海勃湾区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020-2021学年第一学期海勃湾区期末质量监测考试试卷

七年级 数学学科

（考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共36分，每题3分）

1.如果某天乌海的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温高了10 ℃，那么中午12点的气温为(   )

A. (10 -a) ℃  B.  (a -10) ℃  C.  (a +10) ℃  D.  (a +12) ℃

2.5G是第五代移动通信技术．5G网络理论下载速度可以达到每秒1 300 000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1 300 000用科学记数法表示应为(   )

A.13×105  B.1.3×105  C.1.3×106  D.1.3×107

3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   )

A. a + b＞0  B. a - b＞0   C. ab＞0   D. ＜0

4.下列等式变形不正确的是(    )

A. 如果a＝b，那么1a＝1b         B. 如果3a－7＝5a，那么5a3a＝7    

C. 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D. 如果2x＝3，那么x＝

5.已知|m－3|＋(n＋2)2=0，则m＋2n的值为(    )

A. -1                B. 1                C. 4                D. 7

6.己知关于的方程是一元一次方程，则的取值是（  ）

A．    B．-    C． D．以上答案都不对

7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是(   )

A                  B                    C                D

8.下列说法中，

①分数都是有理数；

②两数之和为正，则两数均为正；

③0是单项式；

④一条直线就是一个平角．

正确的说法的个数是（  ）

A．1       B．2      C．3        D．4

9.从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（    ）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

10．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是（    ）

A．南偏东50°方向 

B．北偏西40°方向

C．南偏东40°方向 

D．东南方向

11.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（　　）

A．144元 B．160元 C．192元 D．200元

12.如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，-4，6，-8，10，-12，…．那么标记为“-2020”的点在

A.射线OA上     

B.射线OB上

C.射线OC上     

D.射线OD上

二、选择题（本大题共24分，每题3分）

13.计算：180°—52°18′ =        

14.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线．能解释这一实际应用的数学知识是                  .

15.若单项式与差仍是单项式，则=_________.

16.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式a-b+c的值是         

17.若a﹣5b＝3，则17﹣3a+15b＝　   　．

18.如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若AC=3，CP=1，则线段PN的长为________.

19.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

20．如图，将面积相等的正方形 ABCD 和直角三角形 CEF 叠放在一起，则图中阴影部分的面积是           （用含 a、b 的代数式表示）

二、解答题（本大题共60分，第21题10分、第22题10分、第23题10分、第24题10分、第25题12分、第26题12分）

21.计算：(1)

(2)

22.解方程： (1) .

(2) .

23.先化简，再求值：

，其中a = -1，b = 2.

24.下面是小明某次作图的过程.

已知：如图，线段a，b. 

作法： ①画射线AP；

②用圆规在射线AP上截取一点B，使线段AB = a；

③用圆规在射线AP上截取一点C，使线段BC = b.

根据小明的作图过程，

（1）补全所有符合小明作图过程的图形；（保留作图痕迹）

（2）线段AC=__________________.（用含a，b的式子表示）

25．《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．试回答：

（1）设观影教师和学生共x（x＞100）人，

在甲影院的购票花费可表示为          ；

在乙影院的购票花费可表示为         

（2）若观影教师和学生共500人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由

（3）观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？

26.已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．

（1）操作发现: ①如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE＝       

②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝       （用含α的代数式表示）

（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．

（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）

七年级数学试题答案

 一、选择题

I .C  2.C  3.D  4.D  5.A  6.A  7.A  8. B  9.C  10 .C  11 .B  12. C.

二 、填空题

13. 1 27°42'   14、两点确定一条直线  15、-4   16、-6   17、8   18、1.5   19、550    20、ab 

三、解答题

21、(1) 4  (2)-4    22 （1）X＝（2）X=-1

23、原式＝2ab² 、 －8 

24、⑴略⑵a+b或a-b

25、⑴24x+600  27ⅹ

(2)选择甲影院更省钱，理由如下:

选择甲影院需要的费用为:

y甲  = 24 X 500+十600 = 12600  (元 )

选择乙影院需要的费用为:

y乙=27X500=13500(元)

∵12600 < 13500

∴选择甲影院更省钱

⑶200

26、（1）①150      ②  （2）结论成立（3）1800-