2020-2021学年24.1.4 圆周角课文内容ppt课件

这是一份2020-2021学年24.1.4 圆周角课文内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了什么叫做圆周角，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
我们把图中∠ACB、∠ADB、∠AEB这样的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？
可以发现，同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．
分别量一下图中弧AB所对的两个圆周角的度数，比较一下，再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？
为了进一步探究上面的发现，如图，在⊙O上任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A．由于点A的位置的取法可能不同，所以折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上.
四、同弧所对的圆周角与圆心角的关系
又 ∠BOC=∠A+∠C，
（2）在圆周角的内部．
圆心O在∠BAC的内部，作直径AD，利用（１）的结果，有
（3）在圆周角的外部．
圆心O在∠BAC的外部，作直径AD，利用（１）的结果，有
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？
在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．
因为，在同圆或等圆中，如果圆周角相等，那么它所对的圆心角也相等，因此它所对的弧也相等．
例2 如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC的长为6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，
∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
∵CD平分 ∠ACB，
∴ ∠ACD=∠BCD，
1. 如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
2. 如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．
3、如图，∠A是圆O的圆周角，
∠A=40°，求∠OBC的度数。
(1)一个概念（圆周角）
(2)一个定理： 等于该 弧所对的圆心角的一半；
(3)二个推论：同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等.
半圆或直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。
同圆或等圆中 ，同弧或等弧所对的 圆周角相等