河北省承德平泉市2019－2020学年九年级上学期期末考试 数学试题

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平泉市2019－2020学年第一学期期末考试九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每小题3分，11~16小题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上）1.将一元二次方程化为一般形式后，其一次项系数与常数项的和为A.                           B.1                C.3                             D.9 2.a是实数，下列事件是不可能事件的为A．a2≥0                    B．C．              D． 3．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A． B． C． D． 4.若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2的值是  A．﹣3             B．2 C． 3              D．1 5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k＞﹣1                      B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1                          D．k＜1且k≠0  6.如图1，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是    A．相离                          B．相交C．相切                          D．以上三种情况均有可能 7.已知一圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为A．18πcm2                      B．36πcm2 C．12πcm2                      D．8πcm2 8．如图2，量角器外缘上有A，B，C三点，它们所对应的读数分别是80°，50°，180°，则∠ACB为   A．50°                      B．30°C．25°                          D．15°9.已知，则的值为A．10                B．6C． 5               D．310.如图3，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 11．如图4，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为A.                          B． C．8                          D．10　12．如图5，A，B是双曲线的一个分支上的两个点，且点B（a，b）在点A的右侧，则b的取值范围是A．                     B．   C．                    D． 13．根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴x…－1012…y…－1－2…A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．无交点D.  有两个交点，且它们均在y轴同侧14.小翔在如图6-1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到 点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图6-2，则这个固定位置可能是图6-1中的A．点M                        B．点NC．点P                           D．点Q15.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图7中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是A．①                           B.②                 C．③                           D．④　16．如图8，抛物线与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C. 已知B（5，3），则以下结论：① 两抛物线的顶点关于原点对称；② ；③PQ=2；     ④ C（﹣7，3）.其中正确结论是  A. ①②      B. ②③C. ③④      D. ①④总  分核分人   2019－2020学年第一学期期末考试     九年级数学试题                    卷II（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．          2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号二三20212223242526得分         得 分评卷人   二、填空题（本大题共3个小题；17~18小题每小题3分，19小题每空2分，共10分．把答案写在题中横线上） 17.方程的解是                           . 18.如图9，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同事闭合开关A、B，都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　　　　． 如图10，反比例函数的图象经过点C（-1，-2），则k=             ；若点A是反比例函数的图象上一点，点B在x轴上， 且OA=BA，则的面积为        .         三、解答题（本大题共7个小题，共68分）得 分评卷人   20．（本小题满分8分） 如图11，图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是　　　　　　图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是　　　　　　（结果保留π）．                               得 分评卷人   21．（本小题9分）如图12，是一个三角点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点…….设前n行的和为,则.（1）甲同学说，能取36；而乙同学说，也能取63.甲、乙的说法对吗？若对，求出n；若不对，请试用一元二次方程说明理由.（2）如果把图的三角点阵中各行的点数一次换为2,4,6,8……2n，……①此时前n行的点数的和是                                  ；②这个三角点阵中前n行的点数的和能是90吗？若果能，求出n；若果不能，请试用一元二次方程说明理由.                     得 分评卷人  22．（本小题满分9分） （1）猜想：观察下列两个十位上的数都是1的两位数的积（个位上的数的和等于10），猜想其中哪个积最大.（2）验证：请你用所学的二次函数的知识验证你的猜想.（3）应用：有一组边长分别为91,99；92,98；93,97；94,96；95,95的矩形，它们中最大的面积是                   .                                     得 分评卷人   23．（本小题满分9分） 如图13，，为中点，点在线段上（不与点，重合），将绕点逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．（1）求证：；（2）当时，求的长（结果保留）；（3）若的外心在扇形的外部，求的取值范围．                    得 分评卷人   24．（本小题满分10分）  有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使二次函数y=ax2+bx+c的顶点（m，n）在第二象限的概率．                             得 分评卷人   25．（本小题满分11分）某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（单位：件），其中.若在甲地销售，每件售价y（单位：元）与x之间的函数关系式为，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（单位：元）（利润=销售额-成本）．若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15≤a≤25 ），每件售价为106元，销售x（单位：件）每年还需缴纳元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（单位：元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当a=16时且x=100是，w乙=                元；
（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲达到最大以及最大值是多少？
（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大．                   得 分评卷人   26．（本小题满分12分） （1）如图14-1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）、B（4，1）、C（4，4），     ①若双曲线y=（x＞0）经过点A，则k的值为           ；     ②若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，则k的取值范围是                 ；     ③求出AB所在直线的解析式.           （2）把图14-1中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1.     ①点C1的坐标为                  ；     ②若双曲线y=（x＞0）与△ABC1有公共点，则m的取值范围是                         ；（3）如图14-2，已知点A为（1，2）、点B为（4，1），若双曲线y=（x＞0）与线段AB有公共点，则n的取值范围是                  .