人教版三年级上册9 数学广角——集合教案设计

这是一份人教版三年级上册9 数学广角——集合教案设计，共7页。教案主要包含了激情导课，创设实践情境，引领学生深入理解，学习例1，利用韦恩图来解决问题，创设拓展情境，引领学生形成策略，自我小结，共同提高等内容，欢迎下载使用。

教学内容：三年级上册数学书第104面例1及做一做
教学目标：
1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：对重叠部分的理解。
教学过程：
一、激情导课
1、创设情境，激发兴趣。
脑筋急转弯：（1）两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？
（2）昨天，郎老师到超市去买东西,在付款的时候，从前往后数我排在第3，从后往前数，我排在第4。这时，一共有多少人在排队付款？
学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。
2、设置悬念，引人入胜
师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。”
二、创设实践情境，引领学生深入理解。
（一）活动：报名参加学校组织的体育运动：跳绳和跑步
1、师：“学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会作准备，我们班有感兴趣的同学吗？”
由学生自愿举手报名，每人至少报一项，如果两项都想参加的，可以两项都报。
2、学生现场报名，并将报名情况板书在黑板上
(二)游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做一项活动：请报名参加跳高的同学站到讲台的左边，报名参加跑步的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）
问：“（ ）你们怎么还不站好来？”“不知道站哪边”
师：“哦？为什么？”
“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”
师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？”
教室里炸开了锅：“站中间、站中间”
四位同学都站到了讲台的中间
问：那左边、右边、中间分别表示什么？
“左边表示参加跳高的同学，右边表示参加跳远的同学，中间是两种训练都参加的同学”
（三）、画一画
1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？
学生组内讨论，画出自己设计的图来。
师一边观察并及时指导创作。
2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。
3、学生评价，进行整理和改进
“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起，右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起”
“不行，那中间的同学怎么办？”
“中间的同学再画一个圈，”
师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳高的，又参加了跳远的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”
“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳高的呀”
“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跳远啊”
师：“那就按你们说的试试吧”
学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”
说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。指名上黑板画。
4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。
“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”
5、数一数，参加跳高的有几位同学？（６人）
参加跑步的有几位同学？（８人）
那么，参加体育训练的一共有几位同学？
全班同学异口同声：“14人”
片刻，有少许声音：“不对，不是14人”
接着，有人举手：“老师，不是14人，是10人。”
争论声渐起：“就是14人，6+8＝14，怎么会不是14人呢？”
“6+8是等于14，可这里不能这样加。”
“为什么呀？不用加法那用什么方法？”
“6+8＝14，还要减掉4才对”
越来越多的学生点头表示赞同，但仍有一部分不解的声音：“为什么要减掉4？”“是啊，为什么还要减？”
更多的声音喊出来了：“因为有4个人重复了”、
“因为这4个人既参加了跳高，又参加了跑步”、
“因为跳高的6个人里面有这4个人，跑步的8个人里面也有这4个人”
“用6+8就把这4个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉4”
“对呀，算跳高的人时算了这4个人，算跳远的人时又算了这4个人，这4个人不就是多算了的吗？所以要用6+8－4＝10，这样才对。”
教室里发出了一阵：“哦，是这样”的声音。
师：“同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？”
再次异口同声：“10人”
5、明确“韦恩图”各部分表示的意思
看图，说说每一部分分别表示什么；
注意语言的表述：左边：只参加跳高的
右边：只参加跳远的
中间：既参加跳高的，又参加跳远的
6、你能列式计算这两个小组的人数吗？
①2+4+4＝10人
②6 +8－4＝10人
三、学习例1，利用韦恩图来解决问题
1、出示例1中的表格，提问：“从这份名单中，你可以得到哪些信息？”
（参加语文小组的有8人；参加数学小组的有9人）
“你觉得这两个课外小组中共有几人？”“会有这么多人吗？”“你觉得是什么原因呢？”（学生说出有3个人的名字出现两次。）
“名字出现两次说明什么？”（既参加了语文小组又参加了数学小组）
2、利用韦恩图，加深理解
要求学生：把表格里的名字填到相应的圈里。（每位学生发一张事先准备好练习纸）
独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，
3、掌握算法，归纳揭题
列式计算这两个小组的人数。
揭示课题：集合问题
四、创设拓展情境，引领学生形成策略。
1、现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？
“两位妈妈和两位女儿一共是几个人？”“真有这么多人吗？”“可能会有什么情况？”
2、同学们排队做操，小明排在从前数第9个，从后数第7个，小明这一排一共有多少个同学？
3、投影出示信息：三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。
4、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？
五、自我小结，共同提高
师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。
课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？
参加跳绳
参加跑步