河北省石家庄市灵寿县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题（无答案）

2019—2020学年度第一学期期末教学质量检测八年级

数学试卷（KA）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上．

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第1卷时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

卷I（选择题，共36分）

一、选择题（本题12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，3

3．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，；已知，下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

6．设，则A=（　　）

A． B． C．0 D．

7．如图，在中，，的垂直平分线交于E，垂足为D．如果，则的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在中，是角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长是（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4

10．若的结果中不含项，则k的值为（　　）

A．2 B．－4 C．0 D．4

11．如图，在中，，高和的交点为O，则等于（　　）

A．80° B．120° C．100° D．150°

12．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

卷II（非选择题，共84分）

二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分）

13．计算：__________．

14．分解因式：__________．

15．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为__________．

16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是__________．

17．如图，中，，，、分别平分、，过点D作直线平行于，交、于E、F，则的周长为__________．

18．如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为__________．

三、解答题（本题共4小题，19、20、21每题6分，22题8分，共26分）

19．（1）解方程：﹔

（2）已知，，求代数式的值．

20．化简求值：，其中．

21．如图，D是的边上一点，交于点E，，，求证：．

22．如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；

（2）在y轴上找—点P，使的值最小，请画出点P的位置．

四、解答题（本题共4小题，23、24题9分，25题10分，26题12分，共40分）

23．先阅读下列材料：

我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：

（2）拆项法：将—个多项式的某—项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．

如：

=

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

（1）分解因式：   （2）分解因式：；

（3）分解因式：

24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）求、的长；

（2）连接，设的面积为S，用t的式子表示S；

（3）过点P作直线的垂线，垂足为D，直线与x轴交于点E，在点P运动的过程中是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

26．在中，，，将线段绕点B逆时针旋转60°得到线段．

（1）如图，直接写出的大小（用含的式子表示）；

（2）如图，，，判断的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接，若，求的值．