交变电流重点难点易错点高频必刷高分必考经典题——远距离输电

远距离输电知识要点归纳

一、输电电路的基本分析

1．如图所示，发电站的输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为P′，电压为U′，则输电电流为I＝＝＝.

2．输电导线损失的电压：U线＝U－U′＝IR线．

3．输电导线上损失的电功率

ΔP＝P－P′＝I2R线＝()2R线＝.

4．减少电能损失的基本途径：根据公式ΔP＝I2R线＝()2R线．可知有两个基本途径：

①减小输电线电阻，如加大输电导线的横截面积，采用电阻率小的材料等；

②高压输电，在输送功率一定的条件下，提高电压，减小输送电流．

二、远距离高压输电问题的分析

1．远距离高压输电的几个基本关系(如图所示)

(1)功率关系

P1＝P2，P3＝P4，P2＝P线＋P3

(2)电压、电流关系

＝＝，＝＝

U2＝U线＋U3　I2＝I3＝I线

(3)输电电流：I线＝＝＝

(4)输电导线上损失的电功率

P线＝U线I线＝IR线＝()2R线

2．关于远距离输电问题的处理思路

常见问题有两类：一类是按发电机→升压→输电线→降压→用电器的顺序分析或按用电器到发电机的顺序分析；还有一类常见的是从中间突破的题目，即由输电线上的功率损失求出输电线上的电流，也就是流过升压变压器副线圈和降压变压器原线圈的电流，再由理想变压器的工作原理推断发电和用电的问题．

【例1】某发电站采用高压输电向外输送电能．若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R.则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上的电流I＝                   B．输电线上的电流I＝

C．输电线上损失的功率P＝()2R            D．输电线上损失的功率P＝

【例2】某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV的电压输电，则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A

B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV

C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW

D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻

【例3】某小型水电站的电能输送示意图如图7所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)

A.>

B.<

C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

【例4】某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？如果要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

同步练习：

1．对于电能输送的以下说法，正确的是(　　)

A．输送电能的基本要求是经济实惠

B．减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电

C．减小输电线上电压损失的唯一方法是增大导线的横截面积

D．实际输电时，要综合考虑各种因素，如输送功率大小、距离远近、技术和经济要求等

2．远距离输电时，输送的电功率为P，输电电压为U，输电线的横截面积为S，线路损失的功率为ΔP，若将电压提高到10U，则(　　)

A．不改变输电线路时，线路上的功率损失为0.01 ΔP

B．不改变输电线路时，用户端的电压为原来的10倍

C．线路功率损失仍为ΔP时，输电线的横截面积可减小为0.1S

D．不改变输电线路且线路损失功率仍为ΔP时，输送的功率可增加到10P

3．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损耗的电压可表示为(　　)

A．U1　　　　     　　　   　B．U1－U2

C．IR                        D．U2

4．在远距离输电过程中，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（    ）

A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关

B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定

C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大

 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

5．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上（    ）

6．中国已投产运行的1000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000  kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为(　　 )

A．　　　　　                  B．                 

C．2P                           D．4P

7．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有(　　)

A．升压变压器的输出电压增大

B．降压变压器的输出电压增大

C．输电线上损耗的功率增大

D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大

8．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A

B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV

C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW

D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻

9．关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)

A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失

B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

10．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下面选项表示输电导线上损耗的功率是(　　)

A.            B.            C．I2R            D．I(U1－U2)

11．由甲地向乙地输电，输送的电功率一定，输电线的材料一定．设输电电压为U，输电线横截面积为S，输电线因发热损失的电功率为ΔP，那么(　　)

A．若U一定，则ΔP与S成反比               B．若U一定，则ΔP与S2成反比

C．若S一定，则ΔP与U2成反比               D．若S一定，则ΔP与U成反比

12．在远距离输电时,输送的电功率为P,输电电压为U,所用导线电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为l,输电线损失电功率为P′,用户得到的电功率为P用,则P′、P用的关系式正确的是(   )

A.P′   B.P′=      C.P用=P-     D.P用=P(1-

13．在电能的输送过程中，若输送的电功率一定、输电线电阻一定时，对于在输电线上损失的电功率，有如下四种判断,其中正确的是（    ）

①和输送电线上电压降的平方成反比    ②和输送电压的平方成正比
  ③和输送电线上电压降的平方成正比    ④和输送电压的平方成反比
   A. ①和②      B. ③和④     C. ①和④      D. ②和③

14．发电厂输出功率为9900kW，输电线电阻为2Ω，分别用18kV和110kV的高压输电，则导线上损失的功率分别为___________，________．

15.有一台内阻为4 Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示.升压变压器匝数比为1:4,降压变压器的匝数比为4:1,输电线的电阻R=4 Ω,全校共22个班,每班有“220 V,40 W”的灯6盏.若保证全部电灯正常发光,则:

(1)发电机输出功率多大?

(2)发电机电动势多大?

(3)输电效率是多少?

16．有一条河流，河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器输电线路如图6所示．

解析与答案：

【例1】BC

【例2】B　[输电线上输送的电流I＝＝＝6 000 A，A错；输电线上损失的电压为ΔU＝Ir＝6 000×2.5 V＝1.5×104 V＝15 kV，B对；若改用5 kV的电压输电，则输电线上输送的电流I′＝＝＝6×105 A，输电线上损失的功率ΔP＝I′2r＝(6×105)2×2.5 W＝9×108 kW>3×106 kW，表明电能将在线路上损耗完，则输电线上损失的功率为3×106 kW，C错；D项中输电线上损失的功率ΔP＝U2/r，U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压，D错．]

【例3】AD

【例4】200 V　2×104 W　1∶10　497∶22

解析　用500 V电压送电时示意图如图所示，输电线上的电流

I0＝P/U0＝50×103/500 A＝100 A.

用户获得电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V；

用户获得的电功率P1＝I0U1＝2×104 W.

改用高压输送时，示意图如下图所示，

要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6% W＝300 W.

输电电流I＝＝ A＝10 A.

发电站升压后输电电压U＝＝ V＝5 000 V，

升压变压器匝数比n1/n2＝U0/U＝500/5 000＝1/10.

输电线上损失的电压

U′＝I·R＝10×3 V＝30 V，

降压变压器的输入电压

U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V，

降压变压器的匝数比

＝＝＝.

[规范思维]　分析此类问题，先画出输电线路图，然后以变压器为界，分成几个独立的闭合回路，应用串、并联电路的特点及电功、电功率有关公式分析各个回路的电流、电压和功率关系．各独立回路之间可通过变压器的＝＝及功率P入＝P出等联系起来．

同步练习

1．D     2．AD    3．BC    4．C    5．ABCD      6．A     7．CD     8．B    

9．ABD     10．BCD      11．AC     12．BD     13．B     14．605kW，16.2kW 

15．解析:(1)对降压变压器:U′2I2=U3I3=nP灯=22×6×40 W=5280 W.而U′2=U3=880 V

∴I2==6 A.

对升压变压器:U1I1=U2I2=I22R+U′2I2= 5424 W.

(2)∵U2=U′2+I2R=904 V  ∴U1=U2=226 V

又∵U1I1=U2I2 ∴I1==24 A

∴E=U1+I1r=322 V.

(3)η=×100%=×100%=97%.

16．升压1∶8，降压12∶1