人教版九年级下册28.1 锐角三角函数习题ppt课件

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数习题ppt课件，文件包含2815求锐角三角函数值得四种常见方法ppt、2816同角或互余两角的三角函数关系的应用ppt等2份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
直接用锐角三角函数的定义求三角函数值
1．如图，直线y＝ x＋ 与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B.求：(1)点B的坐标；(2)sin ∠BAO的值．
解：(1)解方程组 得∴点B的坐标为(1，2)．(2)过点B作BC⊥x轴于点C，则OC＝1，BC＝2.由 x＋ ＝0，得x＝－3，则A(－3，0)，∴OA＝3.
∴AC＝OA＋OC＝4.∴AB＝ ＝2 .∴sin ∠BAC＝ ，即sin ∠BAO＝ .
利用特殊角求三角函数值
2.由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中，∠A＝30°，tan B＝ ，AC＝ 4 ，求AB的长”．这时小明去翻看了标准答案，显示AB＝10.你能帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么吗？
解：如图，作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中，CH＝AC·sin A＝4 ×sin 30°＝2 ，AH＝AC·cs A＝4 ×cs 30°＝6，∴BH＝AB－AH＝4.∴tan B＝ .∴污渍部分的内容是 .
3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan B＝cs∠DAC.(1)求证AC＝BD；(2)若sin C＝ ，BC＝12，求AD的长．
(1)证明：∵AD⊥BC，tan B＝cs∠DAC，∴ ，∴BD＝AC.(2)解：由已知条件得sin C＝ ，设AD＝12k，则AC＝13k.∴DC＝5k，BD＝AC＝13k.∴BC＝BD＋DC＝13k＋5k＝18k.而BC＝12，∴k＝ .∴AD＝12k＝8.
利用等角替换法求三角函数值
4.(中考·安顺)如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10， AB＝12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是⊙O的切线；(2)求cs E的值．
(1)证明：连接OD，CD.∵BC是直径，∴CD⊥AB.∵AC＝BC，∴D是AB的中点．又∵O为CB的中点，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴OD⊥EF.∴直线EF是⊙O的切线．
(2)解：连接BG.∵BC是直径，∴∠BGC＝90°.在Rt△ACD中，易知AC＝10，AD＝6，∴DC＝ ＝8.∵AB·CD＝2S△ABC＝AC·BG，∴BG＝ .∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF.