2020-2021学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷(选用)
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一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个.
1.(3分)下列几何体中,是圆锥的为
A. B.
C. D.
2.(3分)5的相反数是
A.5 B. C. D.
3.(3分)“奋斗者”号全海深载人潜水器在马里亚纳海沟开展1万米深的深潜海试时,钛合金载人舱承受的巨大水压接近1100个大气压、将1100用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
4.(3分)如图,点是线段的中点,点是线段的中点,若,则的长为
A.2 B.4 C.6 D.8
5.(3分)若是关于的方程的解,则的值为
A.7 B.3 C. D.
6.(3分)将三角尺与直尺按如图所示摆放,下列关于与之间的关系一定正确的是
A. B. C. D.
7.(3分)某个长方体的展开图如图所示,各个面上分别标有的不同数字,若将其围成长方体,则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是
A.15 B.14 C.9 D.7
8.(3分)设,,为非零有理数,,则下列大小关系一定成立的是
A. B. C. D.
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.(3分)计算: .
10.(3分)如图所示的网格是正方形网格, .(填“”,“ ”或“”
11.(3分)一种零件的图纸如图所示,若,,,则的长为 .
12.(3分)若单项式与是同类项,则 .
13.(3分)有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数满足,则的值可以是 .(写出一个满足题意的具体数值)
14.(3分)如图,在一条笔直的马路(直线两侧各有一个居民区(点,,如果要在这条马路旁建一个购物中心,使购物中心到这两个小区的距离之和最小,那么购物中心应建在线段与直线的交点处,这样做的依据是 .
15.(3分)用“※”定义一种新运算:对于任意有理数和,※为常数).例如:2※.若2※的值为3,则的值为 .
16.(3分)小韩和同学们在一家快餐店吃饭,下表为快餐店的菜单:
种类 | 配餐 | 价格(元 | 优惠活动 |
餐 | 1份盖饭 | 20 | 消费满150元,减24元 消费满300元,减48元 |
餐 | 1份盖饭杯饮料 | 28 | |
餐 | 1份盖饭杯饮料份小菜 | 32 |
小韩记录大家的点餐种类,并根据菜单一次点好,已知他们所点的餐共有11份盖饭,杯饮料和5份小菜,
(1)他们共点了 份餐.
(2)若他们至少需要6杯饮料,要使所花费的钱数最少,则应该点 份餐.
三、解答题(本题共52分,第17-24题每小题5分,第25、26题每小题5分)
17.(5分)计算:.
18.(5分)计算:.
19.(5分)计算:.
20.(5分)解方程:.
21.(5分)解方程.
22.(5分)已知,求的值.
23.(5分)近年来,我国数字经济规模不断扩张,贡献不断增强,逐渐成为驱动我国经济增长的关键.已知我国2005年与2019年数字经济增加值规模之和为38.4万亿元,2019年数字经济增加值规模比2005年数字经济增加值规模的14倍少0.6万亿元.求我国2005年数字经济增加值规模.
24.(5分)阅读材料:
数学活动课上,小智同学提出一个猜想;把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置,十位上的数不变,原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差.例如:.
回答问题:
(1)小智的猜想是否正确?若正确,对任意情况进行说明;若不正确,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为,个位上的数为,把万位上的数与个位上的数交换位置,其余数位上的数不变,原数与所得数的差等于 .(用含,的式子表示)
25.(6分)已知,射线在的内部,射线是靠近的三等分线,射线是靠近的三等分线.
(1)若平分,
①依题意补全图1;
②的度数为 .
(2)当射线绕点在的内部旋转时,的度数是否改变?若不变,求的度数;若改变,说明理由.
26.(6分)在数轴上,点表示的数为1,点表示的数为3.对于数轴上的图形,给出如下定义:为图形上任意一点,为线段上任意一点,如果线段的长度有最小值,那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离,记作;如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离,记作.
例如:点表示的数为4,则(点,线段,(点,线段.
已知点为数轴原点,点,为数轴上的动点.
(1)(点,线段 ,(点,线段 ;
(2)若点,表示的数分别为,,(线段,线段.求的值;
(3)点从原点出发,以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动;点从表示数的点出发,第1秒以每秒2个单位长度沿轴正方向匀速运动,第2秒以每秒4个单位长度沿轴负方向匀速运动,第3秒以每秒6个单位长度沿轴正方向匀速运动,第4秒以每秒8个单位长度沿轴负方向匀速运动,,按此规律运动,,两点同时出发,设运动的时间为秒,若(线段,线段小于或等于6,直接写出的取值范围.可以等于
2020-2021学年北京市朝阳区七年级(上)期末数学试卷(选用)
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个.
1.【解答】解:圆锥是由一个圆形的底面,和一个弯曲的侧面围成的,
因此选项中的几何体符合题意,
故选:.
2.【解答】解:根据相反数的定义:5的相反数是.
故选:.
3.【解答】解:1100用科学记数法表示为,
故选:.
4.【解答】解:点是线段的中点,
,
又点是线段的中点,
,
故选:.
5.【解答】解:是关于的方程的解,
,
解得:.
故选:.
6.【解答】解:,
故选:.
7.【解答】解:根据正方体的表面展开图,有数字5的正方形与有数字6的正方形相对,有数字2的正方形与有数字4的正方形相对,有数字1的正方形与有数字3的正方形相对,
所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为.
故选:.
8.【解答】解:、当,,时,,不符合题意;
、当,,时,,不符合题意;
、当,,时,,不符合题意;
、,,符合题意.
故选:.
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.【解答】解:.
10.【解答】解:在中,,
在中,可表示,
,
,
故答案为:.
11.【解答】解:由图可知:.
故答案为:80.
12.【解答】解:单项式与是同类项,
,
故答案为:2.
13.【解答】解:因为,
又因为,
所以的值可以是1(答案不唯一).
故答案为:1(答案不唯一).
14.【解答】解:依据是两点之间,线段最短,
故答案为:两点之间,线段最短.
15.【解答】解:※的值为3,
※,
,
解得,
故答案为:4.
16.【解答】解:(1)三种套餐中均包含盖饭且只有餐中含小菜,有5份小菜,
餐中含5杯饮料,
只有餐中不含小菜,
他们点了份餐.
故答案为:.
(2)三种餐中均包含盖饭且只有餐中含小菜,
点了5份餐,
餐,餐都有1份盖饭,
餐,餐共有盖饭份,
餐共有,
一共花费:
,
当时,原式,
(元;
当时,原式,
(元;
当时,原式,
(元;
当时,原式,
(元;
当时,原式,
(元;
当时,原式,
(元.
综上所述,当时,所花费的钱数最少,应该点份餐.
故答案为:;3.
三、解答题(本题共52分,第17-24题每小题5分,第25、26题每小题5分)
17.【解答】解:
.
18.【解答】解:原式
.
19.【解答】解:
.
20.【解答】解:,
,
,
解得:.
21.【解答】解:去分母得:,
去括号得:,
移项得:,
合并得:,
解得:.
22.【解答】解:
,
,
,
原式.
23.【解答】解:设我国2005年数字经济增加值规模为万亿元,
根据题意,得,
解得.
答:我国2005年数字经济增加值规模为2.6万亿元.
24.【解答】解:(1)小智的猜想正确.证明如下:
设一个三位正整数的百位上的数为,十位上的数为,个位上的数为,则
该三位正整数为,新三位正整数为,
因为
,
所以小智的猜想是正确的;
(2)原数与所得数的差等于.
故答案为:.
25.【解答】解:(1)①依题意补全图1
图1
②,
,
;
(2)的度数不变.
是靠近的三等分线,射线是靠近的三等分线,
,,
,
,
.
26.【解答】解:(1)(点,线段,(点,线段,
故答案为:1,3;
(2)点,表示的数分别为,,
点在点的右侧,,
当在的左侧时,(线段,线段,
解得:,
当在的右侧时,(线段,线段,
解得:,
综上所述,的值为或5;
(3)当时,点表示的数为0,点表示的数为,则,
当时,点表示的数为,点表示的数为,则,
当时,点表示的数为,点表示的数为,则,
解得:,
当时,点表示的数为,点表示的数为,则,
解得:,
当时,点表示的数为,点表示的数为,则或,
解得:,
当时,点表示的数为10,点表示的数为4,则,
当时,点表示的数为,点表示的数为,,
,,
,不符合题意,
综上所述,(线段,线段小于或等于6时,或.
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日期:2021/11/25 19:49:13;用户:初中数学1;邮箱:keda1618@xyh.com;学号:39816508