初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法评课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级上册1.4.1有理数的加法评课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，情境引入，讲授新课，有理数的加法法则，互为相反数，与零相加，议一议，有理数加法法则，总结归纳等内容，欢迎下载使用。

1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝
若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.
问题 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
两次跑的方向不确定，最后位置也不确定
（1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图.
向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由上图得（+20）+（+30）=+50.
问题1 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答，你能根据上图列出式子吗？
向西走20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由上图得（-20）+（-30）=-50.
（2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图.
问题2 你能根据上图列出式子吗？
向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由上图得（+20）+（-30）=-10.
（3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图.
问题3 你能根据上图列出式子吗？
（4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图.
问题4 你能根据上图列出式子吗？
向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由上图得（-20）+（+30）= +10.
类比探究1：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由上图得（-20）+（+20）= 0.
类比探究2：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图得（-20）+0= -20.
（+20）+（+30）=+50.
（-20）+（-30）=-50
（+20）+（-30）=-10
（-20）+（+30）= +10
（-20）+（+20）= 0
（-20）+0= -20
思考：观察前面的到的六个算式(如下)，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
得到的结果与两个加数的符号及绝对值有关
(-20) + (- 30 ) = - ( 20 + 30 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 ( - 20 ) + (+ 30) = - ( 30 - 20) = -10 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
两个加数的绝对值相加
两个加数的绝对值的符号由大的 减去小的
(1)两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．(3)互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数．如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.
例1 计算：（1）（-8）＋（-12）；（2）（－3.75）＋（-0.25）.
解：(1) (-8)+(-12)=-(8+12)=-20; (2) (-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.
例2 计算：（1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）；（3） + ； (4) +( ) .
解：(1) (-5)+9=+(9-5)=4; (2) 7+(-10)=-(10-7)=-3; (3) (4)
有理数加法运算的步骤：辨别两个加数是同号还是异号；根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的 符号；对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.即是“一判二定三加减”.
（1）(-7.5)+(+7.5)=0
（2）(-3.5)+0=-3.5.
互为相反数的两数和为0.
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 蓝队共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（－1）＝0.
海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置（上升为正，下潜为负）.
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.
1.判断正误: （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是 负数.
2.气温由-3℃上升2℃，此时的气温是（　　）A．-2℃ B．-1℃ C．0℃ D．1℃
3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0
4.计算:（1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）；（3） （4）（-3.4）+4.3.
5.股民默克上星期五以收盘价67元买进某**学校股票 1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
(1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)， 故星期三收盘时，每股74.5元；
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：周一：67＋4＝71(元)，周二：71＋4.5＝75.5(元)，周三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，周四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，周五：72＋(－6)＝66(元)，所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
拓展：6.已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b=± 2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b=- 2.所以a+b=±10；（2）因为a、b异号，所以a= 8，b= -2或a= -8，b=2.所以a+b=±6.