新疆维吾尔自治区喀什市2022届高三上学期全真模拟数学含答案

这是一份新疆维吾尔自治区喀什市2022届高三上学期全真模拟数学含答案，共7页。

(考试时间：120分钟 满分：150分)
注意事项：
1.选择题用答题卡的考生，答第I卷前，务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。
2.选择题用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。
3.答卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。
4.考试结束，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第I、II卷不收回。
一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合P＝{x|－1A.{x|－12.下列函数的图象关于y轴对称的是
A.f(x)＝|lnx| B.f(x)＝lg|x| C.f(x)＝xcsx D.f(x)＝x2sinx
3.等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值是
A.20 B.22 C.24 D.8
4.要想得到正弦曲线，只需将余弦曲线
A.向右平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移π个单位 D.向左平移π个单位
5.己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0，＋∞)上单调递减，且f(－2)＝0，则不等式<0的解集为
A.{x|x<－2或x>2} B.{x|－2C.{x|x<－2或02}
6.已知角θ满足sinθcsθ(sinθ＋csθ)＝，则tan()＝
A. B.C.－ D.－1
7.已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(a，＋∞)单调递增，则a的取值范围是
A.(－∞，－1] B.(－∞，2] C.[5，＋∞) D.[3，＋∞)
8.己知向量＝(λ，1)，－＝(0，4)，⊥，则－在方向上的投影为
A. B.2 C. D.
9.若x，y∈R，2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是
A.(－∞，－2] B.(0，1) C.(－∞，0] D.(1，＋∞)
10.已知定义在R上的可导函数f(x)，对任意的实数x，都有f(x)－f(－x)＝2x，且当x∈(0，＋∞)时，f'(x)>1恒成立，若不等式f(a)－f(1－a)≥2a－1恒成立，则实数a的取值范围是
A.[，＋∞) B.(0，] C.(－∞，) D.(－，0)
11.已知非零向量与满足且，则△ABC为
A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形
12.定义在R上的偶函数f(x)存在导数f'(x)，且当x>0时，有f'(x)>2x恒成立，若f(m－2)＋3m2＋8m－3A.(，＋∞) B.(－∞，－3) C.(－3，) D.(－∞，－3)∪(，＋∞)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.在数列{an}中，a1＝－，an＝1－(n>1)，则a2014的值为 。
14.记函数y＝f(x)的反函数为y＝f－1(x)，如果函数y＝f(x)的图象过点(1，0)，那么函数y＝f－1(x)＋1的图象一定过点 。
15.若csθ＝，θ∈(0，π)，则sin()＝ 。
16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若ccsA＋acsC＝2，AC边上的高为，则∠ABC的最大值为 。
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.在等差数列{an}中：
(1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S10；
(2)已知a1＝4，S8＝172，求a8和d。
18.设函数f(x)＝sinx－csx，(x∈R)
(1)求y＝[f(x)]2的最大值和对称中心；
(2)f'(x)为f(x)的导函数，若f'(x0)＝2f(x0)，求sin2x0＋cs2x0＋tan(＋x0)的值。
19.已知首项为的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S3，4S4成等差数列。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝Sn＋(n∈N*)，求数列{Tn}的最大项。
20.线段QR的长等于3，两端点Q、R分别在x轴和y轴上滑动，点S在线段QR上，且，点S的轨迹为曲线C。
(1)求曲线C的方程
(2)曲线C与x轴相交于A、B两点，P为曲线C上一动点，PA，PB与直线x＝3交于M，N两点，△PMN与△PAB的外接圆的周长分别为L1，L2，求的最小值。
21.已知函数f(x)＝(x＋1)lnx，
(1)当x≥1时，证明：f(x)≥2x－2；(2)已知b>a>0，证明：
22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2－4ρsinθ＝2。
(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程：
(2)己知P(1，0)，曲线C1与曲线C2相交于A，B两点，求|PA|·|PB|。
23.己知a，b，c都是正数，且a2＋b2＋c2＝1，用max{a，b，c}表示a，b，c的最大值，M＝max{a＋，b＋，c＋}。
(1)证明≥9；(2)求M的最小值。