初中数学第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学第四章 几何图形初步综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看这个几何体得到的图形是
A. B.
C. D.

2. 如图，四个小三角形为相同的等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是
A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 六面体

3. 数轴上的点 A，B 的位置如图所示，则线段 AB 的中点 C 表示的数是
A. −2B. −3C. −1D. 0

4. 如图，OB 平分 ∠AOD，OC 平分 ∠BOD，∠AOC=45∘．则 ∠BOC 的度数为
A. 5∘B. 10∘C. 15∘D. 20∘

5. 如图是从上面看由 5 个完全相同的小正方体所搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看得到的图形是
A. B. C. D.

6. 如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OD 平分 ∠AOB，∠COE=90∘，那么下列式子中，不一定正确的是
A. ∠BOE=∠AOCB. ∠AOD=∠BOD
C. ∠AOC=∠DOED. ∠COD=∠BOE

7. 已知线段 AB=8 cm，C 是直线 AB 上的一点，BC=2 cm．若 M 是线段 AB 的中点，N 是线段 BC 的中点，则线段 MN 的长度为
A. 5 cmB. 5 cm 或 3 cmC. 7 cm 或 3 cmD. 7 cm
二、填空题
8. 已知一个角的度数为 27∘18ʹ43ʺ，则它的余角的度数 ．

9. 如图，正方体的六个面上标着连续的整数．若相对的两个面上所标整数的和相等，则这 6 个整数的和为 ．

10. 计算：1 30∘52ʹ+43∘50ʹ= ；2106∘9ʹ−34∘58ʹ= ．

11. 9 时 40 分时，时钟的时针与分针所夹角的度数为 ．

12. 如图，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 AC 的中点，若图中所有线段的长度之和为 13，则线段 AC 的长度为 ．

13. 已知 ∠COD=90∘，现将其顶点 O 放置在直线 AB 上，使 ∠COD 绕点 O 转动，当 ∠AOC=30∘ 时，∠BOD 的度数为 ．

14. 若 ∠α 与 ∠β 互为余角，且 ∠α=33∘7ʹ8ʺ，则 ∠β 的补角的度数为 ．
三、解答题
15. 如图，B，C 是线段 AD 上两点，且 AB:BC:CD=3:2:5，E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF=24．求线段 AB，BC，CD 的长．

16. 如图，∠BOC=2∠AOB，OD 平分 ∠AOC，∠BOD=14∘，求 ∠AOB 的度数．

17. 如图是由 6 个完全相同的小正方体堆成的立体图形，试分别画出它从正面、左面、上面看得到的平面图形．

18. 计算：
（1）61∘39ʹ−22∘5ʹ32ʺ；
（2）23∘53ʹ×3+107∘43ʹ÷5．

19. 如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它的南偏东 60∘ 方向上，同时，在它的北偏西 30∘ 方向上发现了客轮 B，西北方向上又发现了海岛 C．
（1）仿照表示灯塔 A 方向的方法，在图中画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线；
（2）求 ∠BOC 和 ∠AOB 的度数．

20. 如图，M 是线段 AB 上一点，C，D 两点分别从点 M，B 出发，以 1 cm/s，3 cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（点 C 在线段 AM 上，点 D 在线段 BM 上）．
（1）若 AB=10 cm，当点 C，D 运动了 2 s 时，求 AC+MD 的值；
（2）若点 C，D 运动时，总有 MD=3AC，则 AM= AB；
（3）在 2 的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 AN−BN=MN，求 MNAB 的值．
答案
1. B
2. A
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. 62∘41ʹ17ʺ
9. 51
10. 74∘42ʹ，71∘11ʹ
11. 50∘
12. 2
13. 60∘ 或 120∘
14. 123∘7ʹ8ʺ
15. ∵ AB:BC:CD=3:2:5，
∴ 可设 AB=3x，BC=2x，CD=5x．
∵ E，F 分别是 AB，CD 的中点，
∴ BE=32x，CF=52x．
∵ BE+BC+CF=EF，
∴ 32x+2x+52x=24，解得 x=4．
∴ AB=12，BC=8，CD=20．
16. 设 ∠AOB=x．
∵ ∠BOC=2∠AOB，
∴ ∠BOC=2∠AOB=2x．
∴ ∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x．
∵ OD 平分 ∠AOC，
∴ ∠COD=∠AOD．
∵ ∠BOD=14∘，
∴ ∠AOD=x+14∘，∠COD=2x−14∘．
∴ x+14∘=2x−14∘，解得 x=28∘．
∴ ∠AOB=28∘．
17. 如图．
18. （1） 39∘33ʹ28ʺ；
（2） 93∘11ʹ36ʺ．
19. （1） 略；
（2） 由题意，得 ∠COF=45∘，∠BOF=30∘．
所以 ∠BOC=∠COF−∠BOF=45∘−30∘=15∘．
因为 ∠AOE=90∘−∠AOD=90∘−60∘=30∘，
所以 ∠AOB=∠BOF+∠FOE+∠AOE=30∘+90∘+30∘=150∘．
20. （1） 2 cm．
（2） 14
（3） 如图 ①：
当点 N 在线段 AB 上时，
∵ AN−BN=MN，AN−AM=MN，
∴ BN=AM=14AB．
∴ MN=12AB，即 MNAB=12．
如图 ②：
当点 N 在线段 AB 的延长线上时，
∵ AN−BN=MN，AN−BN=AB，
∴ MN=AB，即 MNAB=1．
综上所述，MNAB=12或1．