七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试课时练习

这是一份七年级上册第5章 一元一次方程综合与测试课时练习，共8页。试卷主要包含了下列方程是一元一次方程的为，下列方程中，解为x＝2的是，方程2x﹣6＝x﹣1的解是，下列方程变形正确的是，《增删算法统宗》记载等内容，欢迎下载使用。
浙教版2021年七年级上册：第5章《一元一次方程》单元训练卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是一元一次方程的为（　　）A．2x﹣5x＝3x+1 B．3x+7y＝11 C．x2＝9 D．﹣＝22．若a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）A．a+5＝b+5 B．a﹣5＝b﹣5 C．ac＝bc D．3．下列方程中，解为x＝2的是（　　）A．x﹣2＝0 B．x+2＝0 C．2x＝6 D．3x+6＝04．方程2x﹣6＝x﹣1的解是（　　）A．5 B．﹣ C．±5 D．5．下列方程变形正确的是（　　）A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝1 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2x﹣15 C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2 D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝16．把方程+＝12的分母化为整数，结果应为（　　）A． B． C． D．7．2019～2020学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一题得4分，不答或答错一题扣2分．小丽同学参加了竞赛，成绩是84分，请问小丽在竞赛中答对了几道题（　　）A．21 B．22 C．23 D．248．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60元，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，在这次买卖中，则这家店（　　）A．不盈不亏 B．盈利8元 C．亏损8元 D．盈利16元9．如图是某年5月份的日历表，如图用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和可能是（　　）A．75 B．64 C．40 D．2710．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？“其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（　　）A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685二．填空题（共7小题）11．若x|k﹣3|+2＝0是关于x的一元一次方程，则k＝　    　．12．根据数量关系列出方程：某数x的与﹣1的差等于10，方程为：　                　．13．将15（x﹣1）＝1﹣2（x﹣3）去括号后，方程转化为 　             　．14．若代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，则x＝　 　．15．苹果每千克p元，买10千克以上按9折优惠，买15千克应支付 　      　元．16．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝　               　．17．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马 　   　天可追上慢马．三．解答题（共5小题）18．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；           （2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；  （3）；     （4）．   19．已知关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+2＝7﹣x的解相同，试求a的值．   20．《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人．”请你解答这个问题．    21．小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒．请问：（1）小北同学冲刺的时间有多长？（2）如果他想把成绩提高1秒（即减少1秒钟），他需要提前几秒开始最后冲刺？    22．如图，数轴上有两点A、B，对应的数分别为﹣4，2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的x的值．（2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．（3）点A、B分别以2个单位长度/分，1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以2.5个单位长度/分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停往返于点A与点B之间，当点A与点B重合时，A、B、P同时停止运动，求此过程中点P所经过的总路程是多少？  参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A.2x﹣5x＝3x+1是一元一次方程，故本选项符合题意；B.3x+7y＝11是二元一次方程，故本选项不合题意；C．x2＝9，未知数的的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；D.，中未知数x的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：A．2．【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时加上5，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时减去5，等式仍成立，原变形正确，故本选不项符合题意；C、在等式a＝b的两边同时乘以c，等式仍成立，原变形正确，故本选项不符合题意；D、在等式a＝b的两边同时除以c（c≠0），等式成立，原变形不一定成立，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：A．把x＝2代入方程x﹣2＝0得：左边＝2﹣2＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x＝2是方程x﹣2＝0的解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程x+2＝0得：左边＝2+2＝4，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程x+2＝0的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程2x＝6得：左边＝2×2＝4，右边＝6，左边≠右边，所以x＝2不是方程2x＝6的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝3×2+6＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：2x﹣6＝x﹣1，2x﹣x＝﹣1+6，x＝5，故选：A．5．【解答】解：A．方程＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝10，不符合题意；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C．方程3x﹣2＝2x+1移项得3x﹣2x＝1+2，符合题意；D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；故选：C．6．【解答】解：把方程+＝12的分母化为整数，结果应为：+＝12．故选：B．7．【解答】解：设小丽在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝84，解得：x＝24．∴小丽在竞赛中答对了24道，故选：D．8．【解答】解：设盈利25%的进价为x元，亏本25%的进价是y元，由题意得x（1+25%）＝60，y（1﹣25%）＝60，解得：x＝48，y＝80，故这次买卖的利润为：60×2﹣48﹣80＝﹣8（元）．故选：C．9．【解答】解：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x﹣7，x+7．三个数的和是3x．故可排除40，64，当3x＝75时，x＝25，此时三个数是18，25，32，不符合题意；当3x＝27时，x＝9，此时三个数是2，9，16，符合题意．故选：D．10．【解答】解：他第二天读x个字，根据题意可得：x+x+2x＝34685，故选：C．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：∵x|k﹣3|+2＝0是关于x的一元一次方程，|k﹣3|＝1，解答k＝2或4．故答案为：2或4．12．【解答】解：某数x的表示为x，与﹣1的差表示为：x﹣（﹣1），则x﹣（﹣1）＝10．故答案是：x﹣（﹣1）＝10．13．【解答】解：原方程去括号，得：3x﹣15＝1﹣2x+6．故答案为：3x﹣15＝1﹣2x+6．14．【解答】解：∵代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，∴（5x﹣5）+（2x﹣9）＝0，去括号，可得：5x﹣5+2x﹣9＝0，移项，可得：5x+2x＝5+9，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．15．【解答】解：15×0.9p＝13.5p．故答案是：13.5p．16．【解答】解：∵x⊕9＝61，∴5x+36＝61．∴x＝5．∴⊕x＝⊕5＝5×+4×5＝．故答案为：．17．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得200x＝120x+120×12．解得x＝18．即快马18天可以追上慢马．故答案是：18．三．解答题（共5小题）18．【解答】解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．19．【解答】解：解方程4x+2＝7﹣x得：x＝1，∵方程4x+2＝7﹣x的解与方程3x﹣7＝2x+a的解相同，把x＝1代入方程3x﹣7＝2x+a中得：3﹣7＝2+a，解得：a＝﹣6．20．【解答】解：设共有客人x人．根据题意，得x+x+x＝65，解得x＝60．答：共有客人60人．21．【解答】解：（1）设小北同学冲刺的时间为x秒，则以6米/秒的速度跑的时间为（65﹣x）秒，由题意可得，6（65﹣x）+8x＝400，解得x＝5，答：小北同学冲刺的时间有5秒；（2）设他需要提前a秒开始最后冲刺，由题意可得，6（64﹣a）+8a＝400，解得a＝8，答：他需要提前8秒开始最后冲刺．22．【解答】解：（1）因为点P到点A、点B的距离相等，所以x﹣（﹣4）＝2﹣x，解得x＝﹣1，所以x的值为﹣1．（2）存在，当点P在点A左侧时，则﹣4﹣x+2﹣x＝8，解得x＝﹣5；当点P在点A、点B之间时，x+4+2﹣x＝8，此方程无解；当点P在点B右侧时，则x+4+x﹣2＝8，解得x＝3；所以x的值为﹣5或3．（3）设经过a分钟点A与点B重合，开始运动之前点A与点B的距离为4﹣（﹣2）＝6，所以2a＝6+a，解得a＝6．6×2.5＝15（单位长度）．所以点P所经过的总路程为15单位长