北师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）河南省郑州市中牟县期末
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中牟县2020—2021学年上期期末学业水平测试
八年级数学 参考答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | C | C | D | B | D | A | B | C | B |
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
答案 | 杜悦 | ①②③ |
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：原式-----------------------------------（3分）
-------------------------------------------（6分）
------------------------------------------------（8分）
17.解：由②得， ③----------------------------------- （1分）
把③代入①，得---------------------------------（3分）
解这个方程，得---------------------------------------------（5分）
把代入③，得-------------------------------（8分）
所以原方程组的解是---------------------------------------（9分）
18．解：（1）如图；-------------------------------（2分）
（2）如图；-----------------------------------（5分）
（3）；----------------- （9分）
19．解：设每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍元，--------（1分）
根据题意，得----------------------（5分）
解这个方程组，得-----------------------------------------（8分）
所以每副羽毛球拍元，每副乒乓球拍元.-----------------------（9分）
20.解：
（1）-------------（2分）
所以本次调查了50名学生.--- ---（3分）
（2）平均数，众数，中位数分别是岁，岁，岁；-------------------（7分）
（3）
所以中牟县第二初中岁及以上的大约有.----------------------（9分）
21.解：列表:
0 |
描点，连线，如图所示.-------------------------（3分）
（1）；-----------------------------------（5分）
（2）随的增大而减小；----------------------（7分）
（3）过点作，垂足为,
当时，；当时，
∴，
∴,---------------------------------------（8分）
∵----------------------------------------（9分）
∴，
∴----------------------------------------------------------（10分）
22.解：已知：②③④，结论:①.------------------------（3分）
证明：∵
∴
即-------------------------------------(5分)
在和中，
-------------------------------------（7分）
∴≌------------------------------------------（8分）
-------------------------------------------------（9分）
∴∥.----------------------------------------------------（10分）
解法2：已知:①②④，结论:③.----------------------------------------（3分）
证明：∵∥
∴------------------------------------------------（4分）
又∵
∴
即------------------------------------------------------（5分）
在和中，
-----------------------------------（7分）
∴≌--------------------------------------------（8分）
∴（全等三角形的对应边相等）----------------------------（10分）
23.解：（1）
-------------------（2分）
（2）① ；-------------------（3分）
② ；--------------------（4分）
③ 或.-----------------（6分）
（3）当时，；----（7分）
当时，；--------（8分）
当时，设关于的函数关系式为，
把点分别代入，--------------------------------（9分）
得 解得--------------------------------（10分）
所以关于的函数关系式为----------------------（11分）
解法2：当时，张海的步行速度为
∴设关于的函数关系式为，----------------------（9分）
把点的坐标代入，得，
解得------------------------------------------------（10分）
所以关于的函数关系式为----------------------（11分）
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