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河南省新乡市卫辉市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）
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这是一份河南省新乡市卫辉市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了1-13，1415,2等内容，欢迎下载使用。
八年级数学（HS）
测试范围：11.1-13.3
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列各数中是无理数的有（ ）
，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由连续的自然数组成）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．的立方根是（ ）
A． B． C．8 D．
3．下列各题中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，添加下列一个条件后，仍无法确定的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，中，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．介于与之间的整数一共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图在和中，若，则不正确的结论是（ ）
A．和全等 B．是的中点
C． D．
9．若，则等于（ ）
A． B． C．4 D．11
10．定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如，因此，的实部是，虚部是6．已知复数的虚部是12，则实部是（ ）
A． B．6 C．5 D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．代数式有意义的的取值范围是___________．
12．在中，，，则的度数为__________．
13．如果，那么____________．
14．如图，在中，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为___________．
15．如图，点在线段上，于于．，且，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿…运动），当点到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足为．设运动时间为，当以为顶点的三角形与全等时，的值为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（12分）计算：
（1）．
（2）已知，求的值．
（3）解方程：．
17．（16分）
（1）计算：；
（2）计算：．
（3）分解因式：．
（4）分解因式：．
18．（6分）已知，求代数式的值．
19．（7分）如图，已知，，添加一个条件后使成立，则添加的条件是______________．并证明．
20．（7分）一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的为256时，输出的值是__________；
（2）若输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值，并说明你的理由；
（3）若输出的是，请写出两个满足要求的值：______________．
21．（8分）如图，分别是等边三角形的边上的点，且交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．（9分）【教材呈现】：图①．图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：
（1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：__________________，________________．
（2）图③是用四个长和宽分别为的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：_________________________．
【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：
（3）当，时，求的值；
（4）设，化简．
23．（10分）
（1）问题发现
如图1，在中，，，是上一点，将点绕点顺时针旋转得到点，则与的数量关系是_____________．
（2）类比探究
如图2，将绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由．
（3）拓展延伸
绕点在平面内旋转，当旋转到时，请直接写出度数．
2021-2022学年度第一学期期中测试卷参考答案
八年级数学（HS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．且 12．70 13． 14．24 15．1或或
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式； 4分
（2）； 4分
（3），． 4分
17．解：（1）原式
； 4分
（2）原式
． 4分
（3）原式； 4分
（4）原式． 4分
18．解：． 2分
，
， 4分
当时，原式． 6分
19．解：或或． 2分
添加的条件是．
，
在和中，，． 7分
添加的条件是．
在和中，，． 7分
添加的条件是．
在和中，，． 7分
20．解：（1）． 2分
（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当和1时，始终输不出的值； 5分
（3）5和25（答案不唯一）． 7分
21．（1）证明：如图，是等边三角形，，，
∴在与中，，
； 4分
（2）解：由（1）知，，
，即，
．即：． 8分
22．解：（1）； 2分
（2）； 3分
（3）由（2）可得，，
，即，
，答：的值为； 6分
（4）由完全平方公式得，
，
当时，原式． 9分
23．解：问题发现
（1）； 2分
（2）结论仍然成立，
理由如下：
∵将绕点在平面内旋转，，
，且，
； 6分
（3），，，
当点在点左侧，
，，， 8分
当点在点右侧，
，． 10分座号
题号
一
二
三
总分
分数
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
八年级数学（HS）
测试范围：11.1-13.3
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列各数中是无理数的有（ ）
，3.1415,2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由连续的自然数组成）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．的立方根是（ ）
A． B． C．8 D．
3．下列各题中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，添加下列一个条件后，仍无法确定的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，中，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．介于与之间的整数一共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图在和中，若，则不正确的结论是（ ）
A．和全等 B．是的中点
C． D．
9．若，则等于（ ）
A． B． C．4 D．11
10．定义：形如的数称为复数（其中和为实数，为虚数单位，规定），称为复数的实部，称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如，因此，的实部是，虚部是6．已知复数的虚部是12，则实部是（ ）
A． B．6 C．5 D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．代数式有意义的的取值范围是___________．
12．在中，，，则的度数为__________．
13．如果，那么____________．
14．如图，在中，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为___________．
15．如图，点在线段上，于于．，且，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿…运动），当点到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足为．设运动时间为，当以为顶点的三角形与全等时，的值为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（12分）计算：
（1）．
（2）已知，求的值．
（3）解方程：．
17．（16分）
（1）计算：；
（2）计算：．
（3）分解因式：．
（4）分解因式：．
18．（6分）已知，求代数式的值．
19．（7分）如图，已知，，添加一个条件后使成立，则添加的条件是______________．并证明．
20．（7分）一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的为256时，输出的值是__________；
（2）若输入有效的值后，始终输不出值，请写出所有满足要求的的值，并说明你的理由；
（3）若输出的是，请写出两个满足要求的值：______________．
21．（8分）如图，分别是等边三角形的边上的点，且交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
22．（9分）【教材呈现】：图①．图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：
（1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：__________________，________________．
（2）图③是用四个长和宽分别为的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：_________________________．
【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：
（3）当，时，求的值；
（4）设，化简．
23．（10分）
（1）问题发现
如图1，在中，，，是上一点，将点绕点顺时针旋转得到点，则与的数量关系是_____________．
（2）类比探究
如图2，将绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由．
（3）拓展延伸
绕点在平面内旋转，当旋转到时，请直接写出度数．
2021-2022学年度第一学期期中测试卷参考答案
八年级数学（HS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．且 12．70 13． 14．24 15．1或或
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式； 4分
（2）； 4分
（3），． 4分
17．解：（1）原式
； 4分
（2）原式
． 4分
（3）原式； 4分
（4）原式． 4分
18．解：． 2分
，
， 4分
当时，原式． 6分
19．解：或或． 2分
添加的条件是．
，
在和中，，． 7分
添加的条件是．
在和中，，． 7分
添加的条件是．
在和中，，． 7分
20．解：（1）． 2分
（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当和1时，始终输不出的值； 5分
（3）5和25（答案不唯一）． 7分
21．（1）证明：如图，是等边三角形，，，
∴在与中，，
； 4分
（2）解：由（1）知，，
，即，
．即：． 8分
22．解：（1）； 2分
（2）； 3分
（3）由（2）可得，，
，即，
，答：的值为； 6分
（4）由完全平方公式得，
，
当时，原式． 9分
23．解：问题发现
（1）； 2分
（2）结论仍然成立，
理由如下：
∵将绕点在平面内旋转，，
，且，
； 6分
（3），，，
当点在点左侧，
，，， 8分
当点在点右侧，
，． 10分座号
题号
一
二
三
总分
分数
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
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