江西省赣州市章贡区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

这是一份江西省赣州市章贡区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

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2021—2022学年第一学期期中考试
七年级数学试题
题号
一
二
三
四
五
六
总 分
得分







（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走10m记作+10m，则﹣6m表示（　 　）
A．向南走6m B．向西走6m C．向东走6m D．向北走6m
2．﹣2021的倒数是（　 　）
A．﹣2021 B．2021 C．﹣12021 D．12021
3．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　 　）
A． a﹣（b﹣c） B．a+（﹣b﹣c）
C． a﹣（b+c） D．（﹣c）+（a﹣b）
4．下列说法正确的是（　 　）
A．近似数0.21与0.210的精确度相同 B．近似数1.3×104精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00 D．小明的身高为161 cm中的数是准确数
5．下列结论中正确的是　 　
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0，中，整式有4个
6．已知无论x，y取什么值，多项式（3x2﹣my+9）﹣（nx2+5y﹣3）的值都等于定值12，则m+n等于（　 　）
A．8 B．﹣2 C．2 D．﹣8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．“x的2倍与5的差”用式子表示为　 　．
8.比较大小：﹣　 　﹣．
9. 2021年国庆假期，抗美援朝爱国主义影片《长津湖》国内票房破34亿人民币，这个数字34亿可以用科学记数法表示为 ．
10. 求x2﹣2x+3与1+x+2x2的和，结果按x的降幂排列是　 ．
11. 三角形的周长为36，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少2a﹣b，则第三边长为　 ．
12. 已知整数a，b，c，d满足abcd＝6，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2020﹣（3b+d）2021的值为　　 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）（3分）计算：（﹣48）÷4﹣（﹣25）×3



（2）（3分）计算：（﹣﹣+ ）÷136



14.已知（x﹣）2+|y+2|＝0, 先化简多项式x2y﹣[4xy2﹣3（xy2+2x2y）]，再求值．



15．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处；
（2）并计算出正确的结果．



16．已知关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式．
（1）求（8m﹣25）2021
（2）已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b﹣3）2022的值．




17. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．

（1）用“”“ ”或“”填空： 　　0，　　0，　　0；
（2）化简．





四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）
18. 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．






（1）2节链条长 　　cm，5节链条长 　　cm；
（2）n节链条长多少cm？
（3）如果一辆自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？




19．定义⊕运算
观察下列运算：
（+4）⊕（+16）＝+20，（﹣5）⊕（﹣7）＝+12，（﹣6）⊕（﹣17）＝+23，（﹣2）⊕（+14）＝﹣12，（﹣15）⊕（+9）＝﹣6，（+25）⊕（﹣10）＝﹣15，0⊕（﹣15）＝﹣15，（+12）⊕0＝+12
（1）请你认真思考上述运算，归纳⊕运算的法则：
两数进行⊕运算时，同号两数运算　　 ，异号两数运算　　 ．
特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍得这个数．
（2）计算：（﹣16）⊕（﹣29）＝　　，（+18）⊕[0⊕（﹣35）]＝　　．
（3）若﹣1⊕a＝2021，则a＝　　，若1⊕b＝﹣2021，则b＝　　．








20．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝　　x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+3B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
（1）小马虎看答案以后知道A+3B＝x2+5x﹣12，请你替小马虎求出系数“　　”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2﹣7x﹣3．请你替小马虎求出“A﹣C”的正确答案．









五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）
21. 赣州某山区认真落实精准“扶贫”，“建档立卡户”赵师傅在帮扶队员的指导下做起了“微商”，把自家的脐橙放到网上销售．他原计划每天卖100千克脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
﹣3
﹣5
+14
﹣9
+22
﹣6
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　　千克．
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若脐橙每千克按10元出售，每千克脐橙的运费平均3元，那么赵师傅本周出售脐橙的纯收入一共多少元？




22. 阅读材料：
我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则
2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣3n＝3，求代数式4m﹣6n+5的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．







六、（本大题共12分）
23．阅读下面材料，回答问题：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB＝OB＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|．
（2）当A，B两点都不在原点时，
①如图2，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；
②如图3，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|；
③如图4，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|．
综上，数轴上A，B两点的距离AB＝|a﹣b|，如数轴上表示4和﹣1的两点之间的距离是5．

利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若表示数a和﹣3的两点之间的距离是5，那么a＝　　；
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣1与8之间，则|a+1|+|a﹣8|的值为　　；
（3）若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，求有理数x的取值范围；
（4）若未知数x，y满足（|x﹣4|+|x+3|）（|y+2|+|y﹣2|）＝28，求代数式x+y的最小值和最大值．

章贡区2021—2022学年度第一学期期中考试
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 2x-5 ； 8. <； 9. 3.4×109 ；10. 3x2﹣x+4； 11.．36﹣7a﹣7b．； 12. 1或-1 ；(答对一个得2分，错答或多答不得分)
三、（本大题5小题，每小题6分，共30分）
13. 解：（1）（﹣48）÷4﹣（﹣25）×3
＝﹣12+75………………2分
＝63；………………3分
（2）＝（﹣﹣+）×36
＝﹣×36﹣×36+×36………………分
＝﹣27﹣6+15………………2分
＝﹣18；………………3分
14.解：∵（x﹣）2+|y+2|＝0
∴x﹣＝0，且y+2＝0，
∴x＝，y＝﹣2，………………2分
x2y﹣[4xy2﹣3（xy2+2x2y）]，
＝x2y﹣（4xy2﹣3xy2﹣6x2y）
＝x2y﹣4xy2+3xy2+6x2y
＝7x2y﹣xy2，………………4分
当x＝，y＝﹣2时，
原式＝7××（﹣2）﹣×4
＝﹣72﹣2
＝﹣112．………………6分
15.解：（1）如图所示：
…………………3分（每指出一处1分）
（2）原式＝﹣1++（﹣）×（﹣）﹣1………………………4分
＝﹣1++﹣1………………………5分
＝﹣．………………………6分
16. 解：（1）∵关于x、y的单项式2axmy与3bx2m﹣3y的和是单项式；
∴m＝2m﹣3，…………1分
解得m＝3，…………2分
∴原式＝（8×3﹣25）2021＝﹣1；…………3分
（2）根据题意得2a+3b＝2，…………4分
所以原式＝（2﹣3）2022…………5分
＝1．…………6分
17.解：解：，，
（1），，；…………3分（每空1分）
（2）
…………4分
…………5分
．…………6分
故答案为：，，；．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18.解：（1）根据图形可得出：
2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8＝4.2cm，
3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2＝5.9cm，
4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3＝7.6cm．
5节链条的长度为：2.5×5﹣0.8×4＝9.3cm．
故答案为：4.2，9.3；……………………2分（每空1分）
（2）由（1）可得n节链条长为：2.5n﹣0.8（n﹣1）＝（1.7n+0.8）cm．
答：n节链条长（1.7n+0.8）cm．……………………5分
（3）1.7×50+0.8＝85.8（cm）．
所以50节这样的链条总长度是85.8cm．……………………8分
19. 解：（1）由题意知，两数进行⊕运算时，同号两数运算结果为正，并将两数的绝对值相加，异号两数运算结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值．
特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，仍得这个数．
故答案为：结果为正，并将两数的绝对值相加；结果为负，并用较大绝对值减去较小绝对值；…………2分（每空1分）
（2）（﹣16）⊕（﹣29）＝+（16+29）＝45，…………3分
（+18）⊕[0⊕（﹣35）]
＝（+18）⊕（﹣35）
＝﹣（35﹣18）
＝﹣17；…………5分
故答案为：45，﹣17；
（3）∵﹣1⊕a＝2021，
∴a＝﹣（2021﹣1）＝﹣2020；
∵1⊕b＝﹣2021，
∴b＝﹣（2021+1）＝﹣2022，…………8分（填对一个2分，填对两个3分）
故答案为：﹣2020，﹣2022．
20. （1）根据题意得：A+3B＝ax2﹣4x+6x2+9x﹣12＝（a+6）x2+5x﹣12＝x2+5x﹣12，可得a+6＝1，
解得：a＝﹣5；故答案为：﹣5；…………………3分
（2）根据题意得：C＝（x2﹣7x﹣3）﹣（﹣5x2﹣4x）＝6x2﹣3x﹣3，…5分
∴A﹣C＝﹣5x2﹣4x﹣6x2+3x+3＝﹣11x2﹣x+3，…………………8分
则“A﹣C”的正确答案为﹣11x2﹣x+3．
五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）
21. 解：（1）6﹣3﹣5+300＝298（千克）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出298千克．……………………2分
（2）22-（-9）=22+9＝31（千克）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31千克．……………………4分
（3）（+6﹣3﹣5+14﹣9+22﹣6+100×7）×（10﹣3）……………………6分
＝719×7
＝5033（元）．
答：赵师傅本周一共收入5033元．……………………8分
22. 解：（1）2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣4+1）（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）2；
………2分
（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×3+5＝6+5＝11；………………5分
（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），………………7分
∵a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，………………9分
∴原式＝4﹣2+6＝8．………………9分
六、（本大题1小题，共12分）
23．解：（1）|a﹣（﹣3）|＝5，
所以，a+3＝5或a+3＝﹣5，
解得a＝2或a＝﹣8，
故答案为2或﹣8；……………………………2分
（2）∵表示数a的点位于﹣1与8之间，
∴a+1＞0，a﹣8＜0，
∴|a+1|+|a﹣8|＝（a+1）+[﹣（a﹣8）]＝a+1﹣a+8＝9，
故答案为7；……………………………5分
（3）当x＞2时，原式＝x﹣2+x+4＝2x+1＞6，
解得，x＞2；
当x＜﹣4时，原式＝﹣x+2﹣x﹣4＝﹣2x﹣2＞6，
解得，x＜﹣4；
当﹣4＜x＜2时，原式＝﹣x+2+x+4＝6，不符合题意，故舍去；
∴有理数x的取值范围是：x＞2或x＜﹣4；……………………………8分
（说明：本题在数轴上用数形结合的分析方法得出正确结论亦可给满分）
（4）∵（|x﹣4|+|x+3|）（|y+2|+|y﹣2|）＝28，
又∵|x﹣4|+|x+3|的最小值为7，|y+2|+|y﹣2|的最小值为4，
∴﹣3≤x≤4，﹣2≤y≤2，
∴代数式x+y的最大值是6，最小值是﹣5．……………………………12分