专题14 立体几何多选题 （原卷版） +解析版

专题14   立体几何多选题

1.已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是(     )

A． B．存在一个位置，使为等边三角形

C．与不可能垂直 D．直线与平面所成的角的最大值为

2.如图，在正方体中，点在线段上运动，则 （    ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

3.已知两条直线，及三个平面，，，则的充分条件是（    ）．

A．， B．，，

C．， D．，，

4.如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：(  )

A．∥平面 B．平面∥平面

C．直线与直线所成角的大小为 D．

5.已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（    ）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为6

6.正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（    ）

A．截面形状可能为正三角形 B．截面形状可能为正方形

C．截面形状可能为正六访形 D．截面面积最大值为

7.正方体的棱长为1，分别为的中点．则（    ）

A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点和点到平面的距离相等

8.如图，矩形，为的中点，将沿直线翻折成，连接，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是(   )

A．存在某个位置，使得 B．翻折过程中，的长是定值；

C．若，则； D．若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

9.已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（    ）

A．若则

B．若则

C．若，，则

D．若，则

10.在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（    ）

A． B．平面EFPQ

C．平面EFPQ D．直线和所成角的余弦值为