【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题6.2 数据分析（第03期）（教师版含解析）

这是一份【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题6.2 数据分析（第03期）（教师版含解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


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一、单选题
1．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）
A． 24.5，24.5 B． 24.5，24 C． 24，24 D． 23.5，24
【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷
【答案】A

【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.
2．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　）

A． 众数是90分 B． 中位数是95分 C． 平均数是95分 D． 方差是15
【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐一进行求解即可作出判断.
【详解】A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；
B．中位数是90分，故B选项错误；
C．平均数是=91分，故C选项错误；
D．方差是=19，故D选项错误，
故选A．
【点睛】本题考查了折线统计图、中位数、众数、方差、平均数等，读懂统计图，熟练掌握中位数、方差、众数、中位数的定义及求解方法是关键.学科@网
3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）
A． 1.70，1.75 B． 1.70，1.70 C． 1.65，1.75 D． 1.65，1.70
【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题
【答案】A

点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
4．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（　　）
A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 无法确定
【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题
【答案】C

点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5．下列说法正确的是（　　）
A． 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B． 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C． 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D． 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
【来源】四川省广安市2018年中考数学试题
【答案】D
【解析】分析：根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．
详解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，
一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数分别是3、5，故选项B错误，
投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，
若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确，
故选：D．
点睛：本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．
6．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A． 中位数是12.7% B． 众数是15.3%
C． 平均数是15.98% D． 方差是0
【来源】河南省2018年中考数学试卷
【答案】B

点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
7．数据1、5、7、4、8的中位数是（　　）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
【来源】广东省2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】【分析】根据中位数的定义进行解答即可得.
【详解】将数据重新排列为1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5，
故选B．
【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
8．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A． 87 B． 87.5 C． 87.6 D． 88
【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
故选C．
【点睛】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
9．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（　　）
A． 平均分是91 B． 中位数是90 C． 众数是94 D． 极差是20
【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷
【答案】C

【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义以及求解方法是解题的关键．
10．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　）
A． 98 B． 99 C． 100 D． 102
【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.
【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，
则该组数据的中位数是94，即a=94，
该组数据的平均数为×（92+94+98+91+95）=94，
其方差为×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]
=6，所以b=6，
所以a+b=94+6=100，
故选C．
【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.
11．下列说法正确的是（　　）
A． 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式
B． 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2
C． 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
D． 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题
【答案】A

点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．
12．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A． 25和30 B． 25和29 C． 28和30 D． 28和29
【来源】上海市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
故选D．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
13．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：

关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（　　）
A． 众数为14 B． 极差为3 C． 中位数为13 D． 平均数为14
【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题
【答案】A

点睛：本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键．
14．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）
A． 1 B． 2 C． 4 D． 5
【来源】广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．
【详解】∵数据1、2、x、4、5的众数为5，
∴x=5，
将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，
所以中位数为4，
故选C．
【点睛】本题考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键. 学科@网
二、填空题
15．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是______．
【来源】四川省攀枝花市2018年中考数学试题
【答案】2

点睛：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
16．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是_____．
【来源】辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷
【答案】4
【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得．
【详解】在这组数据中4出现次数最多，有3次，
所以这组数据的众数为4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数．
17．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_____．
【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷
【答案】

【点睛】本题考查了中位数的定义、方差的计算，熟练掌握中位数的定义以及方差的计算是解题的关键.
18．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷
【答案】5.5
【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．
【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，
故答案为：5.5．
【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y中至少有一个是5是解本题的关键.
19．五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是_____．
【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷
【答案】7

【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义及求解方法是解题的关键.
20．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_____．
【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题
【答案】6
【解析】分析：根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．
详解：＝90，
∴s2＝=6，
故答案为：6．
点睛：本题考查方差，解答本题的关键是明确方差的计算方法．
21．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．
【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷
【答案】8
【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】这组数据中数据8出现了3次，出现的次数最多，
所以众数为8，
故答案为：8．
【点睛】本题考查众数的定义，熟知在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数是解题的关键．
22．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷
【答案】4

【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.
23．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______．
【来源】辽宁省大连市2018年中考数学试卷
【答案】189
【解析】分析：根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
详解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201，
所以该组数据的中位数是189，
故答案为：189．
点睛：本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
24．甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_____的成绩更稳定．
【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷
【答案】乙．

【点睛】
本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．学科@网

三、解答题
25．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a=　 　，b=　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷
【答案】（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．

【详解】（1）由统计图可得，
a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，
样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，
故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；
（2）由（1）知，b=20，
补全的频数分布直方图如图所示；

（3）1000×=200（人），
答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.
26．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
2000
人数
1
1
1
3
6
1
11
2

（1）请计算以上样本的平均数和中位数；
（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．
【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷
【答案】（1）样本的平均数为6150；样本的中位数为3200；（2）见解析；（3）乙的推断比较科学合理．

【详解】（1）样本的平均数为：
=6150，
这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400、3000，
所以样本的中位数为：=3200；
（2）甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；
乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元；

【点睛】本题考查了平均数和中位数，并用中位数和平均数说明具体问题，解题的关键是熟练掌握平均数及中位数的求解方法，注意在利用平均数或中位数进行推断时有的问题的答案不唯一．
27．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2

（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.
【解析】
【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念进行解答即可；
（2）根据它们的方差进行判断即可解答本题．
【详解】（1）a=，
将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，
可知中位数是85，众数是85，
所以b=85，c=85；
（2）∵22.8＞19.2，
∴八（2）班前5名同学的成绩较好.
【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，熟练掌握平均数、众数、中位数的求解方法. 学科@网
28．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
【来源】云南省曲靖市2018年中考数学试题
【答案】（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．

【详解】
解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为=14（岁），
中位数为=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
29．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷
【答案】17、20；2次、2次；；人．
【解析】
【分析】
(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．

扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
【点睛】
本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.