2022年中考数学真题分项汇编专题20 统计（含解析）

这是一份2022年中考数学真题分项汇编专题20 统计（含解析），共48页。

专题20 统计
一．选择题
1．（2022·浙江温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（       ）

A．75人 B．90人 C．108人 D．150人
【答案】B
【分析】根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．
【详解】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，
劳动实践小组有：300×30%=90（人），故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．
2．（2022·甘肃武威）2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（     ）


A．完成航天医学领域实验项数最多
B．完成空间应用领域实验有5项
C．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
【答案】B
【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可．
【详解】解：A．由扇形统计图可得，完成航天医学领域实验项数最多，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；
B．由扇形统计图可得，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，实验次项数为5.4%×37≈2项，所以B选项说法错误，故B选项符合题意；
C．完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%，完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%，所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多，说法正确，故C选项不符合题意；
D．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%，所以D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键．
3．（2022·浙江金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（       ）

A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数．
【详解】解：20－3－5－4=8，故组界为99.5~124.5这一组的频数为8，故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键．
4．（2022·四川乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（       ）

A．88 B．90 C．91 D．92
【答案】C
【分析】根据统计图结合题意，根据加权平均数进行计算即可求解．
【详解】解：故选C
【点睛】本题考查了加权平均数，正确的计算是解题的关键．
5．（2022·湖南株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（       ）
A．63 B．65 C．66 D．69
【答案】B
【分析】根据中位数的定义求解即可；
【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，所以中位数为：65，故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．
6．（2022·浙江湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（   ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【分析】根据众数的定义求解．
【详解】解：在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；故选：C．
【点睛】本题考查了众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．
7．（2022·浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数（天）
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（       ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】B
【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．
【详解】解：由统计表可知，36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，
中位数为=36.5（℃）．故选：B．
【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．
8．（2022·四川自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（       ）
A．平均数是14 B．中位数是14.5 C．方差3 D．众数是14
【答案】D
【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．
【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，
∴中位数为，故选项错误，不符合题意；
C．六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；
D．六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众数为14，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键．
9．（2022·云南）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
9.9
9.7
9.6
10
9.8
数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（       ）
A．9.6 B．9.7 C．9.8 D．9.9
【答案】C
【分析】根据中位数的概念分析即可．
【详解】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：9.6，9.7，9.8，9.9，10，则中位数为9.8．选：C．
【点睛】本题主要考查中位数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．
10．（2022·浙江嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（       ）
A．且． B．且． C．且 D．且．
【答案】B
【分析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．
【详解】根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．故选：B．
【点睛】此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．
11．（2022·四川南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（       ）


A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】B
【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．
【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意；
∵50-5-11-16=18＞16，
∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；
从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，
共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，
∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B．
【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．
12．（2022·山东滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（       ）
A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2
【答案】D
【分析】根据方差的计算方法求解即可．
【详解】解：这组数据的平均数为：，
方差，故选：D．
【点睛】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．

13．（2022·四川凉山）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（       ）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【分析】先根据平均数的公式可得的值，再根据平均数的公式即可得．
【详解】解：一组数据4、5、6、、的平均数为5，
，解得，则、的平均数为，故选：B．
【点睛】本题考查了求平均数，熟记平均数的计算公式是解题关键．
14．（2022·山东泰安）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
【答案】D
【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D．
15．（2022·浙江台州）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（       ）


A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．
【详解】计算A、B西瓜质量的平均数：，
，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；
可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；
可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；
由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D．
【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．
16．（2022·四川广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）


A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
【答案】D
【分析】根据题目要求算出平均数、众数、中位数、方差，再作出选择即可．
【详解】解：A、平均数为，故选项错误，不符合题意；
B、众数为5、7、11、3、9，故选项错误，不符合题意；
C、从小到大排列为3，5，7，9，11，中位数是7，故选项错误，不符合题意；
D、方差，故选项正确，符合题意；故选∶D．
【点睛】本题考查平均数、众数、中位数、方差的算法，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的算法是解题的关键．
17．（2022·湖北黄冈）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（       ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
【答案】A
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；
B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；
C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；
D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意．故选：A．
【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
18．（2022·湖南常德）下列说法正确的是（       ）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；
B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；
C. 一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；
D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．
19．（2022·湖南湘潭）依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟．某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，，）．则下列说法正确的是（       ）(多选题)

A．该班有40名学生
B．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多
C．该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5
D．该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的
【答案】AB
【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.
【详解】解：因为10+25+5=40，故A选项正确，符合题意；
因为该班学生当天完成作业时长在分钟的人数是25人，最多，故B选项正确，符合题意；
该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是10，故C选项错误，不符合题意；
该班学生当天完成作业时长在分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：，故D选项错误，不符合题意；故选：AB．
【点睛】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识．
二、填空题
20．（2022·四川遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是______．
【答案】23
【分析】将这5个数从小到大排列，第3个数就是这组数的中位数．
【详解】将这5个数从小到大排列：20、22、23、24、25，
第3个数为23，则这组数的中位数为：23，故答案为：23．
【点睛】本题考查了中位数的定义，充分理解中位数的定义是解答本题的基础．
21．（2022·浙江丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是___________．
【答案】
【分析】根据求平均数的公式求解即可．
【详解】解：由题意可知：平均数，故答案为：
【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数．
22．（2022·湖南常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是________分．
【答案】87.4
【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算可得．
【详解】解：根据题意得
她的最后得分是为： （分）；故答案为：87.4．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
23．（2022·江苏宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．
【答案】5
【分析】根据众数的定义求解即可．
【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，
所以这组数据的众数是5，故答案为：5．
【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．
24．（2022·浙江温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．

【答案】5
【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．
【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．
【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．
25．（2022·江苏扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）

【答案】>
【分析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可．
【详解】根据折线统计图中数据，，，
∴，
，∴，故答案为：>．
【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键．
26．（2022·湖北武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．

【答案】
【分析】直接根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数即为众数即可得出结论．
【详解】
由表格可知：尺码的运动鞋销售量最多为双，即众数为．
故答案为：25.
【点睛】本题考查了众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义．
三、解答题
27．（2022·湖北武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
【答案】(1)80，，20
(2)大约有800人
【分析】（1）根据“总体=部分÷对应百分比”与“圆心角度数=360°×对应百分比”可求得样本容量及B项活动所在扇形的圆心角度数，从而求得C项活动的人数；
（2）根据“部分=总体×对应百分比”，用总人数乘以样本中“参观学习”的人数所占比例可得答案．
(1)解：样本容量：16÷20%=80（人），
B项活动所在扇形的圆心角：，
C项活动的人数：80－32－12－16=20（人）；
故答案为：80，54°，20；
(2)解：（人），
答：该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂图，找出对应数据，熟练掌握总体、部分与百分比之间的关系是解题的关键．
28．（2022·浙江台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间（小时）





组中值
1
2
3
4
5
人数（人）
21
30
19
18
12

(1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．
【答案】(1)(2)2.7小时
(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析
【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到；
（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；
（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．
(1)解：，
．
(2)解：（小时）．
答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
(3)解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．
29．（2022·湖北黄冈）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；
(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
【答案】(1)100，图形见解析
(2)72，C；
(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．
【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；
（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
(1)
这次调查的样本容量是：25÷25%=100，
D组的人数为：100-10-20-25-5=40，
补全的条形统计图如图所示：

故答案为：100；
(2)
在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×=72°，
∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，
∴中位数落在C组，
故答案为：72，C；
(3)
1800×=1710（人），
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
30．（2022·湖南常德）2020年7月，教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时，初中生平均每周劳动时间不少于3小时．某初级中学为了解学生劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下图是根据此次调查结果得到的统计图．


请根据统计图回答下列问题：
(1)本次调查中，平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少？
(2)若该校有2000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人．
(3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议．
【答案】(1)
(2)人
(3)见解析
【分析】（1）由条形统计图求出平均每周劳动时间不少于3小时的人数，然后代入即可得出答案；
（2）由扇形统计图得木工所占比例为16%，然后代入即可得出答案；
（3）对学校来说应该多增加一些与学生生活息息相关的劳动课程，锻炼生活技能；对学生来说应该在学习的同时多多参加课外劳动课程，学一些与生活有关的技能，增加生活经验．
(1)由条形统计图可知：平均每周劳动时间不少于3小时的人数为人，
故平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为．
(2)由扇形统计图得木工所占比例为，
故最喜欢的劳动课程为木工的有人．
(3)对学校：劳动课程应该多增加操作简单、与学生生活息息相关且能让学生有所收获的生活技能内容；
对学生：多多参加课外劳动课程，劳逸结合，学习一些基本的生活技能，比如烹饪、种植等
【点睛】本题考查调查统计，解题的关键是能够根据统计图得出关键信息并加以转化运算．
31．（2022·湖南娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩．某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：


(1)本次调查的学生共_______名；
(2)________，________；
(3)补全条形统计图．
【答案】(1)200
(2)30，50
(3)画图见解析
【分析】（1）由D组有10人，占比，从而可得总人数；
（2）由A，B组各自的人数除以总人数即可；
（3）先求解C组的人数，再补全图形即可．
(1)
解：（人），
所以本次调查的学生共200人，
故答案为：200
(2)

所以
故答案为：30，50
(3)
C组有（人），
所以补全图形如下：


【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解扇形图中某部分所占的百分比，补全条形图，掌握以上基础统计知识是解本题的关键．
32．（2022·湖南湘潭）百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神．某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级20名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：
数据收集： 2     5     3     5     4     6     1     5     3     4     3     6     7     5     8     3     4     7     3     4
数据整理：
本数




组别




频数
2

6
3

数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：


依据统计信息回答问题
(1)在统计表中，_________；
(2)在扇形统计图中，部分对应的圆心角的度数为_________；
(3)若该校八年级学生人数为200人，请根据上述调查结果，估计该校八年级学生读书在4本以上的人数．
【答案】(1)9
(2)108º
(3)90
【分析】（1）由随机调查的八年级20名学生读书数量的数据直接得出m的值；
（2）根据读书数量在对应人数求出百分比再乘以360︒即可得到对应的圆心角；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
(1)
解：满足的本数有3和4，这样的数据有9个，所以m=9；
故答案为：9．
(2)
解：，360º×30%=108º，
故答案为：108º．
(3)
解：∵20人中共有6+3=9名学生读书在4本以上，
∴200××100%=90（人）
答：该校八年级学生读书在4本以上的人数为90人．
【点睛】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，理解样本和总体的关系．
33．（2022·江苏苏州）某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：
培训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
正正

正
正

人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记

一

正
正正正
人数（人）
4
1
3
9
15

(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
【答案】(1)＜
(2)测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%
(3)测试成绩为“10分”的学生增加了220人
【分析】（1）先分别求解培训前与培训后的中位数，从而可得答案；
（2）分别求解培训前与培训后得6分的人数所占的百分比，再作差即可；
（3）分别计算培训前与培训后得满分的人数，再作差即可．
(1)
解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：
培训后的中位数为：
所以
故答案为：；
(2)

答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%．
(3)
培训前：，培训后：，
．
答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．
【点睛】本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键．
34．（2022·天津）在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．


请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
【答案】(1)40，10
(2)平均数是2，众数是2，中位数是2
【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．
（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．
(1)
解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，
则（人），，
故答案为：40；10．
(2)
平均数：，
∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是2，
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，
∴这组数据的中位数是2．
则平均数是2，众数是2，中位数是2．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．
35．（2022·江苏宿迁）为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：


(1) ， ；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
【答案】(1)200，30
(2)补全图形见解析
(3)1600人
【分析】（1）利用活动天数为2天的人数占比，可得总人数，再扇形图的信息可得n的值；
（2）先求解活动3天的人数，再补全图形即可；
（3）由2000乘以活动4天及以上部分所占的百分比即可得到答案．
(1)
解：由题意可得：（人），

故答案为：200，30
(2)
活动3天的人数为：（人），
补全图形如下：


(3)
该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数为：
（人）．
答：估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的有1600人．
【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用样本估计总体，理解题意，获取两个图中相关联的信息是解本题的关键．
36．（2022·浙江丽水）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
【答案】(1)50
(2)240
(3)见解析
【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；
（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；
（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．
(1)
解：所抽取的学生总人数为（人），
(2)
解：D选项的人数为：（人），
∴（人），
∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人；
(3)
解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：
，，，，，
根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．
37．（2022·浙江金华）学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：

三位同学的成绩统计表：

内容
表达
风度
印象
总评成绩
小明
8
7
8
8
m
小亮
7
8
8
9
7.85
小田
7
9
7
7
7.8

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
【答案】(1)；
(2)，三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
(3)班级制定的各部分所占比例不合理，见解析；
【分析】（1）由“内容”所占比例×360°计算求值即可；
（2）根据各部分成绩所占的比例计算加权平均数即可；
（3）根据 “内容”所占比例要高于“表达”比例，将“内容”所占比例设为40%即可；
(1)
解：∵“内容”所占比例为，
∴“内容”的扇形的圆心角；
(2)
解：，
∵，
∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明；
(3)
解：各部分所占比例不合理，
“内容”比“表达”重要，那么“内容”所占比例应大于“表达”所占比例，
∴“内容”所占百分比应为40%，“表达”所占百分比为30%，其它不变；
【点睛】本题考查了扇形圆心角的计算，加权平均数的计算，掌握相关概念的计算方法是解题关键．
38．（2022·四川达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
96
m
众数
b
98
方差
28.6
28

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中__________，__________，__________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
【答案】(1)30，96，93
(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级
(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人
【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；
（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
(1)
解：，
∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，
∴ ；
∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，
∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，
∴,
故答案为：30，96，93；
(2)
七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．
(3)
七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，
估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．
【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数，众数和平均数，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
39．（2022·湖南邵阳）2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖．为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．

(1)求抽取参加调查的学生人数．
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整．
(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数．
【答案】(1)抽取参加调查的学生人数为40人
(2)统计图见解析
(3)估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人
【分析】（1）从两个统计图中可知，报兴趣类社团有5人，占调查人数的12.5%，可求出抽取参加调查的学生人数；
（2）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；
（3）用1600去乘报兴趣类社团的学生所占的比例即可．
(1)
解：5÷12.5%=40（人）
答：抽取参加调查的学生人数为40人．
(2)
解：40×25%=10(人)，补全条形统计图如图所示：

=37.5%，，补全扇形统计图如图所示：

(3)
解：1600×12.5%=200（人）
答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人．
【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量和数量关系式．
40．（2022·江西）在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：
整理描述
表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）
报班数
人数
类别
0
1
2
3
4及以上
合计
“双减”前
102
48
75
51
24
m
“双减”后
255
15
24
n
0
m



(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；
(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；
(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：
①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．
【答案】(1)300；
(2)见解析；
(3)①1；0；②见解析
【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；
（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；
（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．
(1)解：由题意得，，解得，
∴，
故答案为：300；
(2)汇总表1和图1可得：

0
1
2
3
4及以上
总数
“双减”前
172
82
118
82
46
500
“双减”后
423
24
40
12
1
500

∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；
(3)
“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，
∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，
“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，
∴“双减”后学生报班个数的众数为0，
故答案为：1；0；
②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．
【点睛】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概念是解题关键．
41．（2022·浙江湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．


根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；
(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
【答案】(1)200人；36°
(2)见解析
(3)400人
【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；
（2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图；
（3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可．
(1)
解：本次被抽查学生的总人数是（人），
扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是；
(2)
解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人），
补全条形统计图如图所示．


(3)
解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为（人）．
【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
42．（2022·新疆）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教．该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间，对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况．开展了一次调查研究．请将下面过程补全．
①收集数据
通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下：3   1   2   2   4   3   3   2   3   4   3   4   0   5   5   2   6   4   6   3
②整理、描述数据：
整理数据，结果如下：
分组
频数

2

10

6

2


③分析数据
平均数
中位数
众数
3.25
a
3

根据以上信息，解答下列问题：
(1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，下面的抽取方法中，合理的是（       ）
A．从该校七年级1班中随机抽取20名学生
B．从该校七年级女生中随机抽取20名学生
C．从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
(2)补全频数分布直方图；
(3)填空：___________；
(4)该校七年级现有400名学生，请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；
(5)根据以上数据分析，写出一条你能得到的结论．
【答案】(1)C
(2)补全频数分布直方图见解析；
(3)3
(4)160人
(5)七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）
【分析】（1）根据抽样调查的要求判断即可；
（2）由的频数为6，即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的定义进行解答即可；
（4）用样本的比估计总体的比进行计算即可；
（5）根据平均数、中位数和众数的意义解答即可．
(1)
解：∵抽样调查的样本要具有代表性，
∴兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查，合理的是从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生，
故选：C
(2)
解：补全频数分布直方图如下：

(3)
解：∵被抽取的20名学生每人一周参加家庭劳动的次数从小到大排列后为：0   1   2   2   2   2   3   3   3   3   3   3   4   4   4   4   5   5   6   6 ，排在中间的两个数分别为3、3，
∴中位数a＝，
故答案为：3；
(4)
解：由题意可知，被抽取的20名学生中达到平均水平及以上的学生人数有8人，
400×＝160（人），
答：该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生为160人；
(5)
解：根据以上数据可知，七年级一周参加家庭劳动的次数偏少，故学校应该加强学生的劳动教育．（答案不唯一）
【点睛】此题考查条形统计图、中位数、众数、用样本估计总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想来解答．
43．（2022·四川乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；②整理数据并绘制统计图；③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：④结合统计图分析数据并得出结论．

(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．
A．随机抽取八年级三班的40名学生       B．随机抽取八年级40名男生
C．随机抽取八年级40名女生       D．随机抽取八年级40名学生
(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．
【答案】(1)①③②④
(2)D
(3)估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．
【分析】（1）根据正确的工作步骤填空即可；
（2）根据抽样调查的可靠性解答可得；
（3）用八年级的总人数分别乘以选择趣味数学班的学生所占的百分比即可求解．
(1)
解：张老师的工作步骤，先抽取40名学生作为调查对象；收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：整理数据并绘制统计图；最后结合统计图分析数据并得出结论．
故答案为：①③②④；
(2)
解：取样方法中，合理的是：D．随机抽取八年级40名学生，
故选：D；
(3)
解：1000名学生选择B．越味数学的人数有：1000×=200（名），
200÷40=5(个)
估计该校八年级至少应该开设5个趣味数学班．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
44．（2022·浙江嘉兴）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
        
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（0≤x<0.5），第二组（0.5≤x<1），第三组（1≤x<1.5），第四组（1.5≤x<2），第五组（x≥2）．根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
(2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
【答案】(1)第二组
(2)175人
(3)该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）
【分析】（1）由中位数的定义即可得出结论；
（2）用1200乘“不喜欢”所占百分比即可；
（3）结合条形统计图进行解答即可．
(1)
解：由统计图可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数，
308+295=603，

故中位数落在第二组；
(2)
解：（人，
答：在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为175人；
(3)
解：由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的知识，解题的关键是读懂频数分布直方图和利用统计图获取信息．
45．（2022·湖南株洲）某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：
专业评委
给分（单位：分）
①
88
②
87
③
94
④
91
⑤
90


记“专业评委给分”的平均数为．
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；
(2)对于该作品，问的值是多少？
(3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值．
【答案】(1)10张
(2)90分
(3)96分
【分析】（1）用投票总数50减去投赞成票的张数40即可；
（2）根据平均数公式求解即可；
（3）根据所给计算方法代入数据计算即可．
(1)
解：50-40=10张；
(2)
解： =(88+87+94+91+90) ÷5=90分；
(3)
解：40＋10=110分；
分．
【点睛】本题考查了统计的知识，熟练掌握及平均数的计算公式是解答本题的关键．
46．（2022·陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A

8
50
B

16
75
C

40
105
D

36
150

根据上述信息，解答下列问题：
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；
(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
【答案】(1)C
(2)112分钟
(3)912人
【分析】（1）根据中位数的定义可知中位数落在C组；
（2）根据加权平均数的公式计算即可；
（3）用样本估计总体即可．
(1)
解：由题意可知，100名学生的“劳动时间”的中位数是第50、51个数，
故本次调查数据的中位数落在C组，
故答案为：C；
(2)
解：（分钟），
∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；
(3)
解：∵（人），
∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912人．
【点睛】本题考查了统计的知识，解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大．
47．（2022·云南）临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图：

说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？
【答案】(1)见解析
(2)估计喜爱火腿粽的有546人．
【分析】（1）用喜爱鲜花粽的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算喜爱火腿粽的人数后，即可补全条形统计图；
（2）用1820乘以30%可估计喜爱火腿粽的的大约人数；
(1)
解：这次随机调查中被调查到的人数是70÷35%=200（人），
喜爱火腿粽的人数为：200-70-40-30=60（人），
补全条形图如下：
；
(2)
解：估计喜爱火腿粽的有1820×30%=546（人）；
答：估计喜爱火腿粽的有546人．
【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．
48．（2022·重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，
七年级抽取的学生课外阅读时长：
6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，
七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8.3
8.3
众数
a
9
中位数
8
b
8小时及以上所占百分比
75%
c


根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______________，______________，______________．
(2)该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．
(3)根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）
【答案】(1)，，
(2)160名
(3)八年级阅读积极性更高.理由：七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时长的众数和中位数都比七年级高（合理即可）
【分析】（1）根据众数、中位数、百分比的意义求解即可；
（2）用400名学生乘七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上所占的百分比即可求解；
（3）根据七年级阅读时长为8小时及以上所占百分比比八年级高进行分析即可．
(1)
解：∵七年级学生阅读时长出现次数最多是8小时
∴众数是8，即
∵将八年级学生阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为
∴八年级学生阅读时长的中位数为，即
∵八年级学生阅读时长为8小时及以上的人数为13
∴八年级学生阅读时长为8小时及以上所占百分比为，即
综上所述：，，
(2)
解：（名）
答：估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数为160名．
(3)
解：∵七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时长众数和中位数都比七年级高
∴八年级阅读积极性更高（合理即可）
【点睛】本题考查了条形统计图、统计表、众数、中位数等知识点，能够读懂统计图和统计表并理解相关概念是解答本题的关键．
49．（2022·浙江宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
(3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法．
【答案】(1)55天
(2)第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒
(3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【分析】（1）根据图中的信息可知这5期的集训各有多少天，求出它们的和即可；
（2）由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步时间可由折线统计图计算；
（3）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可．
(1)
∵（天）．
∴这5期的集训共有55天．
(2)
由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，
进步了（秒），
∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒．
(3)
个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等．（言之有理即可）
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
50．（2022·江苏扬州）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个
2
3
4
5
7
13
14
15
人数/人
1
1
1
8
5
1
2
1

这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
(3)若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准．
【答案】(1)B
(2)7；5
(3)90名
【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；
（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；
（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．
(1)
解：∵随机调查要具有代表性，
∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况，
故答案为：B；
(2)
解：；
这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，
∴这组测试成绩的中位数为，
故答案为：7；5
(3)
解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格的人数有3人，
∴不合格率为 ，
∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为（名）．
【点睛】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．