湖南省张家界市永定区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

永定区2021年秋季七年级期中质量检测试卷

数   学

　　考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）

1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为

 A．   B．+2    C．+5    D．

2．一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为

 A．0.1008×106 B．1.008×106   C．10.08×105   D．1.008×105

3．下列运算正确的是

 A．3a+2a＝5a2  B．3a+3b＝3ab       C．2a2b﹣a2b＝a2b   D．a5﹣a2＝a3

4．下列各组数中互为相反数的是

 A．和 B．32和   C．32和   D．32和

5．如果amb2与是同类项，那么m-n的值为

 A．3   B．4    C．5    D．6

6．下列说法中正确的是

 A．有理数的绝对值都是正数      B．有理数分为正数和负数 

 C．有理数都有相反数                D．-a表示负数

7．观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2021个单项式是

 A．4041x2021  B．4042x2021   C．4043x2021   D．4044x2021

8．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是

 A．2a2 - πb2       B．

 C．2ab - πb2       D．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

9．2021的绝对值是        ．

10．比较大小：       ．（填“＞”或“＜”）

11．多项式3a2 -1的常数项是　   　．

12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝　   　．

13．若|x+5|+(y - 4)2＝0，则(x+y)2021＝　   　．

14．某种水果的售价为每千克a元（a≤30），用面值为100元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　      　元（用含a的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8题，共58分）

15．计算（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

（1）            （2）

16．（本题5分）先化简，再求值：，其中x=1，y=−2．

17．（本题6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）a+b　   　0；a+c　   　0；b-c　   　0；（用“＞，＜，＝”填空）

（2）试化简|a+b|-|a+c|+|b-c|．

18．（本题6分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-5，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2， +1 ，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？   

19．（本题6分）已知是关于x的多项式．

（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？

（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？

20．（本题8分）如图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用5根火柴棒，摆第②个图案用　    　根火柴棒，摆第③个图案用　   　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用　      　根火柴棒．

（3）计算一下摆2025根火柴棒时，是第几个图案？

21．（本题8分）某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四个队前8题的答题情况如下表：

（1）A，B队前8题的得分分别是：

 分， 分，按照这种计算方法： C队前8题共得　　     分，D队前8题共得　　     分．

（2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛B队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．

22．（本题9分）数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．

 如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数为　 　，点P表示的数为　        ．（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．

 ①求点P运动多少秒追上点Q？

 ②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．

永定区2021年秋季七年级期中质量检测试卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

9．2021   10．＞    11．-1    12．-2022   13． -1   14．（100﹣3a）

三、解答题（本大题共8题，共58分）

15．（1）-13   （2）-4

16．原式=…………………3分

 当x=1，y=-2时，原式=29…………………5分

17．（1）＜；＜；＞；…………………3分（2）原式＝0…………………3分

18． 解：由题意得：              （千克）…………………3分

  -1+150×10=1499（千克）…………………5分

 答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计不足1千克.10袋小麦总质量是1499千克. …………………6分

19． 解：（1）由题意得：m-1＝0，且n+2≠0，

  解得：m＝1，n≠-2，

  则m＝1，n≠-2时，该多项式是关于x的二次多项式；…………………3分

 （2）由题意得：m-1≠0，n+2＝0，且2m-5n＝0，

  解得：m≠1，n＝-2，

  把n＝-2代入2m-5n＝0得：m＝-5，

  则m＝-5，n＝-2时该多项式是关于x的三次二项式．…………………3分

20．解：（1）9，13；（4分）（2）4n+1（2分）；

 （3）根据规律可知4n+1＝2025得，n＝506（2分）．

21． 解：（1）38，41；…………………4分

 （2）能，…………………5分

  A队最后两题都错误，得分为：53+（-5）×2＝43（分），

  B队最后两题都正确，得分为：29+10×2＝49（分），

  ∵49＞43，∴B队能超过A队；…………………8分

22．解：（1）-6，10-5t；…………………4分

 （2）①16÷（5-3）＝8（秒）．故点P运动8秒时追上点Q；…………………6分

  ②相遇前相距6个单位长度，依题意有

  5t-3t＝16-6，解得t＝5，10-5×5＝﹣15．则点P表示的数为-15；

  相遇后相距6个单位长度，依题意有

  5t-3t＝16+6，解得t＝11，10-11×5＝-45．则点P表示的数为-45．

 综上所述，点P运动5秒或11秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为-15，-45．