2021学年14.1 平方根教学课件ppt

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1.理解平方根的概念及表示方法.2.理解并掌握平方根的性质.（难点）3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点）
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
问题 请你说一说解决问题的思路．
想一想 若正方形的面积如下，请填表：
你能指出它们的共同特点吗？
都是已知一个正数的平方，求这个正数.
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
想一想 3和-3有什么特征？
问题2 根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　 分别叫做 　 的平方根，你能给出平方根的概念吗？
⑴0； ⑵ ⑶ 0.000196； ⑷-81.
负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根.如：-81无意义.
（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0只有两平方根，是0本身；
（3）负数没有平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方运算与开平方运算互为逆运算.
例 小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？
设每块地砖的边长为x米，由题意得：
答：每块的地砖的边长是0.3米.
1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.
（1）有平方根，±8；
（5）没有平方根，负数没有平方根.
2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？
因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7.
3.　求下列各式中x的值　　①x2 = 361；　　②81x2−49 = 0；　　③49(x2+1) = 50.