初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆一课一练

这是一份初中数学冀教版九年级上册28.2 过三点的圆一课一练，共6页。
1．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）．
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
2．如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（ ）．
A． B． C． D．
3．若点O为△ABC的外心，且∠AOC=120°，则∠B=_________．
4．如图，△ABC内接于⊙O，且BC=3，∠A=30°，则⊙O的外接圆半径为_________．
5．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_________．
6.若等腰直角三角形的直角边长为2cm ，则它的外接圆面积为_________.
7.如图，是的外接圆，，BC=2 cm ，则的面积是_______.
8.已知直线l ：y=x-2和点A （0，-2 ）和点B（2，0），设点P 为l 上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆。
9.某校计划在校园内修建一座周长为12cm的花坛，同学们设计出证三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形。
10．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，求AB的长．
11.如图所示，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
（1）用尺规作图法，找出所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R（结果保留根号）．
12.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）．
（3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图②所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？画出图形．
参考答案
1．B
2．B
3．60°或120°
4．3
5．
6.
7.
8.解：当x =0 时，y=0-2=-2,点A在直线l 上，同理点B也在直线l上，即P、A、B在同一直线上，过P、A、B三点不能作一个圆。
9.解：若设计为正三角形，则边长长为面积为，若设计为正方形，则边长为，面积为，若设计为圆型，则半径为，面积为
使花坛面积最大的是圆。
10．．
11.解：（1）画出AB，AC的垂直平分线，其交点即为O，标出圆心，图略．
（2）由（1）得圆心O的位置，连接OB，OA，OA交BC于E，∵AB=AC，∴，∴AE⊥BC，．在Rt△ABE中，AB=6，BE=5，，在Rt△OBE中，，解得．∴圆片的半径R为．
12.（1）图略．
（2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．
（3）此中转站应建在△EFH的外接圆圆心处（线段EF的垂直平分线与线段EH的垂直平分线的交点处）．
理由如下：
∠HEF=∠HEG+∠GEF=47.8°+35.1°=82.9°，∵∠EHF=50.0°，∠EFH=47.1°，∴△EFH是锐角三角形，∴其最小覆盖圆为△EFH的外接圆．设此外接圆为⊙O，直线EG与⊙O交于点E，M（如图所示），则∠EMF=∠EHF=50.0°