初中冀教版28.4 垂径定理同步练习题

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1．如图，AB是⊙O的直径，弦MN与直径AB互相垂直，垂足为C，已知AB=20，OC:CB=3:2，则MN=_________．
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB互相垂直，垂足为E．已知AB=10，CD=8，则tan ∠ACE=_________．
9．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有_________个．
4．在一个圆中，AB，CD是两条互相平行的弦，长度分别为6和8．已知该圆的半径为5，那么这两条弦之间的距离为_________．
5.如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为_________．
6．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1 m，水面宽AB=1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，求此时排水管水面CD的宽．
7.如图，是河面上一座弓形桥，此时水面AB的宽度为40 m，水面距弓形桥的顶部EF=10 m．现有一艘货轮满载货物，已知该货轮上部呈长方体，货物高9 m，宽15 m，请问：该货轮能安全通过此桥吗？
参考答案
1．16
2．
3．3
4．1或7
5.
6．解：连接OC，过O作OF⊥CD，交CD于F，交AB于E．
∵AB=1.2 m，OE⊥AB，OA=1 m，∴AE=0.6 m，．
∵水管水面上升了0.2 m，∴OF=0.8-0.2=0.6（m），
∴，∴CD=1.6 m．
7.解：显然AF=20 m，设圆的半径为x m，则OF=x-10，∴202+（x-10）2=x2，解得x=25．设OE与CD相交于点G，则OG=24 m，OD=25 m，可求得GD=7 m，则CD=14 m<15 m，∴该货轮不能安全通过此桥．