苏教版五年级数学上册易错题解析汇编学案

第 1 部 分
 

五年级易错题

【易错题1】乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是（      ）克，实际每袋最多不超过（      ）克，最少必须不少于（      ）克。

【错因分析】有些同学对生活中负数的运用没有经验，甚至连问题的意思都没有搞明白。

【指点迷津】要明白净重“250克”是指商品本身应有的重量，因此，“250克”是标准重量，实际每袋最多可以是250＋5＝255（克），最少必须不少于250－5＝245（克）。

【易错题2】一只蚂蚁从数轴上某点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动4个长度单位，这时这个点表示的数是3，那么起点表示的数是多少？

【错因分析】这道题需要我们画出数轴，然后在数轴上移动就清楚了，否则只凭想象和猜测，非常容易弄错。

【指点迷津】根据题意画出数轴：

【易错题3】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少摄氏度？ 

【错因分析】不认真审题的同学容易写成183－127＝56（摄氏度），这是不对的，因为“183℃”的前面有“零下”两个字，也就是说它表示“－183℃”。

【指点迷津】可以先用正、负数表示这两个温度，然后画出数轴再计算就简单了。

白天的温度：127℃，夜晚的温度：-183℃。
 

所以，月球表面昼夜温差是127＋183＝310（摄氏度）。

【易错题4】我们把钟面上指针转动的方向称为顺时针方向，与指针转动相反的方向称为逆时针方向，通常规定顺时针方向为正，逆时针方向为负。那么，分针一分钟转动了多少度？时针一分钟转动了多少度？

【错因分析】很难相信这是道易错题，经过我们的实践，发现很错。

【指点迷津】（1）分针1小时转动一圈，也就是转动360度，1分钟走1小格，360÷60＝6（度）；（2）我们知道，时针走1大格，分针走12大格，分针的速度是时针的12倍，所以，时针一分钟转动了6÷12＝0.5（度）。

【易错题5】红太阳公司采用了一种加密的记账方式，例如收入500元时，记作＋260元，收入180元时，记作－60元。如果收入800元应该怎样记账？支出300元呢？

【错因分析】很多同学不明白意思，经常出现瞎做的情况。

【指点迷津】“收入500元时，记作＋260元”说明它是将240元记为“0元”，因此，收入800元记作“＋560元”，支出300元记作“－540元”。

【易错题6】  小红的爸爸上星期五买进某股票2000股，每股102元，下表为本周内该股的涨跌情况，股价比前一日上涨的数量记为正数，股价比前一日下跌的数量记为负数（单位：元）：

本周内最高价和最低价各是每股多少元？

【错因分析】本身问题不难，但是股票一会儿涨，一会儿跌，很容易判断错误。

【指点迷津】本周的最高价应该是连续两次涨之后，也就是星期二收盘时，最高价为102＋2＋2.6＝106.6（元）；最低价不能算到星期五，因为星期四涨1.2元比星期五跌0.5元要多，只能算到星期三，因此最低价为106.6－1.3＝105.3（元）。

第 2 部 分
 

五年级易错题

【易错题1】（1）一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？（2）有一块平行四边形菜地，底40米，高25米。如果每平方米能收获7千克青菜。这块地一共可以收获多少千克青菜？

【错因分析】这是一组对比题，非常容易发生混淆，关键是要吃准题意。第（1）题是求停车场的面积有几个“15平方米”；第（2）题是求几个“7千克”是多少。

【指点迷津】（1） 63×25÷15＝105（辆），所以，这个停车场可停车105辆；（2）40×25×7＝7000（千克），所以，这块地一共可以收获7000千克青菜。

【易错题2】将一个平行四边形木框拉成一个长方形。周长变了吗？面积变了吗？

【错因分析】很多同学只凭猜测，认为周长和面积都不变，其实不然，我们应该画出草图，认真分析，要做到每一步都有根有据。

【指点迷津】周长不变，因为将平行四边形拉成长方形，围成它们的四条边没有变，所以周长不变；而平行四边形的面积是底乘高，长方形的面积是长乘宽，平行四边形的底等于长方形的长，在平行四边形中，平行四边形的斜边变成了长方形的宽，在直角三角形ABC中的直角边AC的长度小于斜边AB（如图所示），因此，平行四边形的高明显小于长方形的宽，所以长方形的面积变大了。

【易错题3】直线a、b是一组平行线，那么甲、乙的面积谁大谁小？

【错因分析】我们求不出甲、乙两部分的面积各是多少，有些同学会觉得无从下手，又要猜了，结果一猜又给猜错了。

【指点迷津】我们不难发现：△ACD和△BCD是两个同底等高的三角形，它们的面积一样。从这两个三角形中都去掉△CDE，那就变成了△ACE和△BDE，显然，它们的面积相等，所以，甲和乙的面积相等。

【易错题4】有一个梯形，如果它的上底增加3厘米，下底减少4厘米，它就变成了一个边长是10厘米的正方形。那么，这个梯形的面积是多少平方厘米？

【错因分析】解决这类问题我们一定要学会画图，并且善于画图，图能画了，问题基本上也就解决了。但是，我们经常怕画图，抱怨画图太繁了。

【指点迷津】根据题意，梯形最后变成了正方形，如图1所示，现在我们开始还原成梯形，首先下底增加4厘米，上底减少3厘米，如图2所示；接着标上数据，擦去多余的痕迹，如图3所示就是原来的梯形。所以，梯形的面积是（7＋14）×10÷2＝21×5＝105（平方厘米）。

【易错题5】一个平行四边形的一条边长5厘米，高分别是4厘米和6厘米。求它的面积。

【错因分析】平行四边形有两组底和两组高，它们有着对应关系，一种底对应着一种高，切不可张冠李戴。

【指点迷津】先画出草图，再加以判断，可以发现5厘米长的底边上对应的高只能是6厘米。所以，平行四边形的面积是5×6＝30（平方厘米）。

【易错题6】  在下面的方格纸上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都和图中的长方形面积相等。

【错因分析】（1）有些同学把这类题想复杂了，结果反而作茧自缚做错了，请认真阅读下面的“指点迷津”；（2）数格子的时候要细心，千万不要数错了。

【指点迷津】平行四边形是最好画的，如图1所示。画三角形时，只要使三角形的底和长方形的长相等，高是长方形的宽的两倍就可以了；或者使三角形的高和长方形的宽相等，底是长方形的长的两倍也行，这两种画法在所有的画法中是最简单的，如图2、3所示。画梯形时，使梯形的高与长方形的宽相等，梯形上下两底和是长方形的2倍，也就是要画8格，至于上下底如何分配这8格，这倒无所谓，如图4、5、6所示。

【易错题7】长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，那么平行四边形BDEF的面积是多少？

【错因分析】不能发现长方形和平行四边形之间的关系，觉得无从下手。

【指点迷津】三角形BCD的面积分别是长方形ABCD和平行四边形BEFD的一半，所以，平行四边形BDEF和长方形ABCD的面积相等，平行四边形BDEF的面积是12×8＝96（平方厘米）。

【易错题8】如图所示，这是一块长方形的草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，草地部分（阴影部分）的面积有多大？

【错因分析】没有见过类似的问题，没有化繁为简的意识，只能瞎做做了。

【指点迷津】我们知道，这个平行四边形的面积与10×2的长方形的面积相等。把这个平行四边形换成10×2的长方形，然后把横、竖两条道路都移至边上，草地部分（阴影部分）的面积还是与原来一样大小，如图所示。所以，有草部分的面积是（16－2）×（10－2）＝112（平方米）。

第 3 部 分
 

【易错题1】用合适的小数表示图中的阴影部分。

      图1                                     图2

【思路点拨】图1中的一个大正方形表示单位“1”，两个大正方形就是2，右边的大正方形有9小格涂上了阴影，9格占100格的，也就是0.09，因此图1中的阴影部分用小数表示是2.09；图2是个立体图形，共有10×10×10＝1000（个）小正方体，其中有18个涂上了阴影，占总数的，所以，图2中的阴影部分用小数表示是0.018。

【指点迷津】对于图1，关键是要吃准一个大正方形表示单位“1”，而不是3个大正方形是单位“1”；而图2最容易出现的错误是乍一看好像是100个小正方体，于是就写成0.18，要注意这是立体图形，有1000个小正方体。

【易错题2】在括号里填上合适的3个小数。

2.51＞（    ）＞（    ）＞（   ）＞2.5

【思路点拨】我们先看2.51，要比它小，那只有2.50几，同时它又要大于2.50，因此，可以在2.501至2.509之间选择，答案不唯一，如2.51＞（2.503）＞（2.502）＞（2.501）＞2.5。

【指点迷津】有的同学看到大于2.5，就开始填2.51、2.52、2.53等，这是不对的，要知道还要小于2.51，因此，我们一定会用上千分位的数字。

【易错题3】把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

0.308    8.3    0.803    3.8    0.038    0.083

【思路点拨】我们可以把这些数先排成一列，这样很容易比较。先挑出最小的，从个位比起，有4个0，再看它们的十分位，有两个数的十分位是0，最后看百分位，0.038最小，写下来后就删掉；第二小的是0.083，写好后也删掉。这样一直做下去，答案很快就出来了。如下所示

0.308  ③  

8.3   ⑥  

0.803  ④  

3.8   ⑤  

0.038  ①  

0.083  ②

所以，0.038＜0.083＜0.308＜0.803＜3.8＜8.3。

【指点迷津】解决这类比大小的问题，题不难，但很容易错。我们不能直接拿起笔来就写，而是要谨慎考虑，一步一步，稳扎稳打，看清“从小到大”还是“从大到小”。

【易错题4】判断：

（1）在小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（2）在小数里添上0或者去掉0，小数的大小不变。

【思路点拨】这两句话都是错的，第一句错在不是“小数点的后面”，第二句错在不是“小数里”，而是小数的末尾。

【指点迷津】我们知道，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。怎么理解这句话的意思呢？首先要注意只有小数末尾的“0”可以添上或去掉，不是末尾的“0”不能添上或去掉；其次要注意这里的数都是小数，而不是整数。

【易错题5】一个数的十位、十分位和千分位上都是5，其他各位上都是0，这个数是（  ）；由3个100、4个1、5个0.1和6个0.001组成的数是（ ）。

【思路点拨】先写出简单的数位顺序表，然后对应着数位写上数字，这两题分别可以这样写：

……千  百  十  个   十  百  千……

……位  位  位  位   分  分  分……

                          位   位   位

（1）        5   0     5    0  5 

（2）   3    0   4      5    0   6

在中间空缺的数位上添“0”占位，所以，这两个数分别是50.505；304.506。

【指点迷津】1.整数部分都在小数点的左边，小数部分都在小数点的右边。小数部分的最高位是十分位，它在小数部分的最左边；整数部分的最低位是个位，它在整数部分的最右边，个位和十分位在小数点的一左一右，它们也是相邻的数位，相邻计数单位间的进率为10。上面这段话同学们要记清楚。2．我们要把数位顺序表烂熟于胸，在解决问题时经常用到。小数部分的计数单位可以写成“十分之一”“百分之一”“千分之一”等，也可以写成“0.1”“0.01”“0.001”等，但不能写成“十分之1”“百分之5”这样的形式。

【易错题6】在括号内填上合适的小数：

2元零5分＝（     ）元

【思路点拨】首先有“2元”，还有“5分”，那肯定是“2点几”，关键是怎么把“5分”转化成小数。我们知道1元等于100分，5分是100分的，也就是0.05，所以，2元零5分＝（ 2.05 ）元。

【指点迷津】类似这种题，应该像 “思路点拨”中的分析一样，逐步解决。有的同学搞错了元和分的进率，写成2.5；也有的同学根本不懂，容易写成0.25。

【易错题7】把8647300000改成用“亿”作单位的数，再保留一位小数是（）。

【思路点拨】这里要分两步解决，第一步先改成用“亿”作单位的数是86.473亿；第二步保留一位小数是86.5亿。

【指点迷津】这种题非常错，原因是它需要两步解决，而很多学生喜欢一步到位，做的时候又不够细心。

【易错题8】一个三位小数四舍五入后得到的近似数是4.0，这个三位小数最大是（      ），最小是（      ）。

【思路点拨】由于是一个三位小数，又要精确到十分位，最大数要考虑“四舍”的情况，因此百分位最大为4，千分位上最大为9，即4.049；反过来，考虑“五入”，最小为3.950。

【指点迷津】这道题不容易写对，因为是一个三位小数，又要精确到十分位，所以，最关键的是百分位，百分位最大取4，最小取5。

第 4 部 分
 

【易错题1】口算：3.4＋6。

【错因分析】应该是个位的3加6等于9，结果是9.4。

【思路点睛】这种口算题容易算错，有的学生直接把4和6相加，这样就错了。计算小数的加减法时一定要把数位（或小数点）对齐。学生在这里有认识的误区，认为整数加减法是把数的末尾对齐的，这样就做到了数位对齐，小数加减法也只要把末尾对齐就行了，这样是不行的，因为小数有一位小数、两位小数、三位小数等，你只有把小数点对齐了，才能做到数位对齐。

【易错题2】计算：8－3.45。

【错因分析】刚学习时，我们应该按下图所示的顺序一步步完成整个计算过程，等熟练掌握以后方可直接口算。

【思路点睛】这种题很容易错，原因还是没有把数位对齐，没有将“8”改写成“8.00”。

如果是口算“8－3.45”，可以这样想：将8分成4和4，4减3.45得0.55，0.55和4合起来便是4.55。另外，一般情况下，计算的结果如果是小数，都要把小数末尾的零去掉。像计算“8.56－5.36”时，不要将结果写成“3.20”，而要将结果写成“3.2”哦！

【易错题3】陈佳在计算2.58加上一个一位小数时，错误地将一位小数看成了整数，结果是17.58。正确的结果应该是多少？

【错因分析】我们不妨将错就错，2.58加一个数等于17.58，那么这个数是17.58－2.58＝15，“15”这个数被我们看错了，它应该是一位小数“1.5”，所以，正确的结果是2.58＋1.5＝4.08。

【思路点睛】同学们不清楚时，也可以在草稿纸上写写画画，从结果逆推来解决问题。

【易错题4】简便计算：

【错因分析】

根据数据的特点和简便计算的方法，我们可以这样计算这三题。

【思路点睛】计算第一题时，我们要注意，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，运算符号不能搞错；第二题中“3.69＋7.31”等于11，而不是10，有的同学容易忽视；第三题中“7.5”和“2.5”的和尽管是10，但这里是7.5减2.5，而不是7.5加2.5。

【易错题5】

下表是王宁家的电表读数记录单（单位：千瓦时），求他家第三季度的用电量。

【错因分析】首先要明白第三季度指的是7、8、9三个月，求第三季度的用电量，应该将9月底的读数减去6月底的读数，即630.6－246.5＝384.1（千瓦时）。

【思路点睛】这类题容易错的原因是学生没有生活经验，经常算成表格中的最大数减表中的最小数。

【易错题6】被减数、减数、差的和是8，差是2.5，减数是多少？

【错因分析】因为被减数＝减数＋差，所以，被减数、减数、差的和相当于两个“减数＋差”，即“减数＋差”的和为8÷2＝4，所以，减数是4－2.5＝1.5。

【思路点睛】被减数、减数、差是三个量，现在知道“差”，要求“减数”，这是不太可能的，因此，必须要找这三个量之间的关系。

【易错题7】被减数增加2.5，如果要使差增加0.8，那么，减数要怎么变化才行？

【错因分析】可以举例子。原来是2－1＝1，现在变成4.5－？＝1.8，即？＝2.7，所以，减数要增加2.7－1＝1.7。

【思路点睛】这种类型的题本身不难，如果只凭想象，非常容易弄错，因此，我们很多时候还是需要老老实实地写一写、举举例子。

【易错题8】计算：0.01＋0.03＋0.05＋……＋0.97＋0.99=？

【错因分析】这里一共有50个数，我们可以首尾配对，按等差数列的求和公式进行计算。

【思路点睛】一共有多少个数一直是同学们容易弄错的，有的同学一眼就看出来了，那是最好的；有的同学看不出来或是没有把握，也可以计算，即（0.99－0.01）÷0.02＋1＝50。