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【专项练习】小学数学专项练习 正反比例应用题（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）
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这是一份【专项练习】小学数学专项练习 正反比例应用题（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案），文件包含专项练习苏教版小学数学专项练习正反比例应用题-答案doc、专项练习苏教版小学数学专项练习正反比例应用题知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+无答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
正反比例应用题 答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．
解答：
解：设小齿轮每分钟转x转，
18x=90×100
18x=9000
x=500
500×5=2500（转）
答：小齿轮5分钟转2500转．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．
例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：改用10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×500
10x=4000
x=400；
答：改用10平方分米的方砖需400块．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：设x天可以修完，
4x=3.2×15
4x=48
x=12
答：12天可以修完．
点评：
解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
例4． 从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．
解答：
解：设小明一个月（30天）可以x页书，
x：30=80：4
4x=80×30
x=600．
答：这个月小明一共可以看600页书．
点评：
此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（ ）
A．
400X=350×8
B．
C．
350：8=400：X
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设x天可以完成，
由题意可得：400x=350×8，
400x=2800，
x=7；
答：7天可以完成．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
2．（2012•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（ ）
A．
B．
C．
12x=124×3
考点：
正、反比例应用题．
分析：
照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．
解答：
解：设这批零件共x个，由题意得，
；
故选B．
点评：
此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：Y千克小麦可出面粉z千克，
=，
100z=xy，
z=．
答：Y千克小麦可出面粉千克．
故选：D．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（ ）块．
A．
280
B．
187
C．
390
D．
315
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：
解：设需要x块砖，由题意得，
10x=3×3×350
10x=3150
x=315；
答：需要这样的方砖315块．
故选：D．
点评：
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米．
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
A．
12米
B．
3米
C．
9米
D．
6米
考点：
正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．
解答：
解：设旗杆的实际高度是x米，
则有1：0.5=x：6，
0.5x=6，
x=12；
答：旗杆的实际高度是12米．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．
6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．
解答：
解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）
是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．
故选：B．
点评：
解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．
7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（ ）块．
A．
300
B．
280
C．
260
D．
240
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×350，
10x=2800，
x=280；
答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．
故选：B．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（ ）
A．
7.2圈
B．
5圈
C．
8圈
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．
解答：
解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，
则π×2×r×x=π×2×1.2r×6
2πrx=14.4πr
x=7.2
答：前轮转动7.2圈．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．
9．（2011•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
2：5
考点：
正、反比例应用题．
分析：
两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．
解答：
解：15：10=3：2
故选：B．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．
二．填空题（共3小题）
10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是 180千米 ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．
解答：
解：60×3=180（千米）
答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．
故答案为：180千米．
点评：
解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．
11．（2010•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？
（1）“照这样计算”就是说 每千克绿豆做出的绿豆芽的量 是一定的．
（2） 绿豆的重量 和 绿豆芽的重量 成 正 比例．
（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式： 3：21=18：x ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，
3：21=18：x，
3x=21×18，
3x=378，
x=126；
答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．
故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．
点评：
解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．
12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
9x=6×96，
x=6×96÷9，
x=64；
答：需要64块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
三．解答题（共8小题）
13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：
解：设甲国的人均国土面积是x平方米，
x：196000=1：16
16x=196000
x=12250
答：甲国的人均国土面积是12250平方米．
点评：
本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．
14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）
考点：
正、反比例应用题．
分析：
这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．
解答：
解：设实际x天可以完成．
250x=200×15
x=3000÷250
x=12；
答：实际12天可以完成．
点评：
此题考查反比例的应用．
15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？
考点：
正、反比例应用题．
分析：
小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：设需地砖x块，根据题意列比例得，
9x=18×48，
x=，
x=96；
答：需地砖96块．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：1米=10分米
设需要x块，
10×10x=8×8×125
100x=64×125
x=
x=80
125﹣80=45（块）
答：需要80块，比计划少用45块．
点评：
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．
17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
4x=9×480
x=
x=1080
答：需要1080块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
20×20×x=15×15×2000
400x=225×2000
400x=450000
x=1125；
答：需要1125块．
点评：
解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．
解答：
解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：
（2×2）×x=96×9
4x=864
x=864÷4
x=216．
答：要用216块．
点评：
考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．
20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：需要x块方砖，
0.3×0.3×560=0.4×0.4×x
0.16x=50.4
x=315
答：需要315块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．
B档（提升精练）
一．选择题（共10小题）
1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（ ）
A．
50千米
B．
500千米
C．
5千米
考点：
正、反比例应用题．
分析：
根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．
解答：
解：5000000厘米=50千米，
故选：A．
点评：
此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．
2．下列正确的有（ ）
A．
因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；
B．
自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；
C．
正方形边长一定，面积和边长成正比例；
D．
任何一个三角形至多有两个锐角
考点：
正、反比例应用题．
分析：
（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；
（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；
（D）可以举出反例，进行判断．
解答：
解：（A）因为 ==0.25，错误；
（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；
（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；
（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；
故选：B．
点评：
解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．
3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（ ），会给人以最美的感觉．
A．
80厘米
B．
40厘米
C．
48厘米
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．
解答：
解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：
5：3=80：x
5x=240
x=48
答：书桌的宽度大约定为48厘米．
故选：C．
点评：
此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．
4．一个长方形（如图），被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（ ） 平方米．
A．
60
B．
75
C．
80
D．
90
考点：
正、反比例应用题．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．
解答：
解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．
设要求的第四块的面积是x平方厘米，
则x：30=3：1，
解得：x=90．
所以阴影部分的面积是90平方厘米．
故选：D．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
5．（2012•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（ ）块．
A．
600
B．
900
C．
1200
D．
1800
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．
解答：
解：设选择边长为2dm的地砖要x块．
2×2×x=3×3×400，
4x=3600，
x=900；
答：选择边长2dm的地砖要900块．
故选B．
点评：
解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（ ）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）
A．
B．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．
解答：
解：A的传动比是：40：16=，
B的传动比是：48：18=，
，所以B跑的快．
故答案选：B．
点评：
本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．
7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（ ）周．
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．
解答：
解：设小圆滚动了x周．
2×π×（4+1）=2×π×1×x，
x=5；
答：小圆滚动了5周；
故选：C．
点评：
解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．
8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（ ）圈．
A．
9
B．
12
C．
24
D．
28
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．
解答：
解：设小圆要转x圈，由题意得：
3.14×12×x=3.14×28×12，
12x=28×12，
x=28；
答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；
故选：D．
点评：
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．
9．（2012•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（ ）
A．
2
B．
3
C．
18
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．
解答：
解：设大圆的直径是x分米，由题意得：
3.14x×1=3.14×6×3，
x=18；
答：另一个轮子的直径是18分米．
故选：C．
点评：
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．
10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（ ）人．
A．
240人
B．
260人
C．
280人
D．
300人
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．
解答：
解：设这个学校六年级的学生有x人，
×5=×6，
=，
720x=600（x+60），
720x=600x+36000，
120x=36000，
x=300；
答：这个学校六年级的学生有300人．
故选D．
点评：
分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2010•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
数量/个
100
200
300
400
500
600
700
张阿姨打750个字需要 15 分钟．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设张阿姨打750个字需要x分钟，
100：2=750：x，
100x=750×2，
100x=1500，
x=15；
答：张阿姨打750个字需要15分钟．
故答案为：15．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．
12．（2011•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米． √ ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．
解答：
解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得
1：100=12：X
X=12×100，
X=1200，
1200厘米=12米．
答：飞机的实际长度是12米．
故答案为：√．
点评：
本题的关键是先判断图上距离和实际距离成什么比例，再列比例式进行解答．
13．（2012•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：
时间/小时
2
4
路程/千米
400
800
这列动车行驶的时间和路程成 正 比例．
考点：
正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：
比和比例应用题．
分析：
（1）看图即可找出相对应的数量；（2）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可．
解答：
解：（1）
时间/小时
2
4
路程/千米
400
800
（2）400÷2=200，800÷4=200，…
因为；行驶的路程与时间的比值一定，
所以：这列动车行驶的时间和路程成正比例．
故答案为：400，4，正．
点评：
解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；
14．（2013•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成 正 比例关系的图象．
（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重 8 kg．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
压轴题；比和比例应用题．
分析：
（1）成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，并且相关联的两个量应是比值或商一定；（2）观察图象即可找出6cm的钢筋相对应的重量．
解答：
解：（1）因为这是一条递增的直线，符合成正比例关系的图象特点，所以此图表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象；
（2）长度6m相对应的重量是8千克；
故答案为：正，8．
点评：
本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．
15．（2014•阜阳模拟）喜喜和欢欢一起照相，喜喜身高1.6米，在照片上她的高是5cm．欢欢在照片上高4cm，欢欢的身高是 1.28 米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
这张照片的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，由此列比例解答．
解答：
解：设欢欢的身高是x厘米，1.6米=160厘米，
4：x=5：160
5x=4×160
5x=640
x=128
128厘米=1.28米
答：欢欢的身高是1.28米．
故答案为：1.28．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
16．（2010•德宏州模拟）画一张长10cm、宽6cm的图，如果长缩小为2.5cm，按照这个比例，宽应缩小为 1.5 cm．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据长和宽缩小的比例一定，可知长和宽的比值一定，据此可列出比例进行解答．
解答：
解：设宽应缩小x厘米
10：6=2.5：x
10x=6×2.5
x=
x=1.5
答：宽应缩小为1.5厘米．
故答案为；1.5．
点评：
此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相对应量的比值一定，这两种量成正比例．
17．（2011•延庆县）2010年3月30日中午11：30，六（1）班同学们在学校国旗杆旁边垂直于地面立了一根20厘米长的木棒，测得它的阴影长度是12.5厘米．同时测得国旗杆的阴影长度是16.5米．国旗杆高 26.4 米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据在同时、同一地点，影长与实际长度的比值一定，由此判断物体的影长与实际高度成正比例，由此列出比例解决问题．
解答：
解：设旗杆的高度是x米，
12.5：20=16.5：x，
12.5x=20×16.5，
12.5x=330，
x=26.4；
答：国旗杆高26.4米．
故答案为：26.4．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
18．（2013•海安县）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 5 厘米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据“当人体的下肢与身高的比例是0.6：1时，看上去最美．”即要使人的身材最优美，人体的下肢与身高的比值是一定的，由此列出比例，解决问题．
解答：
解：设穿上高xcm的高跟鞋时，身材看起来最美，
（94+x）：（160+x）=0.6：1，
（160+x）×0.6=94+x，
96+0.6x=94+x，
0.4x=2，
x=5；
答：她的高跟鞋的最佳高度是5cm．
故答案为：5．
点评：
解答此题的关键是，穿上高跟鞋时，身高和下肢的长度都发生变化，由此得出对应的下肢的长度与身高，再根据下肢与身高的比值一定，列出比例解决问题．
19．（2014•涟源市模拟）用边长为15厘米的方砖铺地，需要2000块．如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要 500 块．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
30×30×x=15×15×2000
900x=225×2000
900x=450000
x=500；
答：需要500块．
故答案为：500．
点评：
解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
20．（2012•江苏）生活中我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，但也有一些国家用华氏度（℉）来描述．水的冰点是0℃，沸点是lO0℃，用华氏度描述水的冰点是32℉，沸点是212℉，那么我们人体正常体温36℃，用华氏度描述是 96.8 ℉．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据：华氏度最高值减去最低值所得的差÷体温=平均1℃相当于多少华氏度（°F）（一定），即华氏度最高值减去最低值所得的差与体温成正比例，据此列出比例式，解答即可．
解答：
解：设人体正常体温36℃，用华氏度描述是x℉，则：
（212﹣32）：100=（x﹣32）：36，
180×36=100×（x﹣32），
100x﹣100×32=6480，
100x﹣3200=6480，
x=96.8；
答：用华氏度描述是96.8℉；
故答案为：96.8．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
三．解答题（共8小题）
21．（2014•海安县模拟）如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．
解答：
解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，
所以：此题设阴影面积为x，由题意得；
15：30=x：48
30x=15×48
30x=720
30x÷30=720÷30
x=24
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
点评：
本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．
22．（2014•广州模拟）张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖，刚好用了200块．如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖，需要多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据房间的面积一定，地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
600x=900×200
600x=180000
x=300；
答：需要300块．
点评：
解答此题的关键是根据题意判断出地砖的面积与地砖的块数成反比例．
23．（2014•临川区模拟）修一条路，计划每天修50米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天完成任务？（用正、反比例两种方法解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，修路的总长度一定，（1）由每天修路的米数与修路的天数成反比例；（2）由工作效率一定，工作量与工作时间成正比例列出比例解决问题．
解答：
解：设x天完成任务，
（1）由每天修路的米数与修路的天数成反比例得：
（300÷5）x=50×40
60x=2000
x≈34；
（2）由工作效率一定，工作量与工作时间成正比例得：
（50×40）：x=300：5
2000：x=300：5
300x=2000×5
x≈34；
答：实际可用34天完成任务．
点评：
解答此题的关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，再列式解答即可．
24．（2014•临川区模拟）运一堆52吨重的钢材，3小时运了15.6吨，照这样计算，还要几小时才能运完？（用比例方法解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道每小时运钢材的吨数一定，运钢材的吨数÷运钢材的时间=每小时运钢材的吨数（一定），所以运钢材的吨数与运钢材的时间成正比例，由此列出比例解决问题．
解答：
解：还要x小时才能运完，
15.6：3=（52﹣15.6）：x
15.6：3=36.4：x
15.6x=3×36.4
x=7；
答：还要7小时才能运完．
点评：
关键是根据题意与正比例的意义得出运钢材的吨数与运钢材的时间成正比例，注意此题要求的是其余的还要运几小时，不是52吨钢材要多少小时才全部运完．
25．（2014•临川区模拟）某服装厂加工一批服装，计划每天加工250件，18天可以完成．实际每天比原计划多加工，实际多少天可以完工？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：设实际x天可以完工，
250×（1+）x=250×18，
250×x=4500，
300x=4500，
x=15，
答：实际15天完工．
点评：
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．
26．（2014•临川区模拟）学校操场上有棵大树，数学兴趣小组的同学们要测量树的高度，他们想了一个办法，在上午9时，由小王站在太阳下．已知小王身高1.40米，同时测得小王的影长和大树的影长分别是1.12米和8米，你知道树高多少米吗？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：在同一条件下，物体的高度与其影长的比是一定的，即物体的高度与其影长成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设大树高x米，
则1.40：1.12=x：8
1.12x=1.40×8
1.12x=11.2，
x=10；
答：大树有10米高．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
27．（2014•永定区模拟）张阿姨家上个月用电65度，电费39元，王大爷家上个月的电费是27元，他家上个月用电多少度？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知电费的单价是一定，根据总价÷数量=单价（一定），可知总价和数量成正比例关系，据此可列出比例进行解答．
解答：
解：王大爷家上个月用电x度
39：65=27：x
39x=65×27
x=
x=45
答：他家上个月用电45度．
点评：
本题的关键是根据单价一定，确定总价和数量成正比例关系，再列比例式进行解答．
28．（2014•雨花区）在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米，求甲、乙两地实际距离是多少千米？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
解答：
解：2.4÷=8400000（厘米），
8400000厘米=84（千米）；
答：甲、乙两地实际距离是多84千米．
点评：
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字： 负责人签字：
教学主管签字： 主管签字时间：
正反比例应用题 答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．
解答：
解：设小齿轮每分钟转x转，
18x=90×100
18x=9000
x=500
500×5=2500（转）
答：小齿轮5分钟转2500转．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．
例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：改用10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×500
10x=4000
x=400；
答：改用10平方分米的方砖需400块．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：设x天可以修完，
4x=3.2×15
4x=48
x=12
答：12天可以修完．
点评：
解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．
例4． 从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．
解答：
解：设小明一个月（30天）可以x页书，
x：30=80：4
4x=80×30
x=600．
答：这个月小明一共可以看600页书．
点评：
此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共9小题）
1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（ ）
A．
400X=350×8
B．
C．
350：8=400：X
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设x天可以完成，
由题意可得：400x=350×8，
400x=2800，
x=7；
答：7天可以完成．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
2．（2012•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（ ）
A．
B．
C．
12x=124×3
考点：
正、反比例应用题．
分析：
照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．
解答：
解：设这批零件共x个，由题意得，
；
故选B．
点评：
此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．
3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：Y千克小麦可出面粉z千克，
=，
100z=xy，
z=．
答：Y千克小麦可出面粉千克．
故选：D．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（ ）块．
A．
280
B．
187
C．
390
D．
315
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：
解：设需要x块砖，由题意得，
10x=3×3×350
10x=3150
x=315；
答：需要这样的方砖315块．
故选：D．
点评：
此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（ ）米．
影长（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
A．
12米
B．
3米
C．
9米
D．
6米
考点：
正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．
解答：
解：设旗杆的实际高度是x米，
则有1：0.5=x：6，
0.5x=6，
x=12；
答：旗杆的实际高度是12米．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．
6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（ ）
A．
正比例
B．
反比例
C．
不成比例
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．
解答：
解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）
是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．
故选：B．
点评：
解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．
7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（ ）块．
A．
300
B．
280
C．
260
D．
240
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．
解答：
解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．
10×x=8×350，
10x=2800，
x=280；
答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．
故选：B．
点评：
此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．
8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（ ）
A．
7.2圈
B．
5圈
C．
8圈
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．
解答：
解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，
则π×2×r×x=π×2×1.2r×6
2πrx=14.4πr
x=7.2
答：前轮转动7.2圈．
故选：A．
点评：
解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．
9．（2011•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
2：5
考点：
正、反比例应用题．
分析：
两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．
解答：
解：15：10=3：2
故选：B．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．
二．填空题（共3小题）
10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是 180千米 ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．
解答：
解：60×3=180（千米）
答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．
故答案为：180千米．
点评：
解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．
11．（2010•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？
（1）“照这样计算”就是说 每千克绿豆做出的绿豆芽的量 是一定的．
（2） 绿豆的重量 和 绿豆芽的重量 成 正 比例．
（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式： 3：21=18：x ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，
3：21=18：x，
3x=21×18，
3x=378，
x=126；
答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．
故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．
点评：
解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．
12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
9x=6×96，
x=6×96÷9，
x=64；
答：需要64块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
三．解答题（共8小题）
13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解答：
解：设甲国的人均国土面积是x平方米，
x：196000=1：16
16x=196000
x=12250
答：甲国的人均国土面积是12250平方米．
点评：
本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．
14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）
考点：
正、反比例应用题．
分析：
这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．
解答：
解：设实际x天可以完成．
250x=200×15
x=3000÷250
x=12；
答：实际12天可以完成．
点评：
此题考查反比例的应用．
15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？
考点：
正、反比例应用题．
分析：
小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：设需地砖x块，根据题意列比例得，
9x=18×48，
x=，
x=96；
答：需地砖96块．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
解答：
解：1米=10分米
设需要x块，
10×10x=8×8×125
100x=64×125
x=
x=80
125﹣80=45（块）
答：需要80块，比计划少用45块．
点评：
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．
17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
4x=9×480
x=
x=1080
答：需要1080块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
20×20×x=15×15×2000
400x=225×2000
400x=450000
x=1125；
答：需要1125块．
点评：
解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．
解答：
解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：
（2×2）×x=96×9
4x=864
x=864÷4
x=216．
答：要用216块．
点评：
考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．
20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：需要x块方砖，
0.3×0.3×560=0.4×0.4×x
0.16x=50.4
x=315
答：需要315块．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．
B档（提升精练）
一．选择题（共10小题）
1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（ ）
A．
50千米
B．
500千米
C．
5千米
考点：
正、反比例应用题．
分析：
根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．
解答：
解：5000000厘米=50千米，
故选：A．
点评：
此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．
2．下列正确的有（ ）
A．
因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；
B．
自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；
C．
正方形边长一定，面积和边长成正比例；
D．
任何一个三角形至多有两个锐角
考点：
正、反比例应用题．
分析：
（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；
（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；
（D）可以举出反例，进行判断．
解答：
解：（A）因为 ==0.25，错误；
（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；
（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；
（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；
故选：B．
点评：
解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．
3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（ ），会给人以最美的感觉．
A．
80厘米
B．
40厘米
C．
48厘米
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．
解答：
解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：
5：3=80：x
5x=240
x=48
答：书桌的宽度大约定为48厘米．
故选：C．
点评：
此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．
4．一个长方形（如图），被两条 直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（ ） 平方米．
A．
60
B．
75
C．
80
D．
90
考点：
正、反比例应用题．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．
解答：
解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．
设要求的第四块的面积是x平方厘米，
则x：30=3：1，
解得：x=90．
所以阴影部分的面积是90平方厘米．
故选：D．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
5．（2012•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（ ）块．
A．
600
B．
900
C．
1200
D．
1800
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．
解答：
解：设选择边长为2dm的地砖要x块．
2×2×x=3×3×400，
4x=3600，
x=900；
答：选择边长2dm的地砖要900块．
故选B．
点评：
解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．
6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（ ）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）
A．
B．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．
解答：
解：A的传动比是：40：16=，
B的传动比是：48：18=，
，所以B跑的快．
故答案选：B．
点评：
本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．
7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（ ）周．
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．
解答：
解：设小圆滚动了x周．
2×π×（4+1）=2×π×1×x，
x=5；
答：小圆滚动了5周；
故选：C．
点评：
解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．
8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（ ）圈．
A．
9
B．
12
C．
24
D．
28
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．
解答：
解：设小圆要转x圈，由题意得：
3.14×12×x=3.14×28×12，
12x=28×12，
x=28；
答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；
故选：D．
点评：
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．
9．（2012•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（ ）
A．
2
B．
3
C．
18
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．
解答：
解：设大圆的直径是x分米，由题意得：
3.14x×1=3.14×6×3，
x=18；
答：另一个轮子的直径是18分米．
故选：C．
点评：
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．
10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（ ）人．
A．
240人
B．
260人
C．
280人
D．
300人
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．
解答：
解：设这个学校六年级的学生有x人，
×5=×6，
=，
720x=600（x+60），
720x=600x+36000，
120x=36000，
x=300；
答：这个学校六年级的学生有300人．
故选D．
点评：
分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2010•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．
时间/分
2
4
6
8
10
12
14
数量/个
100
200
300
400
500
600
700
张阿姨打750个字需要 15 分钟．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设张阿姨打750个字需要x分钟，
100：2=750：x，
100x=750×2，
100x=1500，
x=15；
答：张阿姨打750个字需要15分钟．
故答案为：15．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．
12．（2011•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米． √ ．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．
解答：
解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得
1：100=12：X
X=12×100，
X=1200，
1200厘米=12米．
答：飞机的实际长度是12米．
故答案为：√．
点评：
本题的关键是先判断图上距离和实际距离成什么比例，再列比例式进行解答．
13．（2012•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：
时间/小时
2
4
路程/千米
400
800
这列动车行驶的时间和路程成 正 比例．
考点：
正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．
专题：
比和比例应用题．
分析：
（1）看图即可找出相对应的数量；（2）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可．
解答：
解：（1）
时间/小时
2
4
路程/千米
400
800
（2）400÷2=200，800÷4=200，…
因为；行驶的路程与时间的比值一定，
所以：这列动车行驶的时间和路程成正比例．
故答案为：400，4，正．
点评：
解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；
14．（2013•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成 正 比例关系的图象．
（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重 8 kg．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
压轴题；比和比例应用题．
分析：
（1）成正比例关系的图象特点是一条递增的直线，并且相关联的两个量应是比值或商一定；（2）观察图象即可找出6cm的钢筋相对应的重量．
解答：
解：（1）因为这是一条递增的直线，符合成正比例关系的图象特点，所以此图表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象；
（2）长度6m相对应的重量是8千克；
故答案为：正，8．
点评：
本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．
15．（2014•阜阳模拟）喜喜和欢欢一起照相，喜喜身高1.6米，在照片上她的高是5cm．欢欢在照片上高4cm，欢欢的身高是 1.28 米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
这张照片的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，由此列比例解答．
解答：
解：设欢欢的身高是x厘米，1.6米=160厘米，
4：x=5：160
5x=4×160
5x=640
x=128
128厘米=1.28米
答：欢欢的身高是1.28米．
故答案为：1.28．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
16．（2010•德宏州模拟）画一张长10cm、宽6cm的图，如果长缩小为2.5cm，按照这个比例，宽应缩小为 1.5 cm．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据长和宽缩小的比例一定，可知长和宽的比值一定，据此可列出比例进行解答．
解答：
解：设宽应缩小x厘米
10：6=2.5：x
10x=6×2.5
x=
x=1.5
答：宽应缩小为1.5厘米．
故答案为；1.5．
点评：
此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种相对应量的比值一定，这两种量成正比例．
17．（2011•延庆县）2010年3月30日中午11：30，六（1）班同学们在学校国旗杆旁边垂直于地面立了一根20厘米长的木棒，测得它的阴影长度是12.5厘米．同时测得国旗杆的阴影长度是16.5米．国旗杆高 26.4 米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据在同时、同一地点，影长与实际长度的比值一定，由此判断物体的影长与实际高度成正比例，由此列出比例解决问题．
解答：
解：设旗杆的高度是x米，
12.5：20=16.5：x，
12.5x=20×16.5，
12.5x=330，
x=26.4；
答：国旗杆高26.4米．
故答案为：26.4．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
18．（2013•海安县）当人的下肢长与身高的比值约为0.6时，身材显得最美．刘老师的身高是160厘米，下肢长94厘米，她穿的高跟鞋最佳高度为 5 厘米．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据“当人体的下肢与身高的比例是0.6：1时，看上去最美．”即要使人的身材最优美，人体的下肢与身高的比值是一定的，由此列出比例，解决问题．
解答：
解：设穿上高xcm的高跟鞋时，身材看起来最美，
（94+x）：（160+x）=0.6：1，
（160+x）×0.6=94+x，
96+0.6x=94+x，
0.4x=2，
x=5；
答：她的高跟鞋的最佳高度是5cm．
故答案为：5．
点评：
解答此题的关键是，穿上高跟鞋时，身高和下肢的长度都发生变化，由此得出对应的下肢的长度与身高，再根据下肢与身高的比值一定，列出比例解决问题．
19．（2014•涟源市模拟）用边长为15厘米的方砖铺地，需要2000块．如果改用边长30厘米的方砖铺地，需要 500 块．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
30×30×x=15×15×2000
900x=225×2000
900x=450000
x=500；
答：需要500块．
故答案为：500．
点评：
解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．
20．（2012•江苏）生活中我们一般用摄氏度（℃）来描述温度，但也有一些国家用华氏度（℉）来描述．水的冰点是0℃，沸点是lO0℃，用华氏度描述水的冰点是32℉，沸点是212℉，那么我们人体正常体温36℃，用华氏度描述是 96.8 ℉．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据：华氏度最高值减去最低值所得的差÷体温=平均1℃相当于多少华氏度（°F）（一定），即华氏度最高值减去最低值所得的差与体温成正比例，据此列出比例式，解答即可．
解答：
解：设人体正常体温36℃，用华氏度描述是x℉，则：
（212﹣32）：100=（x﹣32）：36，
180×36=100×（x﹣32），
100x﹣100×32=6480，
100x﹣3200=6480，
x=96.8；
答：用华氏度描述是96.8℉；
故答案为：96.8．
点评：
此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．
三．解答题（共8小题）
21．（2014•海安县模拟）如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．
解答：
解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，
所以：此题设阴影面积为x，由题意得；
15：30=x：48
30x=15×48
30x=720
30x÷30=720÷30
x=24
答：阴影部分的面积是24平方厘米．
点评：
本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．
22．（2014•广州模拟）张老师准备在书房的地面上铺每块面积是900平方厘米的地砖，刚好用了200块．如果全部改铺每块面积是600平方厘米的地砖，需要多少块？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据房间的面积一定，地砖的面积与地砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．
解答：
解：设需要x块，
600x=900×200
600x=180000
x=300；
答：需要300块．
点评：
解答此题的关键是根据题意判断出地砖的面积与地砖的块数成反比例．
23．（2014•临川区模拟）修一条路，计划每天修50米，40天完成，实际5天修了300米，照这样计算，多少天完成任务？（用正、反比例两种方法解答）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知，修路的总长度一定，（1）由每天修路的米数与修路的天数成反比例；（2）由工作效率一定，工作量与工作时间成正比例列出比例解决问题．
解答：
解：设x天完成任务，
（1）由每天修路的米数与修路的天数成反比例得：
（300÷5）x=50×40
60x=2000
x≈34；
（2）由工作效率一定，工作量与工作时间成正比例得：
（50×40）：x=300：5
2000：x=300：5
300x=2000×5
x≈34；
答：实际可用34天完成任务．
点评：
解答此题的关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，再列式解答即可．
24．（2014•临川区模拟）运一堆52吨重的钢材，3小时运了15.6吨，照这样计算，还要几小时才能运完？（用比例方法解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道每小时运钢材的吨数一定，运钢材的吨数÷运钢材的时间=每小时运钢材的吨数（一定），所以运钢材的吨数与运钢材的时间成正比例，由此列出比例解决问题．
解答：
解：还要x小时才能运完，
15.6：3=（52﹣15.6）：x
15.6：3=36.4：x
15.6x=3×36.4
x=7；
答：还要7小时才能运完．
点评：
关键是根据题意与正比例的意义得出运钢材的吨数与运钢材的时间成正比例，注意此题要求的是其余的还要运几小时，不是52吨钢材要多少小时才全部运完．
25．（2014•临川区模拟）某服装厂加工一批服装，计划每天加工250件，18天可以完成．实际每天比原计划多加工，实际多少天可以完工？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．
解答：
解：设实际x天可以完工，
250×（1+）x=250×18，
250×x=4500，
300x=4500，
x=15，
答：实际15天完工．
点评：
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答．
26．（2014•临川区模拟）学校操场上有棵大树，数学兴趣小组的同学们要测量树的高度，他们想了一个办法，在上午9时，由小王站在太阳下．已知小王身高1.40米，同时测得小王的影长和大树的影长分别是1.12米和8米，你知道树高多少米吗？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意可知：在同一条件下，物体的高度与其影长的比是一定的，即物体的高度与其影长成正比例，据此即可列比例求解．
解答：
解：设大树高x米，
则1.40：1.12=x：8
1.12x=1.40×8
1.12x=11.2，
x=10；
答：大树有10米高．
点评：
解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
27．（2014•永定区模拟）张阿姨家上个月用电65度，电费39元，王大爷家上个月的电费是27元，他家上个月用电多少度？（用比例解）
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意知电费的单价是一定，根据总价÷数量=单价（一定），可知总价和数量成正比例关系，据此可列出比例进行解答．
解答：
解：王大爷家上个月用电x度
39：65=27：x
39x=65×27
x=
x=45
答：他家上个月用电45度．
点评：
本题的关键是根据单价一定，确定总价和数量成正比例关系，再列比例式进行解答．
28．（2014•雨花区）在比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.4厘米，求甲、乙两地实际距离是多少千米？
考点：
正、反比例应用题．
专题：
比和比例应用题．
分析：
要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
解答：
解：2.4÷=8400000（厘米），
8400000厘米=84（千米）；
答：甲、乙两地实际距离是多84千米．
点评：
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字： 负责人签字：
教学主管签字： 主管签字时间：
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