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2015-2016学年深圳市南山区七上期中数学试卷
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这是一份2015-2016学年深圳市南山区七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，沿着虚线旋转一周得到的立体图形为
A. B.
C. D.
2. 圆锥的侧面展开图是
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 扇形
3. 下列平面图形中不能围成正方体的是
A. B.
C. D.
4. 用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
5. 如图，该物体的俯视图是
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数
C. 0 是最小的有理数D. 整数和分数统称为有理数
7. 在数轴上，与表示 −5 的点距离等于 3 的点所表示的数是
A. 2B. −2C. −8D. −8 或 −2
8. 人类的遗传物质就是 DNA，人类的 DNA 是很长的链，最短的 22 号染色体也有 30000000 个核苷酸．30000000 用科学记数法表示为
A. 30×106B. 0.3×108C. 3×108D. 3×107
9. 在一条东西走向的街道上，小明先向西走了 5 米，记作“−5”，他又向东走了 6 米，此时他所在的位置可记作
A. −11B. −1C. +11D. +1
10. 下列说法正确的是
A. −a 一定是负数B. ∣a∣ 一定是正数
C. ∣a∣ 一定不是负数D. −∣a∣ 一定是负数
11. 有理数 32015 的个位数字是
A. 1B. 3C. 7D. 9
12. 已知 a，b，c 是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简 ∣a−b∣+∣c−a∣−∣b+c∣ 得
A. 2c−2bB. −2aC. 2aD. −2b
二、填空题（共4小题；共20分）
13. ∣−4∣ 的相反数是 ．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= ．
15. 某件商品的出厂价格为 a 元，另外加出厂价格的 13 作为销售价格，则该商品的售价是 元．
16. 已知 ∣x+5∣ 与 ∣y−6∣ 互为相反数，则 y−x= ．
三、解答题（共6小题；共78分）
17. 计算下列各式．
（1）2313+−412−−1623−512；
（2）−2.5−+2.7−−1.6−−2.7++2.4；
（3）12−59+56−712×36；
（4）318÷56×65÷−412；
（5）52014×0.22014−0.1252015×82015；
（6）−12015+−42+12−−23÷−12．
18. 已知 ∣a∣=5，∣b∣=6，且 ∣a+b∣=a+b，求 a−b 的值．
19. 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m=4，求 a+b3m+m2−5cd+6m 的值．
20. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点?
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远?
（3）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天上午老王耗油多少升?
22. 观察下列算式，并回答下列问题．
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15，⋯，按此规律计算：11×2+12×3=1−12+12−13=23，11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34，⋯
（1）计算：1−11×2−12×3−13×4−⋯−1nn+1．
（2）11×3+13×5+15×7+⋯，算式中已经写出了 3 个分数，那么第 n 个分数为 ．
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯+199×101．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. D
5. C
6. D
7. D
8. D
9. D
10. C
11. C
12. C
第二部分
13. −4
14. 8
15. 43a
16. 11
第三部分
17. （1） 原式=2313+1623−412−512=40−10=30.
（2） 原式=−2.5−2.7+1.6+2.7+2.4=−2.5−2.7+2.7+1.6+2.4=−2.5+4=1.5.
（3） 原式=18−20+30−21=48−41=7.
（4） 原式=−258×65×65×29=−1.
（5） 原式=5×0.22014−0.125×82015=1−1=0.
（6） 原式=−1+16+12+8÷−12=−1−3=−4.
18. ∵∣a∣=5，∣b∣=6，
∴a=±5，b=±6．
①当 a=5，b=6 时，a+b=11，满足 ∣a+b∣=a+b，此时 a−b=5−6=−1；
②当 a=5，b=−6 时，a+b=−1，不满足 ∣a+b∣=a+b，故舍去；
③当 a=−5，b=6 时，a+b=1，满足 ∣a+b∣=a+b，此时 a−b=−5−6=−11；
④当 a=−5，b=−6 时，a+b=−11，不满足 ∣a+b∣=a+b，故舍去．
综上所述：a−b 的值为 −1 或 −11．
19. 根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或−4．
当 m=4 时，
原式=0+16−5+24=35,
当 m=−4 时，
原式=0+16−5−24=−13.
20. 如图所示：
21. （1） ∵+8++4+−10+−3++6+−5=0．
∴ 将第 6 名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2） ∵+8++4+−10+−3++6+−5+−2+−7++4++6+−9+−11=−19，
∴ 将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边 19 千米处．
（3） ∵+8++4+−10+−3++6+−5+−2+−7++4++6+−9+−11=75 （千米），75×0.4=30 （升），
∴ 这天上午老王耗油 30 升．
22. （1） 原式=1−11×2+12×3+13×4+⋯+1nn+1=1−1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1=1−1−1n+1=1n+1.
（2） 12n−12n+1
（3） 原式=1−13+13−15+15−17+⋯+199−1101×12=1−1101×12=50101.
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，沿着虚线旋转一周得到的立体图形为
A. B.
C. D.
2. 圆锥的侧面展开图是
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 扇形
3. 下列平面图形中不能围成正方体的是
A. B.
C. D.
4. 用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
5. 如图，该物体的俯视图是
A. B.
C. D.
6. 下列说法正确的是
A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数
C. 0 是最小的有理数D. 整数和分数统称为有理数
7. 在数轴上，与表示 −5 的点距离等于 3 的点所表示的数是
A. 2B. −2C. −8D. −8 或 −2
8. 人类的遗传物质就是 DNA，人类的 DNA 是很长的链，最短的 22 号染色体也有 30000000 个核苷酸．30000000 用科学记数法表示为
A. 30×106B. 0.3×108C. 3×108D. 3×107
9. 在一条东西走向的街道上，小明先向西走了 5 米，记作“−5”，他又向东走了 6 米，此时他所在的位置可记作
A. −11B. −1C. +11D. +1
10. 下列说法正确的是
A. −a 一定是负数B. ∣a∣ 一定是正数
C. ∣a∣ 一定不是负数D. −∣a∣ 一定是负数
11. 有理数 32015 的个位数字是
A. 1B. 3C. 7D. 9
12. 已知 a，b，c 是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简 ∣a−b∣+∣c−a∣−∣b+c∣ 得
A. 2c−2bB. −2aC. 2aD. −2b
二、填空题（共4小题；共20分）
13. ∣−4∣ 的相反数是 ．
14. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x+y= ．
15. 某件商品的出厂价格为 a 元，另外加出厂价格的 13 作为销售价格，则该商品的售价是 元．
16. 已知 ∣x+5∣ 与 ∣y−6∣ 互为相反数，则 y−x= ．
三、解答题（共6小题；共78分）
17. 计算下列各式．
（1）2313+−412−−1623−512；
（2）−2.5−+2.7−−1.6−−2.7++2.4；
（3）12−59+56−712×36；
（4）318÷56×65÷−412；
（5）52014×0.22014−0.1252015×82015；
（6）−12015+−42+12−−23÷−12．
18. 已知 ∣a∣=5，∣b∣=6，且 ∣a+b∣=a+b，求 a−b 的值．
19. 若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m=4，求 a+b3m+m2−5cd+6m 的值．
20. 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
21. 出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，−10，−3，+6，−5，−2，−7，+4，+6，−9，−11．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点?
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远?
（3）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，这天上午老王耗油多少升?
22. 观察下列算式，并回答下列问题．
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15，⋯，按此规律计算：11×2+12×3=1−12+12−13=23，11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34，⋯
（1）计算：1−11×2−12×3−13×4−⋯−1nn+1．
（2）11×3+13×5+15×7+⋯，算式中已经写出了 3 个分数，那么第 n 个分数为 ．
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯+199×101．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. D
5. C
6. D
7. D
8. D
9. D
10. C
11. C
12. C
第二部分
13. −4
14. 8
15. 43a
16. 11
第三部分
17. （1） 原式=2313+1623−412−512=40−10=30.
（2） 原式=−2.5−2.7+1.6+2.7+2.4=−2.5−2.7+2.7+1.6+2.4=−2.5+4=1.5.
（3） 原式=18−20+30−21=48−41=7.
（4） 原式=−258×65×65×29=−1.
（5） 原式=5×0.22014−0.125×82015=1−1=0.
（6） 原式=−1+16+12+8÷−12=−1−3=−4.
18. ∵∣a∣=5，∣b∣=6，
∴a=±5，b=±6．
①当 a=5，b=6 时，a+b=11，满足 ∣a+b∣=a+b，此时 a−b=5−6=−1；
②当 a=5，b=−6 时，a+b=−1，不满足 ∣a+b∣=a+b，故舍去；
③当 a=−5，b=6 时，a+b=1，满足 ∣a+b∣=a+b，此时 a−b=−5−6=−11；
④当 a=−5，b=−6 时，a+b=−11，不满足 ∣a+b∣=a+b，故舍去．
综上所述：a−b 的值为 −1 或 −11．
19. 根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或−4．
当 m=4 时，
原式=0+16−5+24=35,
当 m=−4 时，
原式=0+16−5−24=−13.
20. 如图所示：
21. （1） ∵+8++4+−10+−3++6+−5=0．
∴ 将第 6 名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
（2） ∵+8++4+−10+−3++6+−5+−2+−7++4++6+−9+−11=−19，
∴ 将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边 19 千米处．
（3） ∵+8++4+−10+−3++6+−5+−2+−7++4++6+−9+−11=75 （千米），75×0.4=30 （升），
∴ 这天上午老王耗油 30 升．
22. （1） 原式=1−11×2+12×3+13×4+⋯+1nn+1=1−1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1=1−1−1n+1=1n+1.
（2） 12n−12n+1
（3） 原式=1−13+13−15+15−17+⋯+199−1101×12=1−1101×12=50101.
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