2015-2016学年深圳市宝安区三联永恒学校八上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年深圳市宝安区三联永恒学校八上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，四象限内，则 m 的值是，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是
A. 3，5，3B. 4，6，8C. 7，24，25D. 6，12，13

2. 三角形的三边长为 a，b，c，且满足 a+b2=c2+2ab，则这个三角形是
A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形

3. 在 −20，38，0，9，−0.333⋯，5，π2，3.1415，2.010101⋯（相邻两个 1 之间有 1 个 0）中，无理数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 3 的平方根是
A. ±3B. 9C. 3D. ±9

5. 下列说法中正确的是
A. 正数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 正数只有一个正的平方根
C. 负数没有立方根
D. 负数没有平方根

6. 在直角三角形中，两边长分别为 3 和 4，则最长边的长度为
A. 5B. 4C. 5 或 7D. 5 或 4

7. 下列平方根中，已经化简的是
A. 13B. 20C. 22D. 121

8. 在平面直角坐标系中，点 P−1,1 关于 x 轴的对称点在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

9. 下列语句中：①点 0,0 是坐标原点；②点 3,6 与 6,3 是同一个点；③点 −5,0 在 x 轴上；
正确的有
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

10. 下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是
A. y=4x+1B. y=2x2C. y=−5xD. y=x

11. 下面哪个点一定在函数 y=−x+3 的图象上
A. −5,13B. 0.5,2C. 3,0D. 1,1

12. 已知函数 y=m+1xm2−3 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是
A. 2B. −2C. ±2D. 12

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 16 的平方根是 ；16 的算术平方根是 ；27 的立方根是 ．

14. 函数的三种表示方式分别是 ．

15. 等腰 △ABC 的腰长 AB 为 10 cm，底边 BC 为 16 cm，则底边上的高为 ．

16. 若 a−3+b+22=0，则点 Ma,b 关于 y 轴的对称点的坐标为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算．
（1）18−72+50；
（2）2−102+40．

18. 如图，描出 A−3,−2，B2,−2，C3,1，D−2,1 四个点，线段 AB，CD 有什么关系?顺次连接 A，B，C，D 四点组成的图形是什么图形?

19. 已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M0,2，1,3 两点，求函数表达式．

20. 已知 2a+1 的平方根是 ±3，5a+2b−2 的算术平方根是 4，求 3a−4b 的平方根．

21. 在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的云梯 AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离墙角 C 的距离为 7 米．
（1）求这个梯子的顶端距地面有多高?
（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后梯子停在 DE 的位置上（云梯长度不变），测得 BD 长为 8 米，那么云梯的顶部下滑了多少米?

22. 如图所示，∠B=∠OAF=90∘，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积．

23. 已知一次函数 y=2m−1x−n+3，求：
（1）当 m 为何值时，y 的值随 x 的增加而增加；
（2）当 n 为何值时，此一次函数也是正比例函数；
（3）若 m=1，n=2，求函数图象与 x 轴和 y 轴的交点坐标；
（4）若 m=1，n=2，写出函数关系式，画出图象，根据图象求 x 取什么值时，y>0．
答案
第一部分
1. C
2. C
3. B
4. A
5. D
6. D
7. C
8. C
9. C
10. C
11. C
12. B
第二部分
13. ±2，4，3
14. 解析式法、列表法、图象法
15. 6 cm
16. −3,−2
第三部分
17. （1） 原式=32−62+52=22;
（2） 原式=4−410+10+210=14−210.
18. AB∥CD，且 AB=CD，因而四边形 ABCD 是平行四边形．
19. 根据题意得 b=2,k+b=3, 解得 k=1,b=2.
所以一次函数解析式为 y=x+2．
20. 由题意得 2a+1=±32=9，
5a+2b−2=16，
解得 a=4，b=−1，
所以 3a−4b 的平方根是 ±16=±4．
21. （1） 由图可以看出梯子、墙、地面可围成一个直角三角形，AB=25 米，BC=7 米，
∵ 252−72=242，
∴ 梯子顶端距地面 24 米．
（2） 由题，BD=8 m，
∴ CD=15 m，
∵ DE=AB=25 m，由勾股定理，EC=20 m，
∴ AE=24−20=4 m，
答：云梯的顶部向下滑了 4 米．
22. 如图，因为在直角 △ABO 中，∠B=90∘，BO=3 cm，AB=4 cm，
所以 AO=BO2+AB2=5 cm．
则在 Rt △AFO，由勾股定理得到：FO=AO2+AF2=13 cm，
所以图中半圆的面积 =12π×FO22=12π×1694=169π8 cm2．
答：图中半圆的面积是 169π8 cm2．
23. （1） ∵y 的值随 x 的增加而增加，
∴2m−1>0；解得 m>12；
（2） 一次函数为正比例函数时，n+3=0，
解得：n=−3；
（3） 若 m=1，n=2，一次函数解析式为：y=x−5，
令 y=0，得 x=5，令 x=0，得 y=−5，
故函数图象与 x 轴、 y 轴的交点分别为 5,0，0,−5；
（4） 若 m=1，n=2，一次函数解析式为：y=x−5，
函数图象如下，
由图象可知，当 x>5 时，y>0．