2015-2016学年杭州市江干区文海实验学校七上期中数学试卷

这是一份2015-2016学年杭州市江干区文海实验学校七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 14 的倒数是
A. 4B. −4C. −14D. 0.4

2. 下列代数式不是整式的是
A. abB. x3+2y−y3C. −x3D. nm

3. 购买单价为 a 元的练习本 2 本和 b 支单价是 3 元的圆珠笔，则总价是 元．
A. a+bB. 2a+bC. 2a+3bD. a+3b

4. 下列各式：−−3；−−3；−32；−34；−3−8 计算结果为负数的有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

5. 下列表示 89 的含义的是
A. 9 个 8 相乘B. 9 个 8 相加C. 8 个 9 相乘D. 8 个 9 相加

6. 81 的平方根是
A. 9B. ±9C. 3D. ±3

7. 如果 2x3yn+m−2x 是关于 x，y 的五次二项式，则 m，n 的值为
A. m=3，n=2B. m≠2，n=2
C. m 为任意数，n=2D. m≠2，n=3

8. 若数字 a 的位置如图所示，化简 1+a+2−a 得
A. 1B. −2a+1C. 2a+1D. 3

9. 如图所示的是一个数值转换机，若输入的 a 值为 −4，则输出的结果为
A. −34B. −30C. 30D. 34

10. 自然数按下表的规律排列，求上起第 10 行，左起第 11 列的数是
A. 89B. 90C. 110D. 111

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 5 的相反数是 ，−123 的绝对值是 ．

12. 据统计，全球每小时约有 512000000 吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 吨．

13. 下列各数：−227，π，−2，−49，0.1010010001 中是无理数的有 ．

14. 一个正数 x 的平方根分别是 a−1 和 a+3，则 a= ，x= ．

15. 若 a=5，b2=9，且 a−b=b−a，则 a−b= ．

16. 如图所示，把黑色棋子按如图的规律摆放，那么第 4 个图摆放了 枚棋子．那么第 n 个图应摆放的棋子数为 枚．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算
（1）12+−3−15；
（2）712−59−12×36；
（3）−22+3×−24+33；
（4）−52+5−2−5．

18. 画一条数轴，把 −112，3−27，2，9，2 各数准确地在数轴上表示出来，比较它们的大小，并用“<”号连接．

19. （1）化简：3a−4a2+1−−a+5a2；
（2）化简并求值：5x2−2y−23x2−2y−8x2−2y−13x2−2y，其中 x=−2，y=1．

20. 已知 A=x2−10x，B=x2−5x+5．
（1）求 A+B；
（2）求当 x=−23 时，A−2B 的值．

21. （1）若代数式 −4x6y 与 x2ny 是同类项，求 4n−132015 的值．
（2）若 2x+3y=2015，求 23x−2y−x−y+−x+9y 的值．

22. （1）若关于 a，b 的多项式 3a2−2ab−b2−a2+mab+2b2 中不含有 ab 项，求 m 的值．
（2）有一道题，求 3a2−4a2b+3ab+4a2b−ab+a2−2ab 的值，其中 a=−1，b=12，小明同学把 b=12 错写成了 b=−12，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事?

23. 已知：b 是最小的正整数，且 a，b 满足 c−52+∣a+b∣=0，请回答问题：
（1）请直接写出 a，b，c 的值：a= ，b= ，c= ；
（2）数轴上 a，b，c 所对应的点分别为 A，B，C，点 M 是 A，B 之间的一个动点，其对应的数为 m，请化简 ∣2m∣（请写出化简过程）；
（3）在（1），（2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB．t 秒种过后，请问：BC−AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. C
5. A
6. D
7. B
8. B
9. A
10. C
第二部分
11. −5，123
12. 5.12×108
13. π，−2
14. −1，4
15. −8 或 −2
16. 24，n2+2n
第三部分
17. （1） 原式=12−18=−6.
（2） 原式=21−20−18=−17.
（3） 原式=−4+48+27=71.
（4） 原式=5+5−5+2=7.
18.
3−27<−112<2<2<9．
19. （1） 原式=3a−4a2+1+a−5a2=4a−9a2+1.
（2） 原式=−4x2−2y，
当 x=−2，y=1 时，原式=−8．
20. （1） A+B=x2−10x+x2−5x+5=2x2−15x+5.
（2） 当 x=−23 时，
A−2B=x2−10x−2x2−5x+5=−x2−10=−49−10=−949.
21. （1） 由题意可知：2n=6，
∴ n=3，
∴ 4n−132015=12−132015=−1．
（2） 当 2x+3y=2015 时，
原式=6x−4y−x+y−x+9y=4x+6y=22x+3y=4030.
22. （1） 原式=3a2−6ab−3b2−a2−mab−2b2=2a2−m+6ab−5b2,
由结果不含 ab 项，得到 m+6=0，
解得：m=−6．
（2） 原式=4a2，
结果与 b 的取值无关，故小明同学把 b=12 错写成了 b=−12，但他计算的结果是正确的．
23. （1） −1；1；5
（2） 由（1）知，a=−1，b=1，a，b 在数轴上所对应的点分别为 A，B，
①当 −1≤m<0 时，∣2m∣=−2m；
②当 0≤m≤1 时，∣2m∣=2m．
（3） BC−AB 的值不随着时间 t 的变化而变化，其值是 2，理由如下：
∵ 点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动，
∴ BC=3t+4，AB=3t+2，
∴ BC−AB=3t+4−3t+2=2．