物理选择性必修 第三册第5章 原子核与核能本章综合与测试练习

第5章　原子核与核能

本章复习提升

易混易错练

易错点1　误认为有α粒子出现就是α衰变

1.()现有三个核反应:NaMge　U+BaKr+n　HHHen。下列说法正确的是(　　)

A.①是裂变,②是β衰变,③是聚变

B.①是聚变,②是裂变,③是β衰变

C.①是β衰变,②是裂变,③是聚变

D.①是β衰变,②是聚变,③是裂变

2.()“人造太阳”实验中的可控热核反应的聚变方程是Hen,反应原料氘H)富存于海水中,氚H)可以用中子轰击锂核Li)得到,则关于中子轰击锂核Li)产生一个氚H)和一个新核,下列说法正确的是(　　)

A.该核反应方程为LinHeH

B.核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领,但穿透能力较弱

C.在中子轰击锂核Li)的核反应生成物中出现α粒子,故该核反应属于α衰变

D.核聚变的条件是要达到高温高压的热核反应状态,故核聚变过程不能释放出核能

易错点2　不能正确理解和应用半衰期的计算

3.()一块含铀的矿石质量为M,其中铀元素的质量为m,铀发生一系列衰变,最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T,那么下列说法中正确的是(　　)

A.经过2个半衰期后,这块矿石中基本不再含有铀

B.经过2个半衰期后,原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变

C.经过3个半衰期后,其中铀元素的质量还剩

D.经过1个半衰期后该矿石的质量剩下

4.()已知X和Y两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的X和Y经过2T后,剩余的X和Y质量之比为(　　)

A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1

5.()将半衰期为5天的64 g铋均匀分成四份,其中三份分别投入开口容器中、100 atm的密封容器中、100 ℃的沸水中,第四份则与别的元素形成化合物,经10天后,四种情况剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4,则(　　)

A.m1=m2=m3=m4=4 g

B.m1=m2=m3=4 g,m4<4 g

C.m1>m2>m3>m4,m1=4 g

D.m1=4 g,其余无法知道

易错点3　不能灵活应用公式计算核能

6.()原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是(　　)

A.(M-m1-m2)c2

B.(m1+m2-M)×931.5 J

C.(m1+m2-M)c2

D.(m1+m2-M)×931.5 eV

7.()已知氮核质量MN=14.007 53 u,氧17核的质量MO=17.004 54 u,氦核质量MHe=4.003 87 u,氢核质量MH=1.008 15 u,试判断NHeOH这一核反应是吸收能量还是放出能量?能量变化量是多少?

8.()一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)。(已知原子质量单位1 u=1.67×10-27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出铀核的衰变反应方程;

(2)算出该衰变反应中释放出的核能;

(3)若释放的核能全部转化为新核的动能,则α粒子的动能为多少?

思想方法练

思想方法一　实验探究法

1.()如图所示,放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下列说法正确的是(　　)

A.①表示γ射线,③表示α射线

B.②表示β射线,③表示α射线

C.④表示α射线,⑤表示γ射线

D.⑤表示β射线,⑥表示α射线

思想方法二　“守恒”思想的应用

2.()关于碳14的衰变方程CXe,下面说法正确的是(　　)

A.A等于13,Z等于5 B.A等于14,Z等于7

C.A等于14,Z等于5 D.A等于13,Z等于6

3.()1938年哈恩用中子轰击铀核U),发现产物中有原子核钡Ba)、氪Kr)、中子和一些γ射线。下列关于这个实验的说法中正确的是(　　)

A.这个实验的核反应方程是UnBaKrn

B.这是一个核裂变过程,反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和

C.这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算

D.实验中产生的γ射线穿透能力极强

4.()核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电U是核电站常用的核燃料U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分,并产生　　　　个中子。要使链式反应发生,裂变物质的体积要　　　　(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。 

5.()一静止的U核经α衰变成为Th核,释放出的总动能为4.27 MeV。问此衰变后Th核的动能为多少MeV?(计算结果保留一位有效数字)

6.()两个氘核以相等动能Ek=0.5 MeV相向运动并发生正碰,产生一个中子和一个氦核,已知氘核质量mD=2.013 6 u,氦核质量mHe=3.015 0 u,中子质量mn=1.008 7 u,1 u相当于931.5 MeV,取阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。

(1)写出核反应方程;

(2)计算这次反应释放多少核能;

(3)求中子和氦核的动能分别为多少;

(4)若共有1 kg的氘核完全反应,求放出的总能量。

思想方法三　“数形结合”法的应用

7.()约里奥—居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖。他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是　　　 P是P的同位素,被广泛应用于生物示踪技术。1 mg P随时间衰变的关系如图所示,请估算4 mg 的P经　　　天的衰变后还剩0.25 mg。 

答案全解全析

第5章　原子核与核能

本章复习提升

易混易错练

1.C　原子核自发地放出某种粒子成为新的原子核,称为衰变,①为β衰变。原子序数较大的重核分解成原子序数较小的原子核,叫作重核裂变,②为裂变。原子序数较小的原子核聚合成原子序数较大的原子核,叫作轻核聚变,③为聚变。故正确答案为C。

2.B　根据题意以及质量数守恒和核电荷数守恒可得中子轰击锂核的核反应方程为 _3^6Li+_0^1n"→" _2^4He+_1^3H,A错误;核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领,但穿透能力较弱,B正确;伴随着天然放射现象发生衰变中产生α粒子,这样的核反应才是α衰变,而中子轰击锂核"(" _3^6Li)的核反应是原子核的人工转变,故C错误;核反应中释放的核能来源于核反应过程中的质量亏损,与核反应的条件无关,故D错误。

3.C　经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有m/4,故选项A、B错误;经过3个半衰期后矿石中剩余的铀还有m/8,故选项C正确;因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中,所以矿石质量没有太大的改变,选项D错误。

4.B　由半衰期含义可知,X经过两个半衰期剩余的质量为原来的1/4,Y经过一个半衰期,剩余的质量为原来的1/2,所以剩余的X、Y质量之比为1∶2,B项正确。

5.A　半衰期是由放射性元素原子核内部本身的因素决定的,与原子核所处的物理、化学状态无关,所以m1=m2=m3=m4。经过10天即2个半衰期,则剩余的铋的质量为m0• 1/2 2=1/4m0=1/4×64/4 g=4 g,A正确。

6.C　在核能计算时,如果质量的单位是kg,则用ΔE=Δmc2进行计算,如果质量的单位是u,则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算,即ΔE=Δm×931.5 MeV进行计算,故C正确,A、B、D错。

7.答案　吸收能量　1.2 MeV

解析　反应前总质量:MN+MHe=18.011 40 u,

反应后总质量:MO+MH=18.012 69 u。

可以看出:反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应。

吸收的能量利用ΔE=Δmc2来计算,若反应过程中质量增加1 u,就会吸收931.5 MeV的能量,故ΔE=(18.012 69-18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV。

8.答案　(1")" _92^232U"→" _90^228Th+_2^4He　(2)5.50 MeV　(3)5.41 MeV

解析　(1")" _92^232U"→" _90^228Th+_2^4He。

(2)质量亏损Δm=mU-mα-mTh=0.005 9 u,

ΔE=Δmc2=0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV。

(3)系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,

即pTh+(-pα)=0,pTh=pα

EkTh=(p_Th^2)/(2m_Th ),Ekα=(p_α^2)/(2m_α ),EkTh+Ekα=ΔE

所以α粒子获得的动能Ekα=m_Th/(m_α+m_Th )•ΔE=228/(4+228)×5.50 MeV≈5.41 MeV。

思想方法练

1.C　γ射线为电磁波,在电场、磁场中均不偏转,故②和⑤表示γ射线,A、B、D项错;α射线中的α粒子为氦的原子核,带正电,在匀强电场中沿电场方向偏转,故③表示α射线,由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏,故④表示α射线,C项对。

2.B　由核电荷数守恒得6=Z-1,解得Z=7,由质量数守恒得14=A+0,解得A=14。选项B正确。

3.D　根据质量数守恒、核电荷数守恒,知铀核裂变的核反应方程应为 _92^235U+_0^1n"→" _56^144Ba+_36^89Kr+3_0^1n,选项A错误;铀核裂变过程中产生γ射线,放出能量,发生质量亏损,释放的能量根据爱因斯坦的质能方程计算,选项B、C错误;核反应中产生的γ射线,穿透能力极强,是能量极高的光子,选项D正确。

4.答案　3　大于

解析　由质量数、核电荷数守恒可知":" _92^235U+_0^1n"→" _56^144Ba+_36^89Kr+3_0^1n,可见产生了3个中子,链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。

5.答案　0.07 MeV

解析　根据题意知,此α衰变的衰变方程为":" _92^238U"→" _90^234Th+_2^4He,

根据动量守恒得mαvα=mThvTh①

式中,mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量,vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度,由题设条件知:1/2mαv_α^2+1/2mThv_Th^2=Ek②

m_α/m_Th =4/234③

式中Ek=4.27 MeV,是α粒子与Th核的总动能

由①②③式可得1/2mThv_Th^2=m_α/(m_α+m_Th )Ek④

代入数据解得,衰变后 _90^234Th核的动能为1/2mThv_Th^2=0.07 MeV

6.答案　(1")" _1^2H+_1^2H"→" _2^3He+_0^1n　(2)3.26 MeV　

(3)3.195 MeV　1.065 MeV　(4)7.824×1013 J

解析　(1)根据核反应前后核电荷数、质量数守恒,可知核反应方程为 _1^2H+_1^2H"→" _2^3He+_0^1n。

(2)质量亏损为Δm=2mD-mHe-mn=(2×2.013 6-3.015 0-1.008 7) u=0.003 5 u

释放的能量为ΔE=0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV。

(3)因碰撞过程中动量守恒,反应前总动量为零,反应后总动量也为零,故中子与氦核动量大小相等,方向相反,由Ek=p^2/2m知,E_kn/E_kHe =m_He/m_n =3/1,又Ekn+EkHe=ΔE+2Ek=4.26 MeV,解得Ekn=3.195 MeV,EkHe=1.065 MeV。

(4)1 kg的氘含有的原子数N=m/MNA=(1" " 000)/2×6.0×1023个=3×1026个,发生核反应的次数为N/2,故放出的总能量为E=ΔE•N/2=(3×10^26)/2×3.26×106×1.6×10-19 J=7.824×1013 J。

7.答案　正电子　56

解析　题述衰变方程为 _15^30P"→" _14^30Si+_1^0e,故这种粒子是正电子。由题中图像可以看出 _15^32P的半衰期为14天,则4 mg×(1/2)^(t/14)=0.25 mg,得t=56(天)。