人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动同步测试题

第六章　圆周运动

1　圆周运动

基础过关练

题组一　描述圆周运动的物理量

1.(2020辽宁阜新第二高级中学高一下月考,改编)下面关于匀速圆周运动的表述正确的是(　　)

A.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态

B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动

C.做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述

D.做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内的位移相同

2.(2020河北石家庄元氏一中高一下月考)一质点做匀速圆周运动,在时间t内转动n周,已知运动半径为R,则该质点的线速度大小为(　　)

A.  B. C.  D.

3.(2020黑龙江哈尔滨三中高一下月考)(多选)一小球沿半径为2 m的圆周轨道做匀速圆周运动,若周期T=π s,则(　　)

A.小球的线速度是4 m/s

B.经过 s,小球的位移大小为π m

C.经过 s,小球的位移大小为2 m

D.经过 s,小球的位移大小为4 m

题组二　线速度与角速度的关系

4.(2020浙江温州十五校联合体高一下期中)如图,A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点,A在杆的顶端,O为杆转动的轴,且AB=BC=CO。在杆向下转动的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.A、B两点线速度大小之比为1∶3

B.B、C两点周期之比为1∶1

C.A、B两点角速度之比为3∶2

D.B、C两点的线速度大小之比为1∶2

5.(2020河南正阳高级中学高一下月考)如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则(　　)

A.ωP<ωQ,vP<vQ  B.ωP=ωQ,vP<vQ

C.ωP<ωQ,vP=vQ  D.ωP=ωQ,vP=vQ

6.(多选)汕头海湾隧道工程采取的是隧道盾构挖掘技术。盾构机刀盘直径为15.01米,相当于五层楼高。其基本工作原理是:沿隧洞轴线向前推进,同时通过旋转前端盾形结构,利用安装在前端的刀盘对土壤进行开挖切削,挖掘出来的土碴被输送到后方。如图所示为某盾构机前端,以下说法中正确的是(　　)

A.盾构机前端转动时,各个刀片转动的角速度相同

B.盾构机前端转动时,各个刀片的线速度随半径的增大而减小

C.当盾构机前端转速为3 r/min时,其转动周期为0.05 s

D.当盾构机前端转速为3 r/min时,前端外边缘的线速度约为2.4 m/s

题组三　传动问题

7.(2020浙江杭州八校高一下期中)如图所示,修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的,齿轮边缘上的A、B两点具有相同的(　　)

A.线速度大小  B.周期

C.转速   D.角速度

8.(2020四川绵阳高一下期中)(多选)如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB。若皮带不打滑,则A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度大小之比(　　)

A.角速度之比为1∶2∶2

B.角速度之比为1∶1∶2

C.线速度大小之比为1∶2∶2

D.线速度大小之比为1∶1∶2

能力提升练

题组一　线速度、角速度、周期、转速之间的关系

1.(2020北京平谷五中高一下月考,)家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘共有9 216个磁道(即9 216个不同半径的同心圆),每个磁道分成8 192个扇区(每扇区为圆周),每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是(　　)

A.每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同

B.不计磁头转移磁道的时间,计算机读完该硬盘所需时间约为77 s

C.读取每个字节所用时间都相同,约为2.0×10-11 s

D.该硬盘的容量约为4×1012个字节

2.()如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动,那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为(　　)

A. min B.1 min C. min D. min

题组二　传动装置问题的分析

3.(2020吉林通化综合高级中学高一期中,)无级变速器可以在变速范围内任意连续地改变汽车速度,性能优于传统的挡位变速器,很多高档汽车都应用了无级变速系统。如图所示是截锥式无级变速器模型示意图,两个锥轮之间有一个滚动轮,主动轮、滚动轮、从动轮靠着彼此之间的摩擦传动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时,从动轮转速减小。当滚动轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)

A.=  B.=

C.=  D.=

4.(2019福建泉州高一下检测,)如图所示,a、b两相同的轮子紧挨放置,开始时两轮中心在同一水平线上,在a轮圆面上刻有图示方向的箭头标志。现固定b轮,使a轮沿着b轮边缘滚动(滚动过程中不打滑)至b轮的正上方,此时a轮圆面上的箭头方向应该是(易错)

题组三　圆周运动的多解问题

5.(2020山东省实验中学高三上模拟,)(多选)如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一点P,飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高,且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛岀的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,求:

(1)圆盘的半径;

(2)圆盘转动角速度的最小值。

答案全解全析

基础过关练

1.C　做匀速圆周运动的物体,其线速度方向是时刻变化的,所受合力不为零,因此处于非平衡状态,故A错误;做匀速圆周运动的物体,其所受的合力指向圆心,由于合力的方向时刻改变,加速度方向时刻改变,因此匀速圆周运动是变加速曲线运动,故B错误。做匀速圆周运动的物体,其运动快慢用线速度描述,故C正确。做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,但位移的方向可能不同,故D错误。

2.B　质点在时间t内转动n周,通过的弧长s=2πR·n,该质点的线速度大小为v==,故B正确。

3.ACD　根据v=得小球的线速度大小为v= m/s=4 m/s,故A正确;经过 s,小球转过圆周,则其位移大小为x=r=2 m,故B错误,C正确;经过 s,小球转过圆周,则其位移大小为x=2r=4 m,故D正确。

4.B　因为A、B两点同轴转动,所以A、B两点的角速度是相等的;由v=rω可知,角速度一定时,线速度大小之比等于运动半径之比,故A、B两点线速度大小之比为3∶2,A、C错误。因为B、C两点同轴转动,所以B、C两点的角速度是相等的,故周期相等,由v=ωr可知,B、C两点的线速度大小之比为2∶1,故B正确,D错误。

5.B　因为P、Q两点同轴转动,所以P、Q两点的角速度是相等的,即ωP=ωQ;由图可知,Q点到转轴(螺母)的距离比较大,由v=ωr可知,Q点的线速度比较大,即vP<vQ。故B正确。

6.AD　因为盾构机前端的各刀片同轴转动,所以各刀片的角速度相等,故A正确;根据v=rω可知,角速度相等,各刀片的线速度随半径的增大而增大,故B错误;因为转速n=3 r/min=0.05 r/s,所以转动周期为T== s=20 s,故C错误;根据v=2πr·n知,盾构机前端外边缘的线速度大小为v=2×3.14×7.505×0.05 m/s≈2.4 m/s,故D正确。

7.A　相互啮合的两个齿轮边缘处各点的线速度大小相等,由于两齿轮的半径不同,由v=ωr可知A、B两点的角速度不同,由T=、n=可知周期、转速均不同,故A正确,B、C、D错误。

8.AD　a、b两点是皮带传动边缘点,线速度大小相等,故va∶vb=1∶1,根据v=rω,有ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2;b、c两点同轴转动,角速度相等,故ωb∶ωc=1∶1;根据v=rω,有vb∶vc=rB∶rC=1∶2。综上有ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,va∶vb∶vc=1∶1∶2,故选项A、D正确。

能力提升练

1.B　每个磁道扇区数相同,每个扇区可记录字节数相同,即每个磁道上可记录字节数相同,但各磁道半径不同,所以不同磁道上每个字节所占用的磁道长度不同,A错误;电动机使磁盘以7 200 r/min的转速匀速转动,则每读取一个磁道所用时间为t= s= s,该硬磁盘共有9 216个磁道,所以读完该硬盘共需要时间t总=9 216t=76.8 s≈77 s,B正确;每个磁道分成8 192个扇区,每个扇区可以记录512个字节,所以每个磁道共可以记录的字节数为n=8 192×512=4 194 304,所以读取每个字节所用时间为t'=≈2.0×10-9 s,C错误;该硬盘的容量为4 194 304×9 216≈4×1010个字节,D错误。

2.C　由于分针、秒针的转动周期分别为1 h=3 600 s与1 min=60 s,则由ω=可知分针与秒针的角速度分别为ω分= rad/s,ω秒= rad/s。设两次重合的时间间隔为Δt,由于秒针比分针多转一圈,即θ秒-θ分=2π,且θ分=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,故得Δt== s= s= min,故本题选C。

3.B　由题意可知,从动轮与主动轮边缘各点的线速度大小相等,则有·ω1=·ω2,又知ω=2πn,可得D1n1=D2n2,故=,B正确,A、C、D错误。

4.D　由于a轮沿b轮边缘滚动过程中不打滑,a轮滚动至b轮的正上方时,a轮边缘的P点与b轮边缘的Q点会重合,如图所示,所以a轮圆面上箭头方向应该是竖直向下的,故D正确。

易错警示

本题考查传动装置的理解和应用。本题易犯的错误是将a轮当作滑动,从而错选B项。解题时要注意在a轮绕b轮转动的同时,a轮也绕自己的圆心转动。

5.答案　(1)　(2)

解析　(1)飞镖水平抛出后做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,因此飞行时间t=,飞镖击中P点时,P恰好在最下端,则2r=gt2,解得圆盘的半径为r=。

(2)飞镖击中P点,则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ(k=0,1,2,…),故ω==(k=0,1,2,…),圆盘转动角速度的最小值为。