数学基础模块下册8.5 点到直线的距离教案

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8.5点到直线的距离
学生笔记与
教师二次备课
教学目标：
1．理解点到直线的距离公式推导思路；
2．掌握点到直线的距离公式；
.3．能初步应用点到直线距离公式解决问题.
教学重点：
点到直线的距离公式.
教学难点：
初步应用点到直线距离公式解决问题.
课前导学:
预习中职教材P84- P86
引导梳理：
点到直线的距离公式
点P(x0，y0)是平面上任意一点，直线 l: Ax+By+C＝0是平面上任意一直线，则点
P(x0，y0)到直线 l: Ax+By+C＝0的距离d为:__________________________.
注意：
10. 当P(x0，y0)在直线 l: Ax+By+C＝0上时，d＝______.
20. 当A＝0或B＝0时，公式也适用. 但可以直接求距离.
质疑讨论：
例1．求点P(－1，2)到下列直线的距离：
(1)2x＋y－10＝0；(2)3x＝2．
例2．求两条平行直线4x－3y－6＝0与4x－3y＋9＝0之间的距离．
结论：两条平行线l1:Ax＋By＋C1＝0，l2:Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)间的距离为d，
则d＝____________.
例3．求过点P（1,1）且与原点的距离为 的直线方程．

例4．已知两点A（1,1）和B（-1,3）到直线mx＋y+1＝0的距离相等，求m.
反馈矫正：
中职教材P86练习1,2
回顾总结：
作 业：
中职教材P86 1,2
迁移创新：
1．求点P(－1，2)到下列直线的距离：
(1)2x-y－10＝0；(2)3y＝2．

2．求两条平行直线4x－3y－6＝0与8x－6y＋10＝0之间的距离．
.
3．求过点P（5,10）且与原点的距离为5的直线方程．
4.点P在直线3x＋y－5＝0上，点P到直线x－y－1＝0的距离为 ，则点P的坐标是______________．
5.求点P（sina,csa）到直线3x-y=2距离的最大值和最小值.