2022年高考数学一轮复习《导数的运算》基础强化练习卷（解析版+原卷版）

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2022年高考数学一轮复习《导数的运算》基础强化练习卷一、选择题1.曲线y=x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为(　　)A.30°      B.45°      C.60°      D.120°2.若直线y=kx＋2是函数f(x)=x3－x2－3x－1图象的一条切线，则k=(　　)A.1      B.－1       C.2      D.－23.已知函数f(x)=aln x＋bx2的图象在点P(1，1)处的切线与直线x－y＋1=0垂直，则a的值为(　　)A.－1      B.1        C.3      D.－34.曲线y=ex－ln x在点(1，e)处的切线方程为(　　)A.(1－e)x－y＋1=0B.(1－e)x－y－1=0C.(e－1)x－y＋1=0D.(e－1)x－y－1=05.过函数f(x)=x3－x2图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为(　　)A.          B.∪C.          D.6.已知函数f(x)=sin x－cos x，且f ′(x)=f(x)，则tan 2x的值是(　　)A.－　          B.－          C.          D.7.已知f ′(x)是f(x)=sin x＋acos x的导函数，且f ′=，则实数a的值为(　　)A.          B.      C.          D.18.已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)=2xf ′(1)＋ln x，则f ′(1)=(　　)A.－e          B.－1         C.1          D.e9.曲线y=sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是(　　)A.x－3y＋3=0      B.x－2y＋2=0     C.2x－y＋1=0    D.3x－y＋1=010.已知函数y=f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程x－2y＋1=0，则f(1)＋2f ′(1)的值是(　　)A.          B.1         C.          D.211.已知函数f(x)=ex－mx＋1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是(　 　)A.(-∞,)     B.(,+∞)    C.(,e)       D.(e，＋∞)12.曲线y=2lnx上的点到直线2x－y＋3=0的最短距离为(　 　)A.         B.2        C.3         D.2二、填空题13.已知f(x)=cos x，则f(π)＋f ′=________.14.曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为______________.15.若函数y=2x3＋1与y=3x2－b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b=     .16.函数f(x)=xex的图象在点P(1，e)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为          .三、解答题17.已知函数f(x)=x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程.(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程.      18.已知函数f(x)=x3＋.(1)求函数f(x)在点P(2,4)处的切线方程；(2)求过点P(2,4)的函数f(x)的切线方程．        19.已知点M是曲线y=x3－2x2＋3x＋1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：(1)斜率最小的切线方程；(2)切线l的倾斜角α的取值范围．       20.已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图像过原点,且在原点处的切线斜率为-3,求a,b的值;(2)若曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,求a的取值范围.        21.已知函数f(x)=x－，g(x)=a(2－ln x)(a＞0)．若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在x=1处的切线斜率相同，求a的值，并判断两条切线是否为同一条直线．        22.已知函数f(x)=.(1)求曲线y=f(x)在点(0，－1)处的切线方程；(2)证明：当a≥1时，f(x)＋e≥0.        23.设函数f(x)=[ax2－(3a＋1)x＋3a＋2]ex.(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线斜率为0，求a；(2)若f(x)在x=1处取得极小值，求a的取值范围．         24.已知函数f(x)=excosx－x.(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)求函数f(x)在区间[0，]上的最大值和最小值．           25.已知函数f(x)=(x＋1)ln x－a(x－1)．(1)当a=4时，求曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程；(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)>0，求a的取值范围．