2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在数−22，−22，⋯−−2，|−2|中，负数是( )
A.−22B.−22C.−−2D.|−2|

2. 下列图形中，从左面看，得到的图形为长方形的是( )
A.B.C.D.

3. 把13×13×13×13×13改写为乘方运算，正确的是( )
A.134B.153C.135D.115

4. 下列各式中，运算结果正确的是( )
A.4x2y−2xy2=2xyB.3a+2b=5ab
C.7a+a=7a2D.5y2−3y2=2y2

5. 一批篮球进价为a元，现准备提价20%后出售，则售价为( )
A.(1+20%)a元B.(1−20%)a元C.20%a元D.5a元

6. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母“L”，这一现象用数学知识解释为( )
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.面与面相交成线

7. 已知单项式23x3y与−2x3y4−a是同类项，那么a的值是( )
A.1B.2C.3D.4

8. 今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．数据68000用科学记数法表示为( )
A.6.8×103B.6.8×104C.6.8×105D.68×103

9. 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )

A.ab>0B.b−a<0C.ab>0D.a+b>0

10. 观察下列等式：
1×3+1=22 第1个
2×4+1=32 第2个
3×5+1=42 第3个
4×6+1=52 第4个
⋯⋯
根据以上规则，若第m个式子为m×n+1=100(m，n为正整数)，则猜想n的值为( )
A.9B.10C.11D.12
二、填空题

单项式−3x2y2的系数是________.

某电影院有26排座位，已知第一排有16个座位，后面一排比前一排多2个座位，则第n(1≤n≤26，且n是整数）排有________ 个座位．

若x2−2x=0，则式子2x2−4x−1的值为________.

若一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b−a|为绝对误差，现有一零件的实际长度为30mm，测量结果是27mm．
(1)本次测量的绝对误差是________mm．

(2)若称|b−a|a为相对误差，则本次测量的相对误差是________mm．
三、解答题


(1)计算：−8−+12+4−−12；

(2)计算：−2×3−−8÷12×4.


(1)计算：16−38+512÷−124；

(2)计算：−14−2−0×3÷14×−23−4.

已知多项式−x3−7x2y+y2−4xy2.
(1)请指出该多项式的次数，并写出它的二次项；

(2)求该多项式所有三次项系数的和．

先化简，再求值：32x2y−xy2−612x2y−13xy2−4x2y，其中|x+1|+y−22=0.

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2.
(1)直接写出：a+b= ________，cd=_________，m=________;

(2)求代数式m2−cd+a+bm的值．

如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c，其中A，B两点间的距离是28，B，C两点间的距离是12.

(1)若以点C为原点，求a+b+c的值．

(2)若点O是原点，且点O到点A，C的距离相等，求abc的值．

为了增强人们的节约用水意识，某市规定生活用水的基本价格为3.18元/m3，另加污水处理费0.82元/m3，每户每月用水限定为6m3，超出部分按5.18元/m3收费，另加污水处理费0.82元/m3.已知小华家上个月用水am3.
(1)小华家上个月应交水费多少元？（用含a的式子表示）

(2)当a=10时，小华家应交水费多少元？

小明暑假帮父母在网上销售黄桃，原计划每天卖200斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表所示的是某周7天的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）：

(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；

(2)本周实际销售总量是否达到了计划销量？请通过计算说明．

(3)黄桃在网上标价为每斤8元，小明和父母商量后，决定以九折优惠出售，且已知每斤黄桃需扣除的商家运费和包装费为1.2元，那么小明本周一共收入多少元？

学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碗，碗的个数与碗的高度的关系如下表：

(1)当桌子上放有x个碗时，请写出此时碗的高度（用含x的式子表示）．

(2)若分别从三个方向上看桌子上摆放的碗，得到的图形如图所示，且厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
参考答案与试题解析
2020-2021年安徽省宿州市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
有理数的乘方
相反数
【解析】
先化简各数，再根据负数的含义就可以得出结论．
【解答】
解：A，−22=−4，−4是负数，因此正确；
B，(−2)2=4，4是正数，因此错误；
C，−(−2)=2，2是正数，因此错误；
D，|−2|=2，2是正数，因此错误.
故选A.
2.
【答案】
B
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据常见几何体从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，由此选择答案即可．
【解答】
解：A，从左面看，得到的图形是等腰梯形，因此错误；
B，从左面看，得到的图形是长方形，因此正确；
C，从左面看，得到的图形是圆，因此错误；
D，从左面看，得到的图形是等腰三角形，因此错误.
故选B.
3.
【答案】
C
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据有理数的乘方的定义即可解得.
【解答】
解：根据求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方，可得13×13×13×13×13=(13)5.
故选C.
4.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可求解．
【解答】
解：A，不是同类项，不能合并，故选项错误；
B，不是同类项，不能合并，故选项错误；
C，7a+a=8a，故选项错误；
D，5y2−3y2=2y2，故选项正确．
故选D.
5.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
根据一批电脑进价为a元，加价后20%出售，可以用含a的代数式表示出售价．
【解答】
解：由题意可得，一批电脑进价为a元，加价20%后出售，
则售出价为：(1+20%)a元.
故选A.
6.
【答案】
A
【考点】
点、线、面、体
【解析】
解答此题的关键在于理解点、线、面、体的认识的相关知识，掌握点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形；线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体．
【解答】
解：笔尖在纸上快速滑动写出字母“L”，说明了点动成线.
故选A.
7.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义列出方程，即可解答.
【解答】
解：∵ 单项式23x3y与单项式−2x3y4−a是同类项，
∴ 1=4−a，
解得，a=3.
故选C.
8.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于68000有5位，所以可以确定n＝5−1＝4．
【解答】
解：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．
故68000=6.8×104．
故选B.
9.
【答案】
B
【考点】
数轴
有理数大小比较
【解析】
根据图示知b<0【解答】
解：由题意得，b<0a．
A，∵ b<0，a>0,
∴ ab<0，故本选项错误；
B，∵ b<0∴ b−a<0，故本选项正确；
C，∵ a>0，b<0，
∴ ab<0，故本选项错误；
D，∵ a>0，b<0，a∴ a+b<0，故本选项错误.
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据前面几个式子得出它们的变化规律，然后根据这个规律来解答即可.
【解答】
解：由1×3+1=22 第1个
2×4+1=32 第2个
3×5+1=42 第3个
4×6+1=52 第4个
⋯⋯
则得m×​n+1=100=102，
即n=10+1=11.
故选C．
二、填空题
【答案】
−32
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式系数和次数的概念求解．
【解答】
解：由单项式与次数的概念可知，
单项式−3x2y2的系数为−32.
故答案为：−32．
【答案】
2n+14
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
从题意可知第一排有16个座位，第二排有(16+2)个座位，第三排有(16+2×2)个座位，从而找到规律，求出第n排的座位．
【解答】
解：根据题意得：第n排有16+2(n−1)=2n+14个座位．
故答案为：2n+14．
【答案】
−1
【考点】
列代数式求值
【解析】
原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵x2−2x=0，
∴ 原式=2x2−2x−1=0−1=−1.
故答案为：−1.
【答案】
3
0.1
【考点】
绝对值
有理数的减法
有理数的混合运算
【解析】
由已知零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，相减即可得解；
将相关数值代入相对误差的公式中，计算即可.
【解答】
解：∵ 零件的实际长度为30mm，测量结果为27mm，
∴ 本次测量的绝对误差为：|27−30|=3mm.
故答案为：3.
(2)若实际长度为30mm，测量结果是27mm，
则本次测量的相对误差为：27−3030=0.1mm.
故答案为：0.1.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．
(2)原式=−6+8×2×4
=−6+16×4
=58．
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】


【解答】
解：(1)原式=−8+4−12+12=−4．
(2)原式=−6+8×2×4
=−6+16×4
=58．
【答案】
解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)
=−4+9−10
=−5.
(2)原式=−1−2×4×(−8−4)
=−1+96
=95.
【考点】
有理数的混合运算
有理数的乘方
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)原式=16×(−24)−38×(−24)+512×(−24)
=−4+9−10
=−5.
(2)原式=−1−2×4×(−8−4)
=−1+96
=95.
【答案】
解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．
(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.
【考点】
多项式的项与次数
有理数的加法
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)该多项式为三次多项式，二次项为y2．
(2)多项式所有三次项系数的和为(−1)+(−7)+(−4)=−12.
【答案】
解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y
=−x2y−xy2.
∵|x+1|+(y−2)2=0，
∴|x+1|=0，(y−2)2=0，
解得x=−1，y=2，
则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.
【考点】
整式的加减——化简求值
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
暂无
【解答】
解：原式=6x2y−3xy2−3x2y+2xy2−4x2y
=−x2y−xy2.
∵|x+1|+(y−2)2=0，
∴|x+1|=0，(y−2)2=0，
解得x=−1，y=2，
则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.
【答案】
0,1,2或−2
2由1知：a+b=0，cd=1，m=±2，
∴ m2−cd+a+bm=±22−1+0=3，
∴ 所求代数式的值为3．
【考点】
绝对值
倒数
相反数
有理数的混合运算
列代数式求值
【解析】
根据题意得a+b=0，cd=1， m=±2，代入求值即可；
将1中所求代入代数式求解即可.
【解答】
解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴ a+b=0，cd=1，m=±2.
故答案为：0；1；2或−2；
2由1知：a+b=0，cd=1，m=±2，
∴ m2−cd+a+bm=±22−1+0=3，
∴ 所求代数式的值为3．
【答案】
解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，
所以a+b+c=−40−12+0=−52.
(2)由题意可知AC=28+12=40，
因为点O为原点，所以a=−20，c=20，
由BC=12知b=8，
所以abc=−20×8×20=−3200.
【考点】
数轴
有理数的乘法
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)点B所对应的数是−12，点C对应的数是0，点A对应的数是−12−28=−40，
所以a+b+c=−40−12+0=−52.
(2)由题意可知AC=28+12=40，
因为点O为原点，所以a=−20，c=20，
由BC=12知b=8，
所以abc=−20×8×20=−3200.
【答案】
解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；
当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．
(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．
【考点】
列代数式
列代数式求值
【解析】


【解答】
解：(1)当0≤a≤6时，小华家应交水费(3.18+0.82)a=4a元；
当a>6时，小华家应交水费4×6+(5.18+0.82)(a−6)=(6a−12)元．
(2)当a=10>6时，小华家应交水费6×10−12=48元．
【答案】
35
(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.
答：本周实际销售总量达到了计划销量．
(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），
答：小明本周一共收入8484元．
【考点】
正数和负数的识别
有理数的减法
有理数的加减混合运算
有理数的混合运算
【解析】
暂无
暂无
暂无
【解答】
解：(1)销售量最多的一天是周六，销售量最少的一天是周四，
所以+23−(−12)=35.
故答案为：35.
(2)+5−4−7−12−8+23+17=14>0.
答：本周实际销售总量达到了计划销量．
(3)(8×0.9−1.2)×(200×7+14)=6×1414=8484（元），
答：小明本周一共收入8484元．
【答案】
解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.
(2)由图可知共有15个碗.
所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，
答：叠成一摞后的高度为33cm.
【考点】
列代数式
简单组合体的三视图
列代数式求值
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)由题意得碗的高度为12+1.5(x−1)=(1.5x+10.5)cm.
(2)由图可知共有15个碗.
所以叠成一摞的高度为1.5×15+10.5=33(cm)，
答：叠成一摞后的高度为33cm.星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划销量的差值
+5
−4
−7
−12
−8
+23
+17
碗的个数
碗的高度（单位：cm）
1
12
2
12+1.5
3
12+3
4
12+4.5
⋯
⋯