数学八年级下华东师大版21.2平均数、中位数和众数的选用同步练习1

21.2 平均数、中位数和众数的选用 同步练习

【基础知识训练】

1．（2005，天津市）已知一组数据：-2，-2，3，-2，x，-1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______．

2．一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______．

3．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，  这组数据的平均数和众数分别为（  ）

    A．3，3     B．3.5，3     C．3，3.5     D．4，3

4．已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（  ）

    A．23       B．22      C．21      D．20

5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（  ）

    A．8        B．9        C．10         D．12

6．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（  ）

    A．81，82，81      B．81，81，76．5

    C．83，81，77      D．81，81，81

7．已知一组数据-3，-2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（  ）

    A．6和6     B．3和6     C．6和3     D．9．5和6

8．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：

    在这组数据库，众数是______，中位数是________．

【创新能力应用】

9．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：

    并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（  ）

    A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产

    B．因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产

    C．因为只位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位

    D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位

10．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（  ）．

    A．a>b>c     B．b>c>a     C．c>a>b     D．c>b>a

11．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位数可表示为（  ）

    A．

12．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）

    甲：3，4，5，6，8，8，8，10

    乙：4，6，6，6，8，9，12，13

    丙：3，3，4，7，9，10，11，12

     三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：

    甲：________；乙：_________；丙______．

13．为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．

    （1）求这组数的众数，中位数；

    （2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？

14．（2006，河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：

    （1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；

    （2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；

（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据．

15．某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：

    请根据表中提供的信息回答下列问题：

    （1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班．

    （2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班．

    （3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班．

【三新精英园】

16．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）

    （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；

    （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

答案:

1．-  2．8.4环，8环；8环  3．B  4．B  5．C 

6．D  7．A  8．165cm，163cm  9．D 10．D  11．C  12．众数，平均数，中位数 

13．（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55 

（2）∵这8个数据的平均数是=（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），

∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，

因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求

14．（1）=1800，中位数是2000，众数是1500 

（2）答案不唯一，合理即可 

（3）图略 

15．（1）90分，70分，甲班 

（2）80，80，62%，甲班 

（3）79.6，80.2，乙 

16．（1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；

众数依次为10分，8分，9分；

（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1……

设k1、k4、k8顺次为3个班的考评分，

则：k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，

k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，

k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，

∵k8>k4>k1，

∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班