数学华师大版4.3 立体图形的表面展开图教案

4.3 立体图形的表面展开图

一、基本目标

【知识与技能】

1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.

2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）.

3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称.

4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形.

5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力．

二、重难点目标

【教学重点】

根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体．

【教学难点】

研究一个简单多面体的展开图．

一、知识导向：

本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感.

二、新课拆析：

1、知识回顾：

观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

（引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？

2、知识形成：

在实际生活中常常需要了解了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的平面展开图.

（1）根据给定的一些平面图形，判断能否折成立体图形.

“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看.

图（1）             图（2）              图（3）

从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可折叠想多面体，图（2）不能折叠成多面体.

概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形.

    上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图.

   “折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？

  3、例题讲解：

    把如下的正方体纸盒展开成平面图形：

    思考：

（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，

需要剪开几条棱？

（2）对上述正方体的展开图尝试分类；

（3）正方体除了上述的展开图外，还有其他的展开图吗？

    三、知识小结：

本节课学习了如何把一个多面体展开成平面图形，也学会了判断一个平面图形能否折成立体图形

请完成本课时对应练习！