高考物理一轮复习课时检测二匀变速直线运动的规律含解析新人教版

匀变速直线运动的规律

1.C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5 555 km，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。若C919的最小起飞(离地)速度为60 m/s，起飞跑道长2.5×103 m。C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为(　　)

A．0.36 m/s2  B．0.72 m/s2

C．1.44 m/s2  D．2.88 m/s2

解析：选B　当C919匀加速的位移为x＝2.5×103 m时，C919在跑道上运动的加速度最小，由匀变速直线运动规律v2－v＝2ax可得，C919的最小起飞加速度为a＝＝ m/s2＝0.72 m/s2，选项B正确，A、C、D错误。

2．(多选)交通法规定“斑马线礼让行人”，若以12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m，该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2，下列说法中正确的是(　　)

A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处

B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止

C．若驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车前端恰能停在停车线处

D．若驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车前端恰能停在停车线处

解析：选BC　根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x＝＝ m＝9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故A项错误；减速所需时间为：t＝＝ s＝1.6 s，故B项正确；匀速运动的时间为：t′＝＝ s＝0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，故C项正确，D项错误。

3.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　　)

A．50 m　　　　　　　　　　 B．20 m

C．10 m  D．1 m

解析：选C　由题意知，车速v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x≤＝ m＝10 m，所以系统设置的安全距离约10 m，故C正确，A、B、D错误。

4．如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列说法正确的是(　　)

A．1∶2　2∶1  B．1∶2　1∶2

C．2∶1　2∶1  D．2∶1　1∶2

解析：选A　设木块到达斜面底端时的速度为v，根据v＝at得，加速度之比＝＝；根据平均速度的推论知，x1＝t，x2＝·2t，所以＝，A项正确。

5．汽车刹车后开始做匀减速直线运动，在第1 s内和第3 s内的位移分别为3 m和1 m，则汽车在第4 s内的位移是(　　)

A．0.125 m  B．0.5 m

C．6 m  D．6.125 m

解析：选A　第1 s中间时刻的速度v1＝＝3 m/s，第3 s中间时刻的速度v2＝＝1 m/s，故汽车的加速度a＝＝－1 m/s2；由v1＝v0＋at，得v0＝3.5 m/s，故3.5 s时汽车速度已减为0,4 s内的位移x＝＝6.125 m，前3 s内的位移x3＝m＝6 m，汽车在第4 s内的位移x4＝x－x3＝0.125 m，A正确。

6．(多选)为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5 m/s2，下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是(　　)

A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动

B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动

C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动

D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动

解析：选BD　机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t1＝＝ s＝2 s达到最大速度，位移为x1＝at＝1 m，匀速运动的位移为x2＝l－x1＝18.5 m，需要时间为t2＝＝18.5 s，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A错误。在距离停车线1 m处以最大加速度启动2 s，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5 s过了马路，这个方案是可以的，故B正确。在距离停车线2 m处，机器人启动2 s后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5 m，需要20.5 s通过，而绿灯时间为20 s，所以不安全，故C错误。在距离停车线0.5 m处开始加速启动，1 s后绿灯亮起，其位移为x＝at2＝0.25 m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，共用去了2 s，绿灯还有19 s，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D正确。

7．(2020·全国卷Ⅰ)我国自主研制了运­20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2计算，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；

(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

解析：(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件

m1g＝kv①

m2g＝kv②

由①②式及题给条件得

v2＝78 m/s。③

(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t。由匀变速直线运动公式有

v＝2as④

v2＝at⑤

联立③④⑤式及题给条件得

a＝2.0 m/s2⑥

t＝39 s。⑦

答案：(1)78 m/s　(2)2.0 m/s2　39 s

8．如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格。

请根据该图计算：

(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；

(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；

(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？

解析：(1)反应时间为t＝＝，即＝，A＝20 m。　

(2)加速度a＝＝m/s2＝ m/s2

B＝＝m＝40 m

所以C＝A＋B＝60 m。

(3)正常司机的反应时间为t＝ s＝0.9 s

喝了酒的司机的反应距离为

s＝vt′＝×(0.9＋0.1)m＝20 m

司机的刹车距离为x＝＝ m＝32.4 m

L＝s＋x＝52.4 m,52.4 m>50 m，故不能在50 m内停下来。

答案：(1)20　(2)40　60　(3)不能