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小学数学数与代数复习ppt课件
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这是一份小学数学数与代数复习ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了比和比例，化简比的方法，比值和化简比的区别，各部分名称，基本性质，正比例，反比例，比例尺，按比例分配，∶16等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握比与比例的意义和基本性质，能正确熟练地化简比和求比值。2.进一步理解正比例和反比例的意义,并能正确判断两种相关联的量成什么比例关系，并能解决简单的实际问题。3.进一步掌握比例尺的意义,能熟练地应用比例尺的意义解决简单的实际问题。
【重点】 掌握比和比例的意义及它们的基本性质，应用 按比例分配和比例尺知识解决问题。【难点】 正比例和反比例的异同点，优化解决问题 策略。
比和比例的 联系与区别
化简比 求比值
两数相除又叫两个数的比。
两个比相等的式子叫做比例。
2 : 3 = 6 : 9
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
运用比的基本性质来化简比。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
＝(32÷16) ∶(16÷16)
＝(0.15×100)∶(0.3×100)
＝(15÷15)∶ (30 ÷15 )
＝(48÷8)∶(40÷8)
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩 下的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？
本题是按比例分配问题，该如何解决按比分配问题呢？
解决按比例分配问题的解题步骤
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下 的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×(3+5)＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
40 ∶ 2 = 60 ∶x
运用比例的基本性质来解比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
x=3
x=5
4.北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京 到天津大约为120 km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5时。按照这个 速度，北京到济南全程需要多少时？
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
用正（反）比例方法解决问题的步骤
（1）分析题意，判断两种量是否成正（反）比例；（2）再找出比例式所需的等量关系，并设所求未 知数为x；（3）解比例。
答：北京到济南全程需要5.375时。
解:设北京到济南全程需要x时。
5.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的 方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需 要多少块？
解：设改用边长6分米的方砖，需要x块。
6×6×x = 5×5×360
36x = 9000
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
6.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地 的距离是4厘米。一辆汽车以每时40千米的速度从 A地开往B地，问几时可以到达？
用比例尺求实际距离的方法
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离÷实际距离=比例尺
20000000 cm＝200 km
200÷40＝5（时）
6. 河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219 km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。
（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连 起来。 （2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
画正比例关系图像的步骤
（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。
（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
大巴车到达菏泽市的时间是13时多。
（教材第80页练习二十第1题）
（教材第80页练习二十第2题）
6∶10= 12∶20
（教材第80页练习二十第3题）
9 ∶ 8 = x∶12
x=13.5
0.1×x=0.4×35
x=140
8x÷8=108÷8
0.1x÷0.1=14÷0.1
4. 判断每组的两个量是否成比例。如果成比例， 是成什么比例？
（教材第81页练习二十第6题）
（1）生产一批化肥，每天生产吨数与需要时间。
（2）圆的半径与直径。
（3）某种股票在不同时间的价格变化。
5.小东家有1套120 m2的旧房要卖，每平方米可卖 3000元。如果将卖旧房的钱再添4万元去买1套 每平方米5000元的新房，能买多少平方米？
（教材第82页练习二十第7题）
解：设能买x m2 。
5000x -40000=3000×120
5000x -40000+ 40000 =360000+ 40000
5000x =400000
5000x÷5000 =400000÷5000
6.用水泥、河砂和石子按2∶3∶5 的比例配制240 吨 混凝土，需水泥、河砂和石子各多少吨？
（教材第82页练习二十第9题）
三种原料的总份数：2+3+5=10（份）
每份质量：240÷10=24（吨）
水泥：24×2=48（吨）
河砂：24×3=72（吨）
石子：24×5=120（吨）
答：需水泥48吨，河砂72吨，石子120吨。
7.一个教育考察团到新苗小学参观，该校准备在六年级 选派40 名同学与考察团交流，请按比例确定各班应 选派的人数。
（教材第82页练习二十第10题）
先要求出4个班的人数比。
40∶44∶36∶40=10∶11∶9∶10
10+11+9+10=40（份）
1.进一步掌握比与比例的意义和基本性质，能正确熟练地化简比和求比值。2.进一步理解正比例和反比例的意义,并能正确判断两种相关联的量成什么比例关系，并能解决简单的实际问题。3.进一步掌握比例尺的意义,能熟练地应用比例尺的意义解决简单的实际问题。
【重点】 掌握比和比例的意义及它们的基本性质，应用 按比例分配和比例尺知识解决问题。【难点】 正比例和反比例的异同点，优化解决问题 策略。
比和比例的 联系与区别
化简比 求比值
两数相除又叫两个数的比。
两个比相等的式子叫做比例。
2 : 3 = 6 : 9
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
运用比的基本性质来化简比。
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。
＝(32÷16) ∶(16÷16)
＝(0.15×100)∶(0.3×100)
＝(15÷15)∶ (30 ÷15 )
＝(48÷8)∶(40÷8)
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩 下的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？
本题是按比例分配问题，该如何解决按比分配问题呢？
解决按比例分配问题的解题步骤
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下 的台数的比是3︰5。这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×(3+5)＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
40 ∶ 2 = 60 ∶x
运用比例的基本性质来解比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
x=3
x=5
4.北京到济南高速公路距离大约为430 km，北京 到天津大约为120 km。一辆汽车从北京出发开 往济南，当行驶到天津时用了1.5时。按照这个 速度，北京到济南全程需要多少时？
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
用正（反）比例方法解决问题的步骤
（1）分析题意，判断两种量是否成正（反）比例；（2）再找出比例式所需的等量关系，并设所求未 知数为x；（3）解比例。
答：北京到济南全程需要5.375时。
解:设北京到济南全程需要x时。
5.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的 方砖，需要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需 要多少块？
解：设改用边长6分米的方砖，需要x块。
6×6×x = 5×5×360
36x = 9000
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
6.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A地到B地 的距离是4厘米。一辆汽车以每时40千米的速度从 A地开往B地，问几时可以到达？
用比例尺求实际距离的方法
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离÷实际距离=比例尺
20000000 cm＝200 km
200÷40＝5（时）
6. 河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219 km。一辆大巴车上午9时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。
（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连 起来。 （2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
画正比例关系图像的步骤
（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。
（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
大巴车到达菏泽市的时间是13时多。
（教材第80页练习二十第1题）
（教材第80页练习二十第2题）
6∶10= 12∶20
（教材第80页练习二十第3题）
9 ∶ 8 = x∶12
x=13.5
0.1×x=0.4×35
x=140
8x÷8=108÷8
0.1x÷0.1=14÷0.1
4. 判断每组的两个量是否成比例。如果成比例， 是成什么比例？
（教材第81页练习二十第6题）
（1）生产一批化肥，每天生产吨数与需要时间。
（2）圆的半径与直径。
（3）某种股票在不同时间的价格变化。
5.小东家有1套120 m2的旧房要卖，每平方米可卖 3000元。如果将卖旧房的钱再添4万元去买1套 每平方米5000元的新房，能买多少平方米？
（教材第82页练习二十第7题）
解：设能买x m2 。
5000x -40000=3000×120
5000x -40000+ 40000 =360000+ 40000
5000x =400000
5000x÷5000 =400000÷5000
6.用水泥、河砂和石子按2∶3∶5 的比例配制240 吨 混凝土，需水泥、河砂和石子各多少吨？
（教材第82页练习二十第9题）
三种原料的总份数：2+3+5=10（份）
每份质量：240÷10=24（吨）
水泥：24×2=48（吨）
河砂：24×3=72（吨）
石子：24×5=120（吨）
答：需水泥48吨，河砂72吨，石子120吨。
7.一个教育考察团到新苗小学参观，该校准备在六年级 选派40 名同学与考察团交流，请按比例确定各班应 选派的人数。
（教材第82页练习二十第10题）
先要求出4个班的人数比。
40∶44∶36∶40=10∶11∶9∶10
10+11+9+10=40（份）
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