2021学年26.1.1 反比例函数教学ppt课件

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1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？4、什么是二次函数？5、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别 是什么？
6，什么是正比例？什么是反比例？
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?
(1)，京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。 _________＿＿＿_________
（2），某住宅小区要种植一个面积为1000 m2 的矩形草坪，草 坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化； （3），已知北京市的总面积为 1.68×104 ，人均占有面积S（单位： /人）随全市总人口n（单位：）的变化而变化．
问题：它们的解析式有什么共同特点？
都具有______的形式，其中＿＿＿是常数．
其中x是自变量，y是函数.
注意： 1，形如 （k≠0)也是,反比例函数； 而类似 （k≠0)不是反比例函数.
2，反比例函数也可以表示为 或者 （k为常数，k≠0)的形式．
3．反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.
解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为
1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足 .
2.当m 时， 是反比例函数.
例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值．
解：（1）设 ，因为当x=2时，y=6， 所以有 ，解得k=12，因此 （2）当x=4时时， = 3.
【跟踪训练】　已知y是x 的反比例函数，下列给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的解析式；（2）根据函数解析式完成上表．解：设反比例函数的解析式为 y＝ .因为x＝ 时，y＝4，所以有4＝ ，k＝－2.所以反比例函数的解析式为y＝ .
2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）
4.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.
（1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=7时，求y的值．
解：（1）设 ，因为当x=3时，y=4， 所以有 ，解得k=16，因此 （2）当x=7， = 2.