人教版九年级数学下册 第二十八章：锐角三角函数 单元测试（含答案）

这是一份人教版九年级数学下册 第二十八章：锐角三角函数 单元测试（含答案），文件包含单元测试原卷doc、单元测试解析doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
（满分：100分；限时：60分钟）
一：选择题（每小题3分，共30分）
如右图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为( )
计算，其结果是( )
在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则tanB＝( )
在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝( )
若菱形ABCD的两条对角线AC＝6，BD＝4，则的值是( )
如右图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是( )
如右图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作圆O交AC于D，作直径DE，连接BE、BD，若，BC＝6，则BE＝( )
如右图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1∶1.2，斜坡BC的坡度为1∶0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米，则放水后水面上升的高度是( )
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难问题，将一条道路开辟为停车场，停车位置如右图所示，已知，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中，AB＝5.4m，BC＝2.2m，∠DCF＝40°。则停车位所占道路的宽度EF约为( )
（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
如右图，△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC沿直线BC平移BC得到△，为BC的中点，连接，则的值为( )
二：填空题（每小题3分，共24分）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，，则csA＝ 。
若等腰三角形的腰长为2cm，底边长为cm，则顶角为 。 面积为 cm²。
如右图，已知点A(，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，连接AB，，则b＝ 。
如右图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。若AB＝4，BD＝10，，则平行四边形ABCD的面积是 。
为了加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如右图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD。已知迎水坡面AB＝12米，背水坡面CD＝米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为题型ABED，，则CE的长为 米。
如右图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得A、R的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒钟上升的高度是 km。
某飞机模型的机翼形状如右图，其中AB∥DC，∠BAE＝90°，根据图中的数据得CD的长为 cm。
（精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
△ABC中，AB＝12，AC＝，∠B＝30°，则△ABC的面积是 。
三：解答题（共46分）
（8分）计算：
（8分）如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D在边AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，求：
线段BE的长；
∠ECB的正切值。
（8分）如下图，一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B、C之间的距离为10海里，救援艇从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度。
（sin37°≈0.6，cs37°≈0.8，，结果取整数）
（10分）下图①是太阳能热水器装置的示意图。利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能。玻璃吸热管与太阳光线垂直时，吸收太阳能的效果最好。假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角（）确定玻璃吸热管的倾斜角（太阳光线与玻璃吸热管垂直），请完成以下计算。
下图②所示，AB⊥BC，垂足为点B，EA⊥AB，垂足为点A，CD∥AB，CD＝10cm，DE＝120cm，FG⊥DE，垂足为点G。
若，则AB的长约为 cm；
（参考数据：，，）
若FG＝30cm，，求CF的长。
（12分）如右图，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°。已知A点离地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B、C、D三点在同一直线上。
求树DE的高度；
求食堂MN的高度。A.
B.
C.
D.
A.
2
B.
1
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
3sin40°
B.
3sin50°
C.
3tan40°
D.
3tan50°
A.
B.
C.
D.
A.
米/秒
B.
米/秒
C.
200米/秒
D.
300米/秒
A.
6
B.
C.
D.
8
A.
1.2米
B.
1.1米
C.
0.8米
D.
2.2米
A.
8.6米
B.
5.2米
C.
4.8米
D.
5.6米
A.
B.
C.
D.