考点10 对数函数（练习）（解析版）

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考点10：对数函数
【题组一 定义辨析】
1．下列函数是对数函数的个数 。
① ② ③ ④
【答案】1
【解析】由对数函数的定义：形如且的形式，则函数为对数函数，只有④符合.
2．已知对数函数，则______。
【答案】2
【解析】由对数函数的定义，可得，解得。故答案为：．
3．若函数y＝(a2－3a＋3)logax是对数函数，则a的值为______．
【答案】2
【解析】由对数函数的定义结合题意可知：，据此可得：.
4．函数 为对数函数，则等于 。
【答案】-3
【解析】因为函数 为对数函数，所以函数系数为1，即即或，因为对数函数底数大于0，所以，，所以．
5．在M=log（x–3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为 。
【答案】（3，4）∪（4，+∞）
【解析】由函数的解析式可得，解得3log2e＝a，所以c＞a.因为b＝ln 2＝＜1＜log2e＝a，所以a＞b.所以c＞a＞b.
9.若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin，则a，b，c的大小关系为 。
【答案】a>b>c
【解析】依题意，得a>1,0