新人教版2022届一轮复习打地基练习 无理数

这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 无理数，共14页。试卷主要包含了下列各数，下列说法中正确的是，下列实数，下列各数中，不是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 无理数
一．选择题（共17小题）
1．下列各数：﹣1，π3，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2），﹣3.1415，227，﹣0.3⋅，其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
3．下列实数：15，227，32，﹣3π，0.10101中，无理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列各数：π2，0，9，0.23⋅，cos60°，227，0.3000333…，1−2中无理数个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．实数0，﹣1，4，π中，无理数是（　　）
A．4 B．π C．0 D．﹣1
6．在实数35，0，5，﹣π，911，38中，无理数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列各数中，不是无理数的是（　　）
A．π B．1327
C．0.1010010001… D．π﹣3.14
8．在0.2，327，﹣1，3四个数中，属于无理数的是（　　）
A．0.2 B．327 C．﹣1 D．3
9．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限不循环小数
D．无理数是开方开不尽的数
10．在实数227，−5，π2，38，3.14中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．在722，π2，﹣212，0.454455444555…，52，−0.9 中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
13．下列各数中，无理数是（　　）
A．4 B．3.14 C．3−27 D．5π
14．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A．0 B．3 C．﹣1 D．13
15．下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．3 D．13
16．在下列各数0，3，327，π，113，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
17．在实数3.1415926，364，1.010010001…，2−5，π2，223，2.1⋅5⋅中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共19小题）
18．写出一个比4大的无理数为　 　．
19．在下列各数13，π，2−1，0.1212中，无理数是　 　．
20．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　 　．
21．写出一个比0大的无理数：　 　．
22．下列各数：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数的个数是　 　．
23．请写出一个比3大比4小的无理数：　 　．
24．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a＝　 　．（请写出一个符合条件的正无理数）
25．在实数0.23，π，−2，227，0.3030030003中，无理数的个数是　 　．
26．在2，227，−254，3.14，2.1⋅2⋅这些数中，无理数是　 　．
27．在“2、39、227、0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个0）、3π4”这五个数中，无理数的个数有 　 　个．
28．已知实数−12，4π，3，0.101001000100001，25，34，其中无理数有　 　个．
29．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：　 　．
30．在π2，3，4，﹣1.010010001…，227这5个实数中，无理数有　 　个．
31．在4，227，2，3.14159，39，0.1010010001，π4，这7个数中，共有　 　个无理数．
32．实数0，3，47，3.141441444中无理数是　 　．
33．写出一个大于﹣4的负无理数：　 　．
34．实数16，0，π3，3.14159，227，3−9，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有　 　个．
35．下列各数中0.102 030 405…，227，π，9，−13，0.56，34，其中无理数有　 　个．
36．在这3.141，3−27，π，−2，227，0.2⋅，0.1010010001…，无理数有　 　．

新人教版2022届一轮复习打地基练习 无理数
参考答案与试题解析
一．选择题（共17小题）
1．下列各数：﹣1，π3，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2），﹣3.1415，227，﹣0.3⋅，其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：﹣1是整数，属于有理数；
﹣3.1415是有限小数，属于有理数；
227是分数，属于有理数；
﹣0.3⋅是循环小数，属于有理数；
无理数有π3，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2）共2个．
故选：B．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
【分析】举出反例如4，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
【解答】解：A、如4=2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
3．下列实数：15，227，32，﹣3π，0.10101中，无理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：15 是整数，属于有理数；
227是分数，属于有理数；
0.10101是有限小数，属于有理数；
无理数有32，﹣3π，共2个，
故选：B．
4．下列各数：π2，0，9，0.23⋅，cos60°，227，0.3000333…，1−2中无理数个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，根据无理数的定义以及无理数的常见形式判断并选择即可求解．
【解答】解：根据无理数和有理数的概念可得，
0，9，0.23⋅，cos60°，227，0.3000333…是有理数（其中0.3000333…是无限循环小数）；
π2，1−2是无理数，共2个．
故选：A．
5．实数0，﹣1，4，π中，无理数是（　　）
A．4 B．π C．0 D．﹣1
【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，整数与分数的统称有理数即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、4是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、π是无限不循环小数，所以属于无理数，故本选项符合题意；
C、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：B．
6．在实数35，0，5，﹣π，911，38中，无理数有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：38=2，
无理数有：5，﹣π，共2个．
故选：C．
7．下列各数中，不是无理数的是（　　）
A．π B．1327
C．0.1010010001… D．π﹣3.14
【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：A、π是无理数，故本选项不合题意；
B、1327是分数，属于有理数，故本选项符合题意；
C、0.1010010001…是无理数，故本选项不合题意；
D、π﹣3.14是无理数，故本选项不合题意；
故选：B．
8．在0.2，327，﹣1，3四个数中，属于无理数的是（　　）
A．0.2 B．327 C．﹣1 D．3
【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可．
【解答】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；
B、327=3，为有理数，故B不符合题意；
C、﹣1为有理数，故C不符合题意；
D、3为开不尽方根，故D符合题意．
故选：D．
9．下列说法中正确的是（　　）
A．带根号的数都是无理数
B．无限小数都是无理数
C．无理数都是无限不循环小数
D．无理数是开方开不尽的数
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、如4=2，是整数，是有理数，选项错误；
B、无限循环小数是有理数，选项错误；
C、正确；
D、π是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误．
故选：C．
10．在实数227，−5，π2，38，3.14中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：−5，π2是无理数，
故选：B．
11．在722，π2，﹣212，0.454455444555…，52，−0.9 中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】先计算得到52=5，根据无理数的定义得到在所给数中无理数有π2，0.454455444555…，−0.9．
【解答】解：∵52=5，
∴在722，π2，﹣212，0.454455444555…，52，−0.9 中，无理数有π2，0.454455444555…，−0.9．
故选：C．
12．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，227中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：无理数有：π，5，39共有3个．
故选：C．
13．下列各数中，无理数是（　　）
A．4 B．3.14 C．3−27 D．5π
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、4=2是有理数，故A错误；
B．3.14是有理数，故B错误；
C、3−27=−3是有理数，故C错误；
D、5π是无理数，故D正确；
故选：D．
14．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A．0 B．3 C．﹣1 D．13
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：A、0是有理数，故A错误；
B、3是无理数，故B正确；
C、﹣1是有理数，故C错误；
D、13是有理数，故D错误；
故选：B．
15．下列实数中，无理数是（　　）
A．0 B．﹣1 C．3 D．13
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、0是整数，是有理数，选项错误；
B、﹣1是整数，是有理数，选项错误；
C、3是无理数，选项正确；
D、13是分数，是有理数，选项错误．
故选：C．
16．在下列各数0，3，327，π，113，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0），其中无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据无理数、有理数的定义解答即可．
【解答】解：327=3，
0，327，113是有理数，
3，π，0.1010010001…（两个1之间，依次增加1个0）是无理数，
无理数有3个，
故选：B．
17．在实数3.1415926，364，1.010010001…，2−5，π2，223，2.1⋅5⋅中，无理数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；
364=4，是整数，属于有理数；
223是分数，属于有理数；
2.1⋅5⋅是循环小数，属于有理数；
无理数有：1.010010001…，2−5，π2，共3个．
故选：C．
二．填空题（共19小题）
18．写出一个比4大的无理数为　3+2（答案不唯一）　．
【分析】根据无理数的定义和已知写出符合的一个即可．
【解答】解：3+2，
故答案为：3+2（答案不唯一）．
19．在下列各数13，π，2−1，0.1212中，无理数是　π，2−1　．
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：13，0.1212是有理数；π，2−1是无理数．
故答案为：π，2−1．
20．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　14（答案不唯一）　．
【分析】根据：32＝9，42＝16，应用有理数大小比较的方法，可得：大于3且小于4的无理数的平方可以是14，所以该无理数可以是14，据此求解即可．
【解答】解：∵32＝9，42＝16，
∴大于3且小于4的无理数的平方可以是14，
∴该无理数可以是14．
故答案为：14（答案不唯一）．
21．写出一个比0大的无理数：　2　．
【分析】本题需先根据已知条件，写出一个正数并且是无理数即可求出答案．
【解答】解：比0大的无理数有2等，
故答案为：2．
22．下列各数：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数的个数是　2个　．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数有﹣4π，1.3030030003…，一共有2个．
故答案为：2个．
23．请写出一个比3大比4小的无理数：　π　．
【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．
【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．
故答案为：π．
24．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a＝　2　．（请写出一个符合条件的正无理数）
【分析】根据绝对值的性质可得2a﹣7≤0，据此可得a的取值范围，再根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，
所以2a﹣7≤0，
所以a≤72，
所以a可以是2．
故答案为：2（答案不唯一）．
25．在实数0.23，π，−2，227，0.3030030003中，无理数的个数是　2　．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：在所列的实数中，无理数有π，﹣

2，共2个．
故答案为：2．
26．在2，227，−254，3.14，2.1⋅2⋅这些数中，无理数是　2　．
【分析】根据无理数的意义判断即可．
【解答】解：在2，227，−254，3.14，2.1⋅2⋅这些数中，无理数是2．
故答案为：2．
27．在“2、39、227、0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个0）、3π4”这五个数中，无理数的个数有 　4　个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：227是分数，属于有理数；
无理数有2、39、0.1010010001…（每两个1之间的0依次增加1个0）、3π4，共4个．
故答案为：4．
28．已知实数−12，4π，3，0.101001000100001，25，34，其中无理数有　3　个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：−12是分数，属于有理数；
0.101001000100001是有限小数，属于有理数；
25=5，是整数，属于有理数；
无理数有：4π，3，34，共3个．
故答案为：3．
29．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：　π（答案不唯一）　．
【分析】根据无理数的概念求解即可（答案不唯一）．
【解答】解：无理数π的绝对值小于4，
故答案为：π（答案不唯一）．
30．在π2，3，4，﹣1.010010001…，227这5个实数中，无理数有　3　个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：4=2，是整数，所以有理数；
227是分数，属于有理数；
无理数有π2，3，﹣1.010010001…，共3个．
故答案为：3．
31．在4，227，2，3.14159，39，0.1010010001，π4，这7个数中，共有　3　个无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：4=2，是整数，属于有理数；
227是分数，属于有理数；
3.14159是有限小数，属于有理数；
无理数有2，39，π4，共3个．
故答案为：3．
32．实数0，3，47，3.141441444中无理数是　3　．
【分析】无理数就是无限不循环小数，由此即可得出结论．
【解答】解：实数0，3，47，3.141441444中，无理数是3，
故答案为：3．
33．写出一个大于﹣4的负无理数：　﹣π　．
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：写出一个大于﹣4的负无理数：﹣π，
故答案为：﹣π．
34．实数16，0，π3，3.14159，227，3−9，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有　3　个．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【解答】解：16=4，0，是整数，属于有理数；
3.14159是有限小数，属于有理数；
227是分数，属于有理数；
无理数有：π3，3−9，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），共3个．
故答案为：3．
35．下列各数中0.102 030 405…，227，π，9，−13，0.56，34，其中无理数有　3　个．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．
【解答】解：9=3，
∴在0.102 030 405…，227，π，9，−13，0.56，34中，无理数有0.102 030 405…，π，34共3个．
故答案为：3
36．在这3.141，3−27，π，−2，227，0.2⋅，0.1010010001…，无理数有　π，−2，0.1010010001…　．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：3.141，3−27=−3，π，−2，227，0.2⋅，0.1010010001…，无理数有π，−2，0.1010010001…．
故答案为：π，−2，0.1010010001…．