2020-2021学年河北省石家庄市某校（西校区）初二（上）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省石家庄市某校（西校区）初二（上）期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
2. 面积为2的正方形的边长是（ ）
A.2开平方的结果B.2的平方根
C.2的立方根D.2的算术平方根
3. 如图所示， △ABD≅△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )

A.∠ABD=∠CBDB.△ABD和△CDB的面积相等
C.AD//BC，且AD=BCD.△ABD和△CDB的周长相等
4. 下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A.ab=a3b3B.a+3b+3=abC.ab3ab=13D.ab=acbc
5. 如图，在△ABC中， AC=10，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D， △BDC的周长为18，则BC的长为( )

A.8B.4C.10D.6
6. 若x+1x+2有意义，则字母x的取值范围是( )
A.x≥−1且x≠−2B.x≥1
C.x≥−1D.x≠2
7. 下列各图中a，b，c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断四个三角形和如图△ABC不一定全等的是( )

A.B. C.D.

8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2+|a−b|的值为( )

A.bB.aC.b−2aD.b−a
9. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
10. 下列二次根式：①12；②22；③23；④27中，能与3合并的是( )
A.②③B.①②C.①④D.③④
11. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠A=40∘，则∠BOC 等于( )

A.125∘B.110∘C.130∘D.115∘
12. 有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③16的算术平方根是2；④0的平方根和立方根都是0.其中结论正确的有( )
A.3个B.1个C.4个D.2个
13. 当x=1时，代数式x2−2x+a的值为3，则当x=−1时，代数式x2−2x+a=( )
A.7B.5C.8D.6
14. 如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP．射线BP即为所求．
下列正确的是( )

A.a>0，b>12DE的长B.a，b均无限制
C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b<12DE的长

15. 如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R:r的值为( )

A.7:5B.2:1C.2:1D.3:2

16. 如图，在△ABC中， ∠BAC=80∘ ，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为( )

A.25∘B.15∘C.30∘D.20∘
二、填空题
17.分式34a， 13ab，−56a2的最简公分母是________.
18.用四舍五入法将0.0595精确到0.001的近似数是________.
19. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是________.

20.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC，AB于D，E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE 于F，若BE=AC ，∠ACE=12∘，则∠EFB的度数为________.


21.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90∘，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为________．

三、解答题

22.计算：
(1)计算： 48−412+27÷3； (2)计算：1−22+11+2−82； (3)解方程： 1x−2+2=1−x2−x.
23.求代数式a+a2−2a+1的值，其中a=−2020.
如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)________的解法是错误的；
(2)错误的根本原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________；
(3)求代数式a+2a2−6a+9的值，其中a=−2020.

24.如图，AB // CD，AE=DC，AB=DE，EF⊥BC于点F．求证：
(1)△AEB≅△DCE；
(2)EF平分∠BEC．

25.为防控“新型冠状病毒”．某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？
(1)填空
①同学甲：设________，则可列方程为： 60003x−1600x=________；
②同学乙：设________，则可列方程为： 3×1600x=6000 ；
(2)请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．

26.阅读下面的文字，解答问题：
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1<2<2，于是可用2−1来表示2的小数部分．
请解答下列问题：
(1)21的整数部分是________，小数部分是________；
(2)如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a+b−7的值；
(3)已知：100+110=x+y，其中x是整数，且0