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物理2 磁场对运动电荷的作用力课文ppt课件
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这是一份物理2 磁场对运动电荷的作用力课文ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了必备知识·素养奠基，磁感线，正电荷运动的方向，洛伦兹力，qvB，qvBsinθ，磁偏转，不断变化，①④⑤，关键能力·素养形成等内容，欢迎下载使用。
一、洛伦兹力的方向【思考】运动电荷的速度方向与其在磁场中的受力方向有什么关系?提示:运动电荷的速度方向与其在磁场中的受力方向垂直。1.实验探究:磁场对运动电荷是否有力的作用:
2.洛伦兹力的方向:(1)洛伦兹力内涵:运动电荷在磁场中受到的力。(2)方向的判断——左手定则。左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让_______从掌心进入,并使四指指向_________________,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受_________的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_____。
二、洛伦兹力的大小【思考】通电导线在磁场中受到的安培力和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力什么关系?提示:安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质。
1.推导:设导体内单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速率为v,设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过横截面S,则通过电荷量Q。根据电流定义式I= 可得,I= =nqvS根据安培力公式F安=BIL可得,F安=nqvSLB这段导线中含有的运动电荷数为nLS,而安培力是磁场作用在这段导线中的每个运动电荷的洛伦兹力的合力,即F洛= ,故而可得洛伦兹力为F洛=qvB
2.洛伦兹力公式:(1)当v⊥B时,F=____。(2)当v∥B时,F=__。(3)当v与B成θ角时,F=___________。
三、电子显像管工作原理【思考】电视显像管中的电子束为什么会发生偏转?提示:电子束经过通电的偏转线圈时受到洛伦兹力的作用。1.构造:电视显像管主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。
2.原理:电子显像管应用了电子束_______的原理。3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强度都在_________,使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场,电视机每秒要进行___场扫描。
4.下列说法符合科学事实的是:_______。①同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小也可能不同②如果电荷的速度方向与磁场方向平行,则该电荷所受洛伦兹力最大③电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用④仅在洛伦兹力作用下,电荷的动能一定不会变化⑤显像管中偏转线圈中的电流恒定时,电子打在荧光屏上的位置是不变的⑥当判断运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力时,要让四指指向电荷的运动方向
一 洛伦兹力的含义1.洛伦兹力的方向:(1)用左手定则判断洛伦兹力的方向操作图解:(2)洛伦兹力方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
2.洛伦兹力的大小:(1)洛伦兹力F=Bvq的适用条件是B⊥v;当v的方向与B的方向成一角度θ时,F=Bvqsinθ。(2)若速度方向与磁场方向平行,则F=0。速度大小或方向发生改变,则洛伦兹力也会随之改变。洛伦兹力永不做功,注意电荷的正负和速度方向。
3.洛伦兹力和电场力的比较:
【思考·讨论】极光出现在地球高纬度地区,是一种罕见的自然景观,其发生是由于太阳带电粒子流(太阳风)进入地球磁场,在地球南北两极附近地区的高空,夜间出现的灿烂美丽的光辉。极光不只出现在地球,在太阳系其他具有磁场的行星上,也会发生这种现象。
(1)来自太阳高能带电粒子在地磁场中受到什么力的作用?(模型建构)提示:洛伦兹力(2)极光为什么常出现于高纬度地区?(科学思维)提示:由于带电粒子在地磁场中受到洛伦兹力的作用,这些高能粒子转向极区,所以极光常见于高纬度地区。
【典例示范】阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转,可加上沿( )A.z轴正方向的磁场 B.y轴负方向的磁场C.x轴正方向的磁场D.y轴正方向的磁场
【解析】选B。若加一沿z轴正方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿y轴正方向,亮线向y轴正方向偏转,故A错误;若加一沿y轴负方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿z轴正方向,亮线向上偏转,故B正确;若加一沿x轴正方向的磁场,电子束不偏转,故C错误;若加一沿y轴正方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿z轴负方向,亮线向下偏转,故D错误。故选B。
【素养训练】1.(多选)来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子,若这些粒子都到达地面,将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向,使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是( )
A.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强,赤道附近最弱B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱,赤道附近最强C.地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D.地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用,对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用
【解析】选B、D。由图可知地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线在赤道附近阻挡作用最强。南北两极射线与地磁场几乎平行,故阻挡作用最弱,A项错, B项正确;地磁场对沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子使其做曲线运动,不会向两极偏转,C项错;地磁场对不带电的射线无阻挡作用,因为它们不受洛伦兹力,故D项正确。故选B、D。
2.有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是( )A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【解析】选B。当通电直导线放置方向与匀强磁场方向在同一直线上时,不受安培力的作用,A选项错误;安培力可以看成导体内大量电子共同受到洛伦兹力产生的,即B正确;在匀强磁场中,洛伦兹力始终与运动方向垂直,此时洛伦兹力不做功,C错误;由左手定则可知,通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直,D错误。故选B。
3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
【解析】选D。带电粒子在电场中受到的静电力F=qE,只与电场有关,与粒子的运动状态无关,做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定。对选项A,只有粒子带正电时才成立,A错误;垂直射入匀强电场的带电粒子,不管带电性质如何,静电力都会做正功,动能一定增加,B错误;带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F洛=qvBsin θ,其大小除与运动状态有关,还与θ角(磁场方向与速度方向之间的夹角)有关,带电粒子沿磁感线方向射入,不受洛伦兹力作用,粒子做匀速直线运动,粒子动能不变,C错误;由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子始终不做功,粒子动能不变,选项D正确。
【补偿训练】如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( ) A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
【解析】选C。不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应一直保持原运动状态不变。故C正确,A、B、D错误。
二 洛伦兹力的综合分析1.带电体在洛伦兹力作用下的运动:(1)洛伦兹力公式F=Bvq中,v是电荷相对磁场的速率。(2)分析带电体在磁场中的运动,分析方法与力学中完全相同:对物体进行受力分析,求合力,用牛顿第二定律、运动学公式或动能定理列方程。
2.洛伦兹力作用下的综合问题:带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。(2)速度方向与磁场不平行,且洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
【思考·讨论】情境:太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体,释放的物质和能量到达近地空间,可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动,从而影响人类活动。
讨论:(1)地球周围存在着地磁场,带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用,它对带电粒子运动的速度有何影响?(物理观念)提示:由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(2)洛伦兹力对进入地磁场中的带电粒子做功吗?(科学思维)提示:由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,带电粒子的动能不变。
【典例示范】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:(1)小球的带电性质如何?(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大?
【审题关键】(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向,再根据左手定则判断小球的电性。(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功,故小球沿斜面做匀变速直线运动。
【解析】(1)小球沿斜面下滑,其对斜面的压力为零,说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电。(2)当小球对斜面压力为零时,有mgcsα=qvB得小球此时的速度为v= 由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gsinα由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x= 。答案:(1)带正电 (2)
【素养训练】1.(多选)如图甲所示,某空间存在着足够大的匀强磁场,磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上。物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在物块A、B一起运动的过程中,图乙反映的可能是( )
A.物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B.物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C.物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D.物块B对地面压力大小随时间t变化的关系
【解析】选C、D。由受力可知,A、B做匀加速运动,物块A受到的洛伦兹力F洛=qvB=qBat,t=0时,F洛=0,A错误;物块A对B的摩擦力大小f=mAa,所以f随时间t的变化保持不变,B错误;A对B的压力NA=mAg+qvB=mAg+qBat,C正确;B对地面的压力NB=(mA+mB)g+qBat,D正确。
2.如图所示,一质量为m的带电绝缘小球用丝线悬吊于匀强磁场中。将小球分别从等高点A和B由静止释放,不计空气阻力,则小球两次经过O点时相同的物理量是( )A.速度B.丝线的拉力C.洛伦兹力D.向心加速度
【解析】选D。拉力与洛伦兹力对小球不做功,仅重力做功,则小球机械能守恒,所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同,速度大小相同,方向相反,故A错误;由A选项可知,速度大小相等,则根据牛顿第二定律可知,由于速度方向不同,导致产生的洛伦兹力的方向也不同,则拉力的大小也不同,故B错误;由于小球的运动方向不同,则根据左手定则可知,洛伦兹力的方向不同,但大小相同,故C错误;根据a= ,可知小球的向心加速度大小相同,且方向指向固定点,即向心加速度相同,故D正确。
3.(多选)如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态,则圆环克服摩擦力做的功可能为（ ）A.0 B. C. D.
【解析】选A、B、D。当qv0B=mg时,圆环不受支持力和摩擦力,摩擦力做功为零,故A正确;当qv0Bmg时,圆环先做减速运动,当qvB=mg时,不受摩擦力,做匀速直线运动。当qvB=mg时得:v= ,根据动能定理得:-W= mv2- ,代入解得:W= m( ),故C错误、D正确。
【补偿训练】(多选)如图所示,两竖直平行边界内,匀强电场方向竖直(平行纸面)向下,匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入,恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变,则在小球进入的一小段时间内( )A.小球的动能减小 B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小D.小球的机械能减小
【解析】选A、C、D。带负电的小球在电磁场中做直线运动,小球共受到三个力作用:向下的重力G、向上的电场力F、向下的洛伦兹力f,这三个力都在竖直方向上,小球在水平直线上运动,所以小球受到的合力一定是零,小球做匀速直线运动。当小球的入射速度增大时,洛伦兹力增大,则电场力和重力不变,小球将向下偏转,电场力与重力的合力向上,且它们的合力对小球做负功,小球动能减小。电场力对小球做负功,小球的机械能减小,电势能增大。重力对小球做正功,重力势能减小,故A、C、D正确,B错误。
【拓展例题】考查内容:洛伦兹力作用下的力学综合【典例】如图所示,质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上,小球带电荷量q=2.0×10-4 C,小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,外加水平向右的匀强电场E=5 V/m,垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T,小球从静止开始运动。(取g=10 m/s2)求:(1)小球具有最大加速度的值为多少?(2)小球的最大速度为多少?
【解析】(1)小球受向右的电场力,从而由静止运动,导致出现洛伦兹力,使得压力增大,导致滑动摩擦力增大,小球做加速度减小的加速运动,直到速度达到最大后,做匀速直线运动。因此当刚开始运动时,加速度最大,最大值为a= m/s2=8 m/s2
(2)当电场力等于滑动摩擦力时,速度最大,根据平衡条件,则有mg+qvmB=N;qE=f=μN上式联立,解得:vm= m/s=10 m/s。答案:(1)8 m/s2 (2)10 m/s
1.(多选)关于电场和磁场对电荷的作用力,下列说法正确的是( )A.洛伦兹力对运动电荷一定不做功B.带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力作用C.正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向D.正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向
【解析】选A、C。洛伦兹力与速度方向垂直,则对运动电荷一定不做功,选项A正确;带电粒子在磁场中运动时,若速度方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项B错误;正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向,选项C正确;正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,选项D错误;故选A、C。
2.下列关于运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是( )
【解析】选A。根据左手定则判断得出正电荷的洛伦兹力方向向上,故A正确,B错误;根据左手定则判断可知,负电荷的洛伦兹力方向向上,故C、D错误;故选A。
3.如图为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外,当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应( )A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转
【解析】选C。由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极,磁感线分布如图所示,再由左手定则判断出电子束应向下偏转,C正确。
【补偿训练】显像管的原理示意图如图所示,当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点,下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是( )
【解析】选A。要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点,需要电子在洛伦兹力作用下向下运动,P到O过程中洛伦兹力向上,O到Q过程中洛伦兹力向下,根据左手定则知,能够使电子束发生上述偏转的磁场是A。
4.如图所示,光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场,水平面上平放着一个试管,试管内壁光滑,底部有一个带电小球。现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F,在拉力F作用下,试管向右做匀速运动,带电小球将从管口飞出。下列说法正确的是( )A.小球带负电B.小球离开试管前,洛伦兹力对小球做正功C.小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线D.维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力
【解析】选C。小球能从管口处飞出,说明小球受到指向管口的洛伦兹力,根据左手定则判断,小球带正电,故A错误;洛伦兹力在任何情况下都不做功,故B错误;设试管运动速度为v1,小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动,小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B,q、v1、B均不变,F1不变,则小球沿试管方向的分运动是匀加速直线运动,合运动与平抛运动类似,小球运动的轨迹是一条抛物线,故C正确;设小球沿试管的分速度大小为v2,则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B,v2增大,则F2增大,而拉力F=F2,则F逐渐增大,故D错误。
【补偿训练】如图所示, ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的可看作质点的甲、乙两个小球,甲球不带电、乙球带正电。现将两个小球在轨道AB上分别从相同高度处由静止释放,都能通过圆形轨道最高点,则( )A.经过最高点时,甲球的速度比乙球小B.经过最高点时,两个小球的速度相等C.若两球均能恰好通过最高点则甲球的释放位置比乙球的高D.两个小球到最低点时对轨道的压力大小相同
【解析】选B。两球均从相同的高度A处开始释放到小球到达圆形轨道最高点过程中,两球重力做功相等,洛伦兹力不做功,则经过最高点时,甲球的速度等于乙球的速度,故A错误,B正确;甲球恰能经过最高点时:mg=m ;乙球:mg+qv乙B=m ,则v乙>v甲,可知甲球的释放位置比乙球的低,故C错误;两个小球到最低点时的速度相同,在最低点,对甲球:N甲-mg=m ;对乙球:N乙+qvB-mg=m ;可知N甲>N乙,故D错误。
【新思维·新考向】 地球磁场是如何保护地球的情境:我国第21次南极科考队在南极观察到了美丽的极光,极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时,被地球磁场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动时出现的现象,如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子,使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在,使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移,为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。
探究:科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,这主要与哪些因素有关?
一、洛伦兹力的方向【思考】运动电荷的速度方向与其在磁场中的受力方向有什么关系?提示:运动电荷的速度方向与其在磁场中的受力方向垂直。1.实验探究:磁场对运动电荷是否有力的作用:
2.洛伦兹力的方向:(1)洛伦兹力内涵:运动电荷在磁场中受到的力。(2)方向的判断——左手定则。左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让_______从掌心进入,并使四指指向_________________,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受_________的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_____。
二、洛伦兹力的大小【思考】通电导线在磁场中受到的安培力和运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力什么关系?提示:安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观本质。
1.推导:设导体内单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的速率为v,设长度为L的导线中的自由电荷在t时间内全部通过横截面S,则通过电荷量Q。根据电流定义式I= 可得,I= =nqvS根据安培力公式F安=BIL可得,F安=nqvSLB这段导线中含有的运动电荷数为nLS,而安培力是磁场作用在这段导线中的每个运动电荷的洛伦兹力的合力,即F洛= ,故而可得洛伦兹力为F洛=qvB
2.洛伦兹力公式:(1)当v⊥B时,F=____。(2)当v∥B时,F=__。(3)当v与B成θ角时,F=___________。
三、电子显像管工作原理【思考】电视显像管中的电子束为什么会发生偏转?提示:电子束经过通电的偏转线圈时受到洛伦兹力的作用。1.构造:电视显像管主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。
2.原理:电子显像管应用了电子束_______的原理。3.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强度都在_________,使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场,电视机每秒要进行___场扫描。
4.下列说法符合科学事实的是:_______。①同一电荷,以相同大小的速度进入磁场,速度方向不同时,洛伦兹力的大小也可能不同②如果电荷的速度方向与磁场方向平行,则该电荷所受洛伦兹力最大③电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用④仅在洛伦兹力作用下,电荷的动能一定不会变化⑤显像管中偏转线圈中的电流恒定时,电子打在荧光屏上的位置是不变的⑥当判断运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力时,要让四指指向电荷的运动方向
一 洛伦兹力的含义1.洛伦兹力的方向:(1)用左手定则判断洛伦兹力的方向操作图解:(2)洛伦兹力方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v所决定的平面。
2.洛伦兹力的大小:(1)洛伦兹力F=Bvq的适用条件是B⊥v;当v的方向与B的方向成一角度θ时,F=Bvqsinθ。(2)若速度方向与磁场方向平行,则F=0。速度大小或方向发生改变,则洛伦兹力也会随之改变。洛伦兹力永不做功,注意电荷的正负和速度方向。
3.洛伦兹力和电场力的比较:
【思考·讨论】极光出现在地球高纬度地区,是一种罕见的自然景观,其发生是由于太阳带电粒子流(太阳风)进入地球磁场,在地球南北两极附近地区的高空,夜间出现的灿烂美丽的光辉。极光不只出现在地球,在太阳系其他具有磁场的行星上,也会发生这种现象。
(1)来自太阳高能带电粒子在地磁场中受到什么力的作用?(模型建构)提示:洛伦兹力(2)极光为什么常出现于高纬度地区?(科学思维)提示:由于带电粒子在地磁场中受到洛伦兹力的作用,这些高能粒子转向极区,所以极光常见于高纬度地区。
【典例示范】阴极射线管中电子束由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上出现如图所示的一条亮线。要使该亮线向z轴正方向偏转,可加上沿( )A.z轴正方向的磁场 B.y轴负方向的磁场C.x轴正方向的磁场D.y轴正方向的磁场
【解析】选B。若加一沿z轴正方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿y轴正方向,亮线向y轴正方向偏转,故A错误;若加一沿y轴负方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿z轴正方向,亮线向上偏转,故B正确;若加一沿x轴正方向的磁场,电子束不偏转,故C错误;若加一沿y轴正方向的磁场,根据左手定则,洛伦兹力方向沿z轴负方向,亮线向下偏转,故D错误。故选B。
【素养训练】1.(多选)来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子,若这些粒子都到达地面,将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向,使得很多高能带电粒子不能到达地面。下面说法中正确的是( )
A.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强,赤道附近最弱B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱,赤道附近最强C.地磁场会使沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转D.地磁场只对带电的宇宙射线有阻挡作用,对不带电的射线(如γ射线)没有阻挡作用
【解析】选B、D。由图可知地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线在赤道附近阻挡作用最强。南北两极射线与地磁场几乎平行,故阻挡作用最弱,A项错, B项正确;地磁场对沿地球赤道平面垂直射向地球的宇宙射线中的带电粒子使其做曲线运动,不会向两极偏转,C项错;地磁场对不带电的射线无阻挡作用,因为它们不受洛伦兹力,故D项正确。故选B、D。
2.有关洛伦兹力和安培力的描述,正确的是( )A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
【解析】选B。当通电直导线放置方向与匀强磁场方向在同一直线上时,不受安培力的作用,A选项错误;安培力可以看成导体内大量电子共同受到洛伦兹力产生的,即B正确;在匀强磁场中,洛伦兹力始终与运动方向垂直,此时洛伦兹力不做功,C错误;由左手定则可知,通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向垂直,D错误。故选B。
3.关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )A.带电粒子沿电场线方向射入,静电力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加B.带电粒子垂直于电场线方向射入,静电力对带电粒子不做功,粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入,洛伦兹力对带电粒子做正功,粒子动能一定增加D.不管带电粒子怎样射入磁场,洛伦兹力对带电粒子都不做功,粒子动能不变
【解析】选D。带电粒子在电场中受到的静电力F=qE,只与电场有关,与粒子的运动状态无关,做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定。对选项A,只有粒子带正电时才成立,A错误;垂直射入匀强电场的带电粒子,不管带电性质如何,静电力都会做正功,动能一定增加,B错误;带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F洛=qvBsin θ,其大小除与运动状态有关,还与θ角(磁场方向与速度方向之间的夹角)有关,带电粒子沿磁感线方向射入,不受洛伦兹力作用,粒子做匀速直线运动,粒子动能不变,C错误;由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,故洛伦兹力对带电粒子始终不做功,粒子动能不变,选项D正确。
【补偿训练】如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是( ) A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动
【解析】选C。不管通有什么方向的电流,螺线管内部磁场方向始终与轴线平行,带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力,所以应一直保持原运动状态不变。故C正确,A、B、D错误。
二 洛伦兹力的综合分析1.带电体在洛伦兹力作用下的运动:(1)洛伦兹力公式F=Bvq中,v是电荷相对磁场的速率。(2)分析带电体在磁场中的运动,分析方法与力学中完全相同:对物体进行受力分析,求合力,用牛顿第二定律、运动学公式或动能定理列方程。
2.洛伦兹力作用下的综合问题:带电粒子在匀强磁场中无约束情况下做直线运动的两种情景:(1)速度方向与磁场平行,不受洛伦兹力作用,可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动。(2)速度方向与磁场不平行,且洛伦兹力外的各力均为恒力,若轨迹为直线则必做匀速直线运动。带电粒子所受洛伦兹力也为恒力。
【思考·讨论】情境:太阳风暴爆发时会喷射大量的高能带电粒子流和等离子体,释放的物质和能量到达近地空间,可引起地球磁层、电离层、中高层大气等地球空间环境强烈扰动,从而影响人类活动。
讨论:(1)地球周围存在着地磁场,带电粒子进入地磁场后会受到洛伦兹力的作用,它对带电粒子运动的速度有何影响?(物理观念)提示:由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小。(2)洛伦兹力对进入地磁场中的带电粒子做功吗?(科学思维)提示:由于洛伦兹力和速度方向始终垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功,带电粒子的动能不变。
【典例示范】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零,问:(1)小球的带电性质如何?(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大?
【审题关键】(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向,再根据左手定则判断小球的电性。(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功,故小球沿斜面做匀变速直线运动。
【解析】(1)小球沿斜面下滑,其对斜面的压力为零,说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电。(2)当小球对斜面压力为零时,有mgcsα=qvB得小球此时的速度为v= 由于小球沿斜面方向做匀加速运动,加速度为a=gsinα由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax得x= 。答案:(1)带正电 (2)
【素养训练】1.(多选)如图甲所示,某空间存在着足够大的匀强磁场,磁场沿水平方向。磁场中有A、B两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上。物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在t=0时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块A、B由静止开始做加速度相同的运动。在物块A、B一起运动的过程中,图乙反映的可能是( )
A.物块A所受洛伦兹力大小随时间t变化的关系B.物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C.物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D.物块B对地面压力大小随时间t变化的关系
【解析】选C、D。由受力可知,A、B做匀加速运动,物块A受到的洛伦兹力F洛=qvB=qBat,t=0时,F洛=0,A错误;物块A对B的摩擦力大小f=mAa,所以f随时间t的变化保持不变,B错误;A对B的压力NA=mAg+qvB=mAg+qBat,C正确;B对地面的压力NB=(mA+mB)g+qBat,D正确。
2.如图所示,一质量为m的带电绝缘小球用丝线悬吊于匀强磁场中。将小球分别从等高点A和B由静止释放,不计空气阻力,则小球两次经过O点时相同的物理量是( )A.速度B.丝线的拉力C.洛伦兹力D.向心加速度
【解析】选D。拉力与洛伦兹力对小球不做功,仅重力做功,则小球机械能守恒,所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同,速度大小相同,方向相反,故A错误;由A选项可知,速度大小相等,则根据牛顿第二定律可知,由于速度方向不同,导致产生的洛伦兹力的方向也不同,则拉力的大小也不同,故B错误;由于小球的运动方向不同,则根据左手定则可知,洛伦兹力的方向不同,但大小相同,故C错误;根据a= ,可知小球的向心加速度大小相同,且方向指向固定点,即向心加速度相同,故D正确。
3.(多选)如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态,则圆环克服摩擦力做的功可能为（ ）A.0 B. C. D.
【解析】选A、B、D。当qv0B=mg时,圆环不受支持力和摩擦力,摩擦力做功为零,故A正确;当qv0B
【补偿训练】(多选)如图所示,两竖直平行边界内,匀强电场方向竖直(平行纸面)向下,匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入,恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变,则在小球进入的一小段时间内( )A.小球的动能减小 B.小球的电势能减小C.小球的重力势能减小D.小球的机械能减小
【解析】选A、C、D。带负电的小球在电磁场中做直线运动,小球共受到三个力作用:向下的重力G、向上的电场力F、向下的洛伦兹力f,这三个力都在竖直方向上,小球在水平直线上运动,所以小球受到的合力一定是零,小球做匀速直线运动。当小球的入射速度增大时,洛伦兹力增大,则电场力和重力不变,小球将向下偏转,电场力与重力的合力向上,且它们的合力对小球做负功,小球动能减小。电场力对小球做负功,小球的机械能减小,电势能增大。重力对小球做正功,重力势能减小,故A、C、D正确,B错误。
【拓展例题】考查内容:洛伦兹力作用下的力学综合【典例】如图所示,质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上,小球带电荷量q=2.0×10-4 C,小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,外加水平向右的匀强电场E=5 V/m,垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T,小球从静止开始运动。(取g=10 m/s2)求:(1)小球具有最大加速度的值为多少?(2)小球的最大速度为多少?
【解析】(1)小球受向右的电场力,从而由静止运动,导致出现洛伦兹力,使得压力增大,导致滑动摩擦力增大,小球做加速度减小的加速运动,直到速度达到最大后,做匀速直线运动。因此当刚开始运动时,加速度最大,最大值为a= m/s2=8 m/s2
(2)当电场力等于滑动摩擦力时,速度最大,根据平衡条件,则有mg+qvmB=N;qE=f=μN上式联立,解得:vm= m/s=10 m/s。答案:(1)8 m/s2 (2)10 m/s
1.(多选)关于电场和磁场对电荷的作用力,下列说法正确的是( )A.洛伦兹力对运动电荷一定不做功B.带电粒子在磁场中运动时,一定受到洛伦兹力作用C.正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向D.正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向就是磁感应强度的方向
【解析】选A、C。洛伦兹力与速度方向垂直,则对运动电荷一定不做功,选项A正确;带电粒子在磁场中运动时,若速度方向与磁场方向平行,则不受洛伦兹力作用,选项B错误;正电荷在电场中所受电场力的方向就是电场强度的方向,选项C正确;正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直,选项D错误;故选A、C。
2.下列关于运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向正确的是( )
【解析】选A。根据左手定则判断得出正电荷的洛伦兹力方向向上,故A正确,B错误;根据左手定则判断可知,负电荷的洛伦兹力方向向上,故C、D错误;故选A。
3.如图为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外,当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应( )A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转
【解析】选C。由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极,磁感线分布如图所示,再由左手定则判断出电子束应向下偏转,C正确。
【补偿训练】显像管的原理示意图如图所示,当没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点,下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是( )
【解析】选A。要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点,需要电子在洛伦兹力作用下向下运动,P到O过程中洛伦兹力向上,O到Q过程中洛伦兹力向下,根据左手定则知,能够使电子束发生上述偏转的磁场是A。
4.如图所示,光滑的水平面上有竖直向下的匀强磁场,水平面上平放着一个试管,试管内壁光滑,底部有一个带电小球。现在对试管施加一个垂直于试管的水平拉力F,在拉力F作用下,试管向右做匀速运动,带电小球将从管口飞出。下列说法正确的是( )A.小球带负电B.小球离开试管前,洛伦兹力对小球做正功C.小球离开试管前的运动轨迹是一条抛物线D.维持试管做匀速运动的拉力F应为恒力
【解析】选C。小球能从管口处飞出,说明小球受到指向管口的洛伦兹力,根据左手定则判断,小球带正电,故A错误;洛伦兹力在任何情况下都不做功,故B错误;设试管运动速度为v1,小球垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动,小球沿试管方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B,q、v1、B均不变,F1不变,则小球沿试管方向的分运动是匀加速直线运动,合运动与平抛运动类似,小球运动的轨迹是一条抛物线,故C正确;设小球沿试管的分速度大小为v2,则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B,v2增大,则F2增大,而拉力F=F2,则F逐渐增大,故D错误。
【补偿训练】如图所示, ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的可看作质点的甲、乙两个小球,甲球不带电、乙球带正电。现将两个小球在轨道AB上分别从相同高度处由静止释放,都能通过圆形轨道最高点,则( )A.经过最高点时,甲球的速度比乙球小B.经过最高点时,两个小球的速度相等C.若两球均能恰好通过最高点则甲球的释放位置比乙球的高D.两个小球到最低点时对轨道的压力大小相同
【解析】选B。两球均从相同的高度A处开始释放到小球到达圆形轨道最高点过程中,两球重力做功相等,洛伦兹力不做功,则经过最高点时,甲球的速度等于乙球的速度,故A错误,B正确;甲球恰能经过最高点时:mg=m ;乙球:mg+qv乙B=m ,则v乙>v甲,可知甲球的释放位置比乙球的低,故C错误;两个小球到最低点时的速度相同,在最低点,对甲球:N甲-mg=m ;对乙球:N乙+qvB-mg=m ;可知N甲>N乙,故D错误。
【新思维·新考向】 地球磁场是如何保护地球的情境:我国第21次南极科考队在南极观察到了美丽的极光,极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时,被地球磁场俘获,从而改变原有运动方向,向两极做螺旋运动时出现的现象,如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子,使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在,使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移,为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。
探究:科学家发现并证实,向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的,这主要与哪些因素有关?
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