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物理选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力背景图ppt课件
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这是一份物理选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力背景图ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了必备知识·素养奠基，通电导线，磁感应强度B，电流I，电流的方向，FILB，FILBsinθ，灵敏度高，②③⑤⑥，关键能力·素养形成等内容，欢迎下载使用。
一、安培力的方向【思考】为什么接通电源之后,会观察到原来静止的导体棒发生摆动? 提示:因为通电导体棒在磁场中受到了磁场力的作用。
1.安培力:_________在磁场中受的力。2.影响安培力方向的因素:(1)磁场方向。(2)电流方向。(3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系:安培力F垂直于____________与______决定的平面。
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从_____进入,并使四指指向___________,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。
二、安培力的大小【思考】处在匀强磁场中的通电导线,如果放置的方式不同,其所受安培力的大小是否相同?提示:通电导线在匀强磁场中放置的方式不同,其所受安培力的大小也不同。1.表达式:当磁感应强度B和电流I垂直时,______。2.一般表达式:当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时,____________。
三、磁电式电流表1.原理:安培力与电流的关系。2.基本构造:磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。
3.构造特点:两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,使线圈平面与磁场方向平行,使表盘刻度均匀。
4.优点和缺点:(1)优点:_________,可以测出很弱的电流。(2)缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流_____(几十微安到几毫安)。5.下列说法符合科学事实的是:_________。①安培力的方向与磁感应强度的方向相同②通电导线在磁场中不一定受安培力③一通电导线放在磁场中某处不受安培力,该处的磁感应强度不一定为零④通有反方向电流的平行导线相互吸引⑤磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比⑥磁电式电流表内是均匀辐射磁场,不是匀强磁场
一 安培力的方向、大小1.安培力的方向:(1)左手定则:
(2)安培力F的方向特点:F⊥I,F⊥B,即F垂直于B和I所决定的平面。(3)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手心,而是斜穿过手心。
2.安培力的大小:(1)公式F=BILsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。(2)公式F=BILsinθ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度L,等于两端点连线的长度(如图所示);相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。
(3)公式F=BILsinθ中θ是B和I方向的夹角,当θ=90°时sinθ=1,公式变为F=BIL。当θ=0°或180°即两者平行时,不受安培力。
【思考·讨论】把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间,接通电源后,会看到液体旋转起来。(1)通电液体为何会旋转,液体的旋转方向如何判断?(模型建构)提示:通电液体之所以旋转是因为受到力的作用,其旋转方向可以用左手定则判断。(2)如果增大电流,将会看到什么现象?(科学思维)提示:电流增大,液体旋转加快,说明通电的液体受力变大。
【典例示范】(2019·全国卷Ⅰ)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为( ) A.2FD.0
【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I,则导体棒ML、LN中的电流为 ,导体棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的合力大小为 LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为F+0.5F=1.5F,方向竖直向上,故选B。
【素养训练】1.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小为( )A.F=BId B.F=BIdsinθC.F=BIdcsθ D.F= 【解析】选D。导体棒在磁场中,故安培力为F=BIL= 。故D正确。
2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流,则下列说法中正确的是( )A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
【解析】选A、B、D。由于磁场辐向分布,且线圈与铁芯共轴,故线圈平面总是与磁感线平行,A正确。通有电流时,线圈在安培力的作用下转动,从而使螺旋弹簧发生形变,螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力,故B正确。由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
3.如图所示,在“研究影响通电导体所受安培力的因素”的实验中,当导体棒中通有图示方向的电流时,下列说法中正确的是( ) A.导体棒将向图中v所示方向摆动B.若减少磁铁数量,导体棒的摆角将增大C.若颠倒磁极的上下位置,导体棒将向图中v所示方向摆动D.若增大电流,导体棒的摆角将减小
【解析】选C。由左手定则可知,导体棒将向图中v所示的反方向摆动,选项A错误;若减少磁铁数量,导体棒受到的安培力减小,则导体棒的摆角将减小,选项B错误;若颠倒磁极的上下位置,导体棒受的安培力方向与v同向,则导体棒将向图中v所示方向摆动,选项C正确;若增大电流,导体棒受的安培力变大,则导体棒的摆角将变大,选项Da错误;故选C。
【补偿训练】如图是磁电式电流表的部分结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB
【解析】选D。该磁场是辐向均匀分布的,不是匀强磁场,A错误;线圈平面总与磁场方向平行,B错误;根据左手定则可知,线圈a导线受到向上的安培力,b导线受到向下的安培力,线圈沿顺时针方向转动,C错误;a、b导线始终与磁场垂直,受到的安培力大小总为BIl,D正确。
二 安培力的综合分析1.安培力作用下导体运动情况的判断:
2.求解安培力作用下导体的运动问题的基本思路:
【思考·讨论】情境:如果将一根柔软的弹簧悬挂起来,使它的下端刚好跟槽中的水银接触。讨论:(1)通电后,你会观察到什么现象?(物理观念)提示:弹簧上下振动,电路交替通断。(2)为什么会出现这种现象?(科学思维)提示:通电时,弹簧各相邻线圈同有同向电流,线圈相互吸引,弹簧收缩;由于弹簧收缩,电路断开,相互吸引力消失,电路又接通。这个过程反复出现,使得弹簧上下振动,电路交替通断。
【典例示范】 如图所示,间距L=20 cm的两条平行光滑金属导轨,下端与一电源和定值电阻相连,导轨平面跟水平面成30°角,电源电动势E=6.0 V,内阻r=0.4 Ω,定值电阻R=0.8 Ω,电路其他部分电阻不计。导轨上水平放置一根金属棒MN。若在导轨所在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场,当磁感应强度B=1.0 T时,金属棒MN恰好能静止在导轨上。g取10 m/s2。则:
(1)电路中电流强度I是多大?(2)金属棒MN受到的安培力F是多大?(3)金属棒MN的质量m是多少?
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律可知:I= A=5 A;(2)根据安培力公式可知安培力大小为:F=BIL=1.0×5×0.20 N=1 N,平行斜面向上;(3)由于金属棒处于静止状态,则根据平衡条件得到:mgsin30°=BIL,则整理可以得到:m=0.2 kg。答案:(1)5 A (2)1 N (3)0.2 kg
【素养训练】1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示中向右方向的电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升
【解析】选A。(电流元法)把直线电流等效为AO、OB两段电流,由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外,OB段受力方向垂直纸面向内,因此,从上向下看,AB将以中心O为轴顺时针转动。(特殊位置法)当导线转过90°时,根据左手定则判得安培力的方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。A正确。
2.如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成α=53°夹角;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin53°=0.8,cs53°=0.6。求:
(1)通过ab的电流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范围。
【解析】(1)导体棒ab与电阻、电源构成闭合回路,根据闭合电路欧姆定律可知:I= =2 A,方向为从a到b。(2)因为电流与磁场垂直,故安培力:F=BIL=5 N。(3)作出ab受力侧视图如图(fm方向可变)。最大静摩擦力大小:fm=μ(mg-Fcs53°)=3.5 N由平衡条件可知:当最大静摩擦力方向向右时FT=Fsin53°-fm=0.5 N,当最大静摩擦力方向向左时FT=Fsin53°+fm=7.5 N。
重物的重力G等于FT,所以重物重力G的取值范围为:0.5 N≤G≤7.5 N。答案:(1)2 A 从a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
【补偿训练】1.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路,ab、cd段在同一条水平直线上,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时( )A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看,导线框将顺时针转动D.从上往下看,导线框将逆时针转动
【解析】选D。当P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场在ab处沿纸面向下,在cd处沿纸面向上,由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向垂直纸面向里,从上往下看,导线框将逆时针转动,D正确。
2.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动,该同学应将 ( ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【解析】选A、D。左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,或者左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,矩形线圈通以同方向的电流,线圈能连续转动起来,A、D项正确;左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则会周期性通以相反的电流,线圈摇摆而无法连续转动,左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉则无法形成闭合回路,没有电流无法连续转动,B、C项错。
【拓展例题】考查内容:安培力作用下的功能问题【典例】(多选)如图是 “电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L为0.2 m,电阻不计,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=1×102 T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导轨接触良好,导体棒ab(含弹体)的质量m=0.2 kg,在导轨M、N间部分的电阻R=0.8 Ω,可控电源的内阻r=0.2 Ω。在某次模拟发射时,可控电源为导体棒ab提供的电流I恒为4×103 A,不计空气阻力,导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体,则( )
A.导体棒ab所受安培力大小为1.6×105 NB.光滑水平导轨长度至少为20 mC.该过程系统产生的焦耳热为3.2×106 JD.该过程系统消耗的总能量为1.76×106 J
【解析】选B、D。由安培力公式得,F=BIL=8×104 N,选项A错误;导体棒由静止加速到4 km/s,由动能定理知Fx= mv2,则轨道长度至少为x= =20 m,选项B正确;导体棒ab做匀加速运动,由F=ma,v=at,解得该过程需要时间t=1×10-2 s,该过程中产生焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6×105 J,导体棒ab(含弹体)增加的总动能Ek= mv2=1.6×106 J,故系统消耗总能量E=Ek+Q=1.76×106 J,选项C错误,D正确。
1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是( )A.均向左 B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左
【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。
2.如图所示,O为圆心,KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧,在O处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成如图KLMN所示的回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路( )A.将向左平动B.将向右平动C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边将垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动
【解析】选D。因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,磁感线与KN边、LM边平行,所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得,KL边受力垂直纸面向外,MN边受力垂直纸面向里,故D项正确。
3.如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于虚线方框内的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B方向与线圈平面垂直,当线圈中通有如图所示电流I时,调节砝码使天平达到平衡。然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码,才能使天平再次达到新的平衡,由此可知(重力加速度为g)( )A.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= C.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B= D.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B=
【解析】选D。当B的方向垂直纸面向内,开始时线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,依据左手定则,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,所以左边应加砝码,有mg=2nBIl,所以B= ,故A、B错误。当B的方向垂直纸面向外,开始时线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,需要在左边减去砝码,有mg=2nBIl,所以B= ,故C错误、D正确。
【补偿训练】(多选)如图所示,质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I时,且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ。磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g) ( )A.z正向, tanθB.y正向, C.z负向, tanθ D.沿悬线向上, sinθ
【解析】选B、C。本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图,然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小。若B沿z正向,则从O向O′看,导线受到的安培力F=BIL,方向水平向左,如图甲所示,导线无法平衡,A错误。
若B沿y正向,导线受到的安培力竖直向上,如图乙所示。当FT=0,且满足ILB=mg,即B= 时,导线可以平衡,B正确。若B沿z负向,导线受到的安培力水平向右,如图丙所示。若满足FTsin θ=ILB,FTcs θ=mg,即B= ,导线可以平衡,C正确。若B沿悬线向上,导线受到的安培力为左斜下方向,如图丁所示,导线无法平衡,D错误。
【新思维·新考向】自制电流表情境:如图所示是某同学自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1、bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。问题:电流和MN下降的距离Lx有什么函数关系?
一、安培力的方向【思考】为什么接通电源之后,会观察到原来静止的导体棒发生摆动? 提示:因为通电导体棒在磁场中受到了磁场力的作用。
1.安培力:_________在磁场中受的力。2.影响安培力方向的因素:(1)磁场方向。(2)电流方向。(3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系:安培力F垂直于____________与______决定的平面。
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从_____进入,并使四指指向___________,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。
二、安培力的大小【思考】处在匀强磁场中的通电导线,如果放置的方式不同,其所受安培力的大小是否相同?提示:通电导线在匀强磁场中放置的方式不同,其所受安培力的大小也不同。1.表达式:当磁感应强度B和电流I垂直时,______。2.一般表达式:当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时,____________。
三、磁电式电流表1.原理:安培力与电流的关系。2.基本构造:磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。
3.构造特点:两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,使线圈平面与磁场方向平行,使表盘刻度均匀。
4.优点和缺点:(1)优点:_________,可以测出很弱的电流。(2)缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流_____(几十微安到几毫安)。5.下列说法符合科学事实的是:_________。①安培力的方向与磁感应强度的方向相同②通电导线在磁场中不一定受安培力③一通电导线放在磁场中某处不受安培力,该处的磁感应强度不一定为零④通有反方向电流的平行导线相互吸引⑤磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比⑥磁电式电流表内是均匀辐射磁场,不是匀强磁场
一 安培力的方向、大小1.安培力的方向:(1)左手定则:
(2)安培力F的方向特点:F⊥I,F⊥B,即F垂直于B和I所决定的平面。(3)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手心,而是斜穿过手心。
2.安培力的大小:(1)公式F=BILsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。(2)公式F=BILsinθ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度L,等于两端点连线的长度(如图所示);相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。
(3)公式F=BILsinθ中θ是B和I方向的夹角,当θ=90°时sinθ=1,公式变为F=BIL。当θ=0°或180°即两者平行时,不受安培力。
【思考·讨论】把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间,接通电源后,会看到液体旋转起来。(1)通电液体为何会旋转,液体的旋转方向如何判断?(模型建构)提示:通电液体之所以旋转是因为受到力的作用,其旋转方向可以用左手定则判断。(2)如果增大电流,将会看到什么现象?(科学思维)提示:电流增大,液体旋转加快,说明通电的液体受力变大。
【典例示范】(2019·全国卷Ⅰ)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为( ) A.2FD.0
【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I,则导体棒ML、LN中的电流为 ,导体棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的合力大小为 LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为F+0.5F=1.5F,方向竖直向上,故选B。
【素养训练】1.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小为( )A.F=BId B.F=BIdsinθC.F=BIdcsθ D.F= 【解析】选D。导体棒在磁场中,故安培力为F=BIL= 。故D正确。
2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流,则下列说法中正确的是( )A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动
【解析】选A、B、D。由于磁场辐向分布,且线圈与铁芯共轴,故线圈平面总是与磁感线平行,A正确。通有电流时,线圈在安培力的作用下转动,从而使螺旋弹簧发生形变,螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力,故B正确。由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
3.如图所示,在“研究影响通电导体所受安培力的因素”的实验中,当导体棒中通有图示方向的电流时,下列说法中正确的是( ) A.导体棒将向图中v所示方向摆动B.若减少磁铁数量,导体棒的摆角将增大C.若颠倒磁极的上下位置,导体棒将向图中v所示方向摆动D.若增大电流,导体棒的摆角将减小
【解析】选C。由左手定则可知,导体棒将向图中v所示的反方向摆动,选项A错误;若减少磁铁数量,导体棒受到的安培力减小,则导体棒的摆角将减小,选项B错误;若颠倒磁极的上下位置,导体棒受的安培力方向与v同向,则导体棒将向图中v所示方向摆动,选项C正确;若增大电流,导体棒受的安培力变大,则导体棒的摆角将变大,选项Da错误;故选C。
【补偿训练】如图是磁电式电流表的部分结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )A.该磁场是匀强磁场B.线圈平面总与磁场方向垂直C.线圈将沿逆时针方向转动D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB
【解析】选D。该磁场是辐向均匀分布的,不是匀强磁场,A错误;线圈平面总与磁场方向平行,B错误;根据左手定则可知,线圈a导线受到向上的安培力,b导线受到向下的安培力,线圈沿顺时针方向转动,C错误;a、b导线始终与磁场垂直,受到的安培力大小总为BIl,D正确。
二 安培力的综合分析1.安培力作用下导体运动情况的判断:
2.求解安培力作用下导体的运动问题的基本思路:
【思考·讨论】情境:如果将一根柔软的弹簧悬挂起来,使它的下端刚好跟槽中的水银接触。讨论:(1)通电后,你会观察到什么现象?(物理观念)提示:弹簧上下振动,电路交替通断。(2)为什么会出现这种现象?(科学思维)提示:通电时,弹簧各相邻线圈同有同向电流,线圈相互吸引,弹簧收缩;由于弹簧收缩,电路断开,相互吸引力消失,电路又接通。这个过程反复出现,使得弹簧上下振动,电路交替通断。
【典例示范】 如图所示,间距L=20 cm的两条平行光滑金属导轨,下端与一电源和定值电阻相连,导轨平面跟水平面成30°角,电源电动势E=6.0 V,内阻r=0.4 Ω,定值电阻R=0.8 Ω,电路其他部分电阻不计。导轨上水平放置一根金属棒MN。若在导轨所在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场,当磁感应强度B=1.0 T时,金属棒MN恰好能静止在导轨上。g取10 m/s2。则:
(1)电路中电流强度I是多大?(2)金属棒MN受到的安培力F是多大?(3)金属棒MN的质量m是多少?
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律可知:I= A=5 A;(2)根据安培力公式可知安培力大小为:F=BIL=1.0×5×0.20 N=1 N,平行斜面向上;(3)由于金属棒处于静止状态,则根据平衡条件得到:mgsin30°=BIL,则整理可以得到:m=0.2 kg。答案:(1)5 A (2)1 N (3)0.2 kg
【素养训练】1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示中向右方向的电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升
【解析】选A。(电流元法)把直线电流等效为AO、OB两段电流,由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外,OB段受力方向垂直纸面向内,因此,从上向下看,AB将以中心O为轴顺时针转动。(特殊位置法)当导线转过90°时,根据左手定则判得安培力的方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。A正确。
2.如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,电阻R=4 Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,与导轨平面成α=53°夹角;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin53°=0.8,cs53°=0.6。求:
(1)通过ab的电流大小和方向。(2)ab受到的安培力大小。(3)重物重力G的取值范围。
【解析】(1)导体棒ab与电阻、电源构成闭合回路,根据闭合电路欧姆定律可知:I= =2 A,方向为从a到b。(2)因为电流与磁场垂直,故安培力:F=BIL=5 N。(3)作出ab受力侧视图如图(fm方向可变)。最大静摩擦力大小:fm=μ(mg-Fcs53°)=3.5 N由平衡条件可知:当最大静摩擦力方向向右时FT=Fsin53°-fm=0.5 N,当最大静摩擦力方向向左时FT=Fsin53°+fm=7.5 N。
重物的重力G等于FT,所以重物重力G的取值范围为:0.5 N≤G≤7.5 N。答案:(1)2 A 从a到b (2)5 N (3)0.5 N≤G≤7.5 N
【补偿训练】1.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两个同心半圆弧导线和直导线ab、cd连接而成的闭合回路,ab、cd段在同一条水平直线上,导线框中通有图示方向的电流,处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时( )A.导线框将向左摆动B.导线框将向右摆动C.从上往下看,导线框将顺时针转动D.从上往下看,导线框将逆时针转动
【解析】选D。当P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场在ab处沿纸面向下,在cd处沿纸面向上,由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向垂直纸面向里,从上往下看,导线框将逆时针转动,D正确。
2.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动,该同学应将 ( ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【解析】选A、D。左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,或者左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,矩形线圈通以同方向的电流,线圈能连续转动起来,A、D项正确;左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则会周期性通以相反的电流,线圈摇摆而无法连续转动,左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉则无法形成闭合回路,没有电流无法连续转动,B、C项错。
【拓展例题】考查内容:安培力作用下的功能问题【典例】(多选)如图是 “电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L为0.2 m,电阻不计,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=1×102 T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导轨接触良好,导体棒ab(含弹体)的质量m=0.2 kg,在导轨M、N间部分的电阻R=0.8 Ω,可控电源的内阻r=0.2 Ω。在某次模拟发射时,可控电源为导体棒ab提供的电流I恒为4×103 A,不计空气阻力,导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体,则( )
A.导体棒ab所受安培力大小为1.6×105 NB.光滑水平导轨长度至少为20 mC.该过程系统产生的焦耳热为3.2×106 JD.该过程系统消耗的总能量为1.76×106 J
【解析】选B、D。由安培力公式得,F=BIL=8×104 N,选项A错误;导体棒由静止加速到4 km/s,由动能定理知Fx= mv2,则轨道长度至少为x= =20 m,选项B正确;导体棒ab做匀加速运动,由F=ma,v=at,解得该过程需要时间t=1×10-2 s,该过程中产生焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6×105 J,导体棒ab(含弹体)增加的总动能Ek= mv2=1.6×106 J,故系统消耗总能量E=Ek+Q=1.76×106 J,选项C错误,D正确。
1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是( )A.均向左 B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左
【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。
2.如图所示,O为圆心,KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧,在O处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成如图KLMN所示的回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路( )A.将向左平动B.将向右平动C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边将垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动
【解析】选D。因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,磁感线与KN边、LM边平行,所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得,KL边受力垂直纸面向外,MN边受力垂直纸面向里,故D项正确。
3.如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于虚线方框内的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B方向与线圈平面垂直,当线圈中通有如图所示电流I时,调节砝码使天平达到平衡。然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中拿走质量为m的砝码,才能使天平再次达到新的平衡,由此可知(重力加速度为g)( )A.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B= C.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B= D.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B=
【解析】选D。当B的方向垂直纸面向内,开始时线圈所受安培力的方向向上,电流方向相反,依据左手定则,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,所以左边应加砝码,有mg=2nBIl,所以B= ,故A、B错误。当B的方向垂直纸面向外,开始时线圈所受安培力的方向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,需要在左边减去砝码,有mg=2nBIl,所以B= ,故C错误、D正确。
【补偿训练】(多选)如图所示,质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I时,且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ。磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g) ( )A.z正向, tanθB.y正向, C.z负向, tanθ D.沿悬线向上, sinθ
【解析】选B、C。本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图,然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小。若B沿z正向,则从O向O′看,导线受到的安培力F=BIL,方向水平向左,如图甲所示,导线无法平衡,A错误。
若B沿y正向,导线受到的安培力竖直向上,如图乙所示。当FT=0,且满足ILB=mg,即B= 时,导线可以平衡,B正确。若B沿z负向,导线受到的安培力水平向右,如图丙所示。若满足FTsin θ=ILB,FTcs θ=mg,即B= ,导线可以平衡,C正确。若B沿悬线向上,导线受到的安培力为左斜下方向,如图丁所示,导线无法平衡,D错误。
【新思维·新考向】自制电流表情境:如图所示是某同学自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1、bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。问题:电流和MN下降的距离Lx有什么函数关系?
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